飛船內(nèi)的生活枯燥且溫馨。
龐學(xué)林除了通過望遠(yuǎn)鏡完成半人馬座三星日常的觀測任務(wù)外，剩下的時間，除了搞搞黎曼猜想研究，就是和慕青青一起在植物艙種東西。
因爲(wèi)船員們長期冬眠的關(guān)係，因此，飛船的植物艙只有在有船員甦醒的情況下才會啓動。
龐學(xué)林和慕青青在植物艙內(nèi)種植了土豆、黃瓜、茄子、番茄、玉米、水稻等作物，還飼養(yǎng)了不少麪包蟲作爲(wèi)動物蛋白的來源。
這樣的生活這讓龐學(xué)林回想起了當(dāng)年在火星救援世界裡的那段日子。
不過毫無疑問，飛船上的生活比起火星上的生活可要有趣得多。
不僅僅源於食物的多樣性，更重要的是，自己還有佳人相伴。
唯一讓龐學(xué)林有些頭疼的是，在研究黎曼猜想的過程中，他依舊沒能找到什麼頭緒。
不過這也並不讓人意外。
從1900年的希爾伯特二十三問，到2000年克雷研究所提出的世界數(shù)學(xué)七大難題。
跨越一個世紀(jì)，黎曼猜想依舊屹立於世界數(shù)學(xué)之巔。
其原因當(dāng)然不僅僅因爲(wèi)黎曼猜想的艱深程度，更在於黎曼猜想本身的重要意義。
首要的原因是它跟其它數(shù)學(xué)命題之間有著千絲萬縷的聯(lián)繫。
據(jù)統(tǒng)計，在今天的數(shù)學(xué)文獻中已經(jīng)有一千條以上的數(shù)學(xué)命題是以黎曼猜想（或其推廣形式）的成立爲(wèi)前提的。
這表明黎曼猜想及其推廣形式一旦被證明，對數(shù)學(xué)的影響將是十分巨大，所有那一千多條數(shù)學(xué)命題就全都可以榮升爲(wèi)定理。
反之，如果黎曼猜想被推翻，則那一千多條數(shù)學(xué)命題中也幾乎無可避免地成爲(wèi)陪葬。
一個數(shù)學(xué)猜想與爲(wèi)數(shù)如此衆(zhòng)多的數(shù)學(xué)命題有著密切關(guān)聯(lián)，這在數(shù)學(xué)史上可謂是絕無僅有。
其次，黎曼猜想與數(shù)論中的素數(shù)分佈問題有著密切關(guān)係。
而數(shù)論是數(shù)學(xué)中一個極重要的傳統(tǒng)分支，被德國數(shù)學(xué)家高斯稱爲(wèi)是“數(shù)學(xué)的皇后”。
素數(shù)分佈問題則又是數(shù)論中極重要的傳統(tǒng)課題，一向吸引著衆(zhòng)多數(shù)學(xué)家的興趣。
這種深植於傳統(tǒng)的“高貴血統(tǒng)”也在一定程度上增加了黎曼猜想在數(shù)學(xué)家們心中的地位和重要性。
再者，一個數(shù)學(xué)猜想的重要性還有一個衡量標(biāo)準(zhǔn)，那就是在研究該猜想的過程中能否產(chǎn)生出一些對數(shù)學(xué)的其它方面有貢獻的結(jié)果。
用這個標(biāo)準(zhǔn)來衡量，黎曼猜想也是極其重要的。
事實上，數(shù)學(xué)家們在研究黎曼猜想的過程中所取得的早期成果之一，就直接導(dǎo)致了有關(guān)素數(shù)分佈的一個重要命題——素數(shù)定理的證明。
而素數(shù)定理在被證明之前，本身也是一個有著一百多年曆史的重要猜想。
最後，黎曼猜想從某種意義上已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)的範(fàn)疇。
二十世紀(jì)七十年代初，人們便發(fā)現(xiàn)與黎曼猜想有關(guān)的某些研究，居然跟某些非常複雜的物理現(xiàn)象有著顯著關(guān)聯(lián)。
這種關(guān)聯(lián)的原因直到今天也還是一個謎。
但它的存在本身，無疑就進一步增加了黎曼猜想的重要性。
正因爲(wèi)如此，黎曼猜想誕生一百多年以來，吸引了無數(shù)數(shù)學(xué)家前去攀登。
這些努力雖然迄今未能取得完全成功，但是在這過程中卻也取得了一些階段性成果。
其中第一個階段性成果出現(xiàn)在黎曼猜想問世三十七年後的1896年。
黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點，容易證明的結(jié)果只有一個，那就是它們都分佈在一個帶狀區(qū)域上。
法國數(shù)學(xué)家哈達(dá)瑪和比利時數(shù)學(xué)家普森，彼此通過獨立手段將那個帶狀區(qū)域的邊界剔除掉了。
