小數定律

假設你是一家零售貿易公司的領導，公司有1000家分店。集團的財務主管委託一名顧問對店鋪的失竊事件進行調研。這名顧問在報告他的調研結果，用投影投出惹眼的大字：發生失竊事件最嚴重的100家分店—根據佔營業額的百分比算出。然後，他用加粗的文字描述了令人吃驚的事實：“發生失竊事件最多的分店主要在鄉村地區。”在片刻的沉默和驚訝之後，財務主管發話了：“各位，情況已經很清楚了。現在馬上給在鄉村地區的分店安裝特別的安全系統。顯然只要不是鉚住釘住的，就都會被那些鄉下小偷偷走！除此之外也沒有什麼別的原因了。”

你可以對此表示懷疑嗎？當然可以。你可以要求那個顧問統計出100家發生偷竊事件最少的分店。於是顧問在Excel表上忙碌地重新歸類，製作出了清單。令人吃驚的是，被竊賊騷擾得最少的分店也主要分佈在鄉村地區！這時你就可以笑著對在場的人說：“鄉村地區不是決定因素，決定因素是分店的規模大小。在鄉村地區的分店一般規模較小，一次偷竊事件對失竊率的影響較大，相應地鄉村地區分店的失竊率也會極爲不穩定—比集中在城市地區的大型分店要不穩定得多。各位，你們被‘小數定律’矇蔽了。”

“小數定律”直觀上很難理解，所以有些人，特別是記者、經理和監事，經常會被其矇蔽。讓我們用一個很極端的例子來說明一下。拋開失竊率不談，我們看看一家分店員工的平均體重。假設公司只有2家分店，一家規模非常大，一家很小。大的分店有1000名員工，小的分店只有2名員工。我們假設大的分店的員工平均體重符合國民平均體重的標準，即75公斤，無論是有新員工加入還是有老員工離職，這個數字幾乎是不變的，但在小的分店情況就有所不同，平均體重取決於分店經理僱用了胖的還是瘦的店員，員工平均體重會隨之有很大變化。

這同樣適用於解釋失竊率的例子：分店越小，其失竊率變化就越大，無論顧問如何整理他的Excel表格，如果按失竊率從高到低的順序排列，最靠後的肯定是較小的分店，中間是較大的分店，最前面的又是較小的分店。財務主管的結論是沒有道理的—特別的安全系統也不必再裝。

假如你在報紙上讀到一則新聞：“剛起步的公司會僱用更聰明的員工—由‘聯邦無意義研究部’委託進行的研究統計了德國所有企業員工的平均智商，結果表明：處於起始階段的公司員工智商最高。”你對這則新聞報道有什麼想法？最好是沒有什麼想法，因爲這裡又和小數定律有關。在公司起始階段僱用的員工往往較少，小型企業員工的平均智商比大型集團平均智商的變化幅度要大，所以小型企業（也就是剛起步的企業）員工的平均智商較高（也有可能較低）。聯邦部門的調查研究沒有任何說服力，最多能證明存在偶然事件的可能性。

結論：當一項研究得出了一些不同尋常的結果時，請你謹慎地對待。這些令人吃驚的發現實際上完全是偶然事件分佈的常見情況。諾貝爾獎得主丹尼爾·卡尼曼在他最新的著作中寫到，即使是有經驗的科學家也會被“小數定律”所矇蔽—這樣看來，我們這些普通人還能得到些安慰。