也就是說，黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點只分布在那個帶狀區(qū)域的內(nèi)部，而不包括邊界。
這個成果粗看起來似乎微不足道，一個帶狀區(qū)域的邊界跟它的內(nèi)部相比，從面積上講比例實際上是零。
但它對於研究黎曼猜想來說只是一小步，對於研究另一個數(shù)學(xué)猜想來說卻是巨大的飛躍，因爲(wèi)它直接導(dǎo)致了後者的證明。
那個數(shù)學(xué)猜想如今已被稱爲(wèi)素數(shù)定理，它所描述的是素數(shù)的大範(fàn)圍分佈規(guī)律。
素數(shù)定理自被提出以來懸而未決已超過一百年，在當(dāng)時乃是一個比黎曼猜想更令數(shù)學(xué)界期待的東西。
在上述成果之後又隔了十八年，1914 年，丹麥數(shù)學(xué)家玻爾與德國數(shù)學(xué)家蘭道取得了另一個階段性成果，那就是證明了黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點傾向於“緊密團結(jié)”在臨界線的周圍。
這個結(jié)果用數(shù)學(xué)語言來說，就是包含臨界線的無論多麼窄的帶狀區(qū)域都包含了黎曼ζ函數(shù)的幾乎所有的非平凡零點。
不過“緊密團結(jié)”歸“緊密團結(jié)”，這一結(jié)果卻不足以證明任何一個零點恰好就在臨界線上，因此它距離黎曼猜想的要求仍然相差很遠(yuǎn)。
但就在那同一年，另一個階段性成果出現(xiàn)了：英國數(shù)學(xué)家哈代終於將“紅旗”插上了臨界線——他證明了黎曼ζ函數(shù)有無窮多個非平凡零點位於臨界線上。
粗看起來，這似乎是一個非同小可的結(jié)果，因爲(wèi)黎曼ζ函數(shù)的非平凡零點總共就是無窮多個，而哈代證明了有無窮多個零點位於臨界線上，從字面上看，兩者已經(jīng)一模一樣了。
可惜的是，“無窮”是數(shù)學(xué)中一個很微妙的概念，同樣是無窮，彼此卻未必是一回事。
1921年，哈代與英國數(shù)學(xué)家李特伍德合作，對自己七年前那個結(jié)果中的“無窮”做出了具體估計。
按照他們的具體估計，已被證明爲(wèi)位於臨界線上的“無窮多個非平凡零點”跟全部非平凡零點相比，究竟佔多大的百分比呢？
答案令他們沮喪：百分之零！
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數(shù)學(xué)家們將這個百分比推進到一個大於零的數(shù)字是在二十一年後的1942年。
那一年，挪威數(shù)學(xué)家賽爾伯格終於證明了這個百分比大於零。
賽爾伯格做出這項成果時正值第二次世界大戰(zhàn)的硝煙在歐洲各地瀰漫，他所在的挪威奧斯陸大學(xué)幾乎成了一座孤島，連數(shù)學(xué)期刊都無法送達(dá)。
或許正因爲(wèi)如此，賽爾伯格才能完成如此出色的成就。
不過賽爾伯格雖然證明了那個百分比大於零，卻並沒有在論文中給出具體數(shù)值。
在賽爾伯格之後，數(shù)學(xué)家們開始對這一比例的具體數(shù)值進行研究，其中以美國數(shù)學(xué)家列文森的成果最爲(wèi)顯著。
他證明了至少有34%的零點位於臨界線上。
列文森取得這一成果是在1974年，那時他已年過花甲，並且行將走到生命的盡頭（去世於1975年），卻依然頑強地從事著數(shù)學(xué)研究。
在列文森之後，這方面的推進變得十分緩慢，幾位數(shù)學(xué)家費盡九牛二虎之力也只能在百分比的第二位數(shù)字上做文章，其中包括中國數(shù)學(xué)家樓世拓與姚琦（他們於1980年證明了至少有35%的零點位於臨界線上）。
直到1989年，纔有人撼動百分比的第一位數(shù)字：美國數(shù)學(xué)家康瑞證明了至少有40%的零點位於臨界線上。
這也是整個黎曼猜想研究中最強的結(jié)果之一，在這之後，黎曼猜想在數(shù)學(xué)界幾乎沒有任何進展。
兩年的時光不知不覺中過去。
這天，龐學(xué)林漂浮在指揮控制艙的舷窗前，有些看著遠(yuǎn)方的星空。
兩年的時間，龐學(xué)林在黎曼猜想上的研究始終停滯不前。
這讓他有些無奈。
數(shù)學(xué)這東西有時候就是這樣，即使你再怎麼才思敏捷，但面對一個難題時，如果找不到合適的突破口，那基本上就是兩眼一抹黑。
如今龐學(xué)林在面對黎曼猜想時，就進入了這種狀況。
龐學(xué)林深深地吸了口氣，將目光轉(zhuǎn)向舷窗的右上角。
在星空的一側(cè)，已經(jīng)出現(xiàn)了一顆網(wǎng)球大小的火球，正向宇宙中噴射著炙熱的火焰，那是半人馬座αB。
另一側(cè)，還有一顆亮星，亮度比起地球上見到的最亮的星星金星還要高出許多倍，那是半人馬座αA。
過去兩年的觀測，龐學(xué)林對半人馬座α的情況已經(jīng)有了比較清晰的瞭解。
半人馬座αA/B雙星系統(tǒng)內(nèi)只有一顆類地行星，大小和金星相當(dāng)。
這顆行星繞著A/B雙星做8字形運轉(zhuǎn)，軌道穩(wěn)定，但這顆行星並不處於兩顆恆星的宜居帶內(nèi)，而且通過光譜分析、各種波段觀測表明，這顆行星基本山不存在大氣層，表面上密密麻麻布滿了撞擊坑，對人類而言，基本沒什麼意義。
這時，龐學(xué)林忽然聳了聳鼻子，身後傳來一股香風(fēng)。
緊接著，一個溫暖的軀體從後面抱住了龐學(xué)林。
“怎麼了？”
龐學(xué)林感覺到慕青青的嬌軀微微顫抖，似乎哭了。
他連忙把女孩拉到了身前。
慕青青的眼圈有些發(fā)紅，抽泣道：“阿林，我剛剛收到水娃哥的消息，劉琦大哥……走了。”
這兩年，龐學(xué)林和慕青青幾乎每週都能收到來自太陽系的信息。
這些信息都是地球方面估算到方舟一號抵達(dá)半人馬座α後發(fā)過來的。
其中自然也包括劉琦和水娃發(fā)來的信息。
龐學(xué)林呆了一呆，腦子有些發(fā)懵道：“老劉他……去世了？”
慕青青點了點頭，說道：“應(yīng)該是四年前的事了，劉大哥心臟一直不是很好，再加上八十多歲了，據(jù)說在院子裡散步的時候突然走的。”
龐學(xué)林楞在原地。
這兩年，時不時能收到劉琦和水娃發(fā)來的信息，對龐學(xué)林而言，是最大的慰藉。
四光年外那顆蔚藍(lán)色的星球，始終有著一絲牽掛。
如今又一位值得牽掛的人走了。
儘管龐學(xué)林早有心理準(zhǔn)備，可這一刻，心裡依舊堵得慌。
許多年前的火車車廂中，那個笑起來賤乎乎的胖子似乎依舊還在眼前。
轉(zhuǎn)眼間，斯人已逝，而自己也已經(jīng)遠(yuǎn)隔天涯。
龐學(xué)林深深地吸了口氣，說道：“青青，咱們也冬眠吧。”
慕青青擡頭看著龐學(xué)林，點了點頭，說道：“好！”
……
掠過半人馬座α，方舟一號接下來的目標(biāo)，便是天狼星。
天狼星，也稱做大犬座α星，是除太陽外全天最亮的恆星，雖然暗於金星與木星，絕大多數(shù)時間亮於火星。
天狼星是一個雙星系統(tǒng)，當(dāng)中的兩顆白色恆星互相圍繞公轉(zhuǎn)，相距約20天文單位（大概是太陽和天王星之間的距離），公轉(zhuǎn)週期卻只有50多年。
較亮的一顆星（天狼星A）是一顆A1V型主序星，估計表面溫度爲(wèi)9，940K。
其伴星天狼星B，已經(jīng)度過了主序星的過程，成爲(wèi)了一顆白矮星。
儘管現(xiàn)在天狼星B的光譜比天狼星A暗10，000倍，它卻曾經(jīng)是兩顆星體之中質(zhì)量較大的一顆。
這個雙星系統(tǒng)的年齡估計爲(wèi)大約2億3000萬年。
在其生命前期，人們猜想有兩顆藍(lán)白色恆星互相以橢圓圍繞公轉(zhuǎn)，週期爲(wèi)9.1年。
天狼星A如此之亮除了因爲(wèi)其原本就很高的光度以外，還因爲(wèi)它距離太陽很近，約8.6光年，是最近的恆星之一。
天狼星A的質(zhì)量約是太陽的2.1倍。天文學(xué)家利用光學(xué)干涉儀量度出它的半徑，估計角直徑爲(wèi)5.936±0.016mas。它的恆星自轉(zhuǎn)速度較慢，每秒爲(wèi)16公里，因此星體未明顯成爲(wèi)扁球形。
天體模型指出天狼星A形成於一次分子云坍塌，到了一千萬年後，其能源產(chǎn)生已經(jīng)完全由核聚變提供。它的核心爲(wèi)對流層，並利用碳氮氧循環(huán)制造能量。
天文學(xué)家預(yù)測天狼星A會在形成後10億年內(nèi)用盡儲存在覈心的氫，此時它會經(jīng)歷紅巨星階段，然後再溫和變成一顆白矮星。
天狼星B是已知質(zhì)量最大的白矮星之一，其質(zhì)量幾乎與太陽的質(zhì)量相當(dāng)（0.98 M☉），是白矮星平均質(zhì)量0.5~0.6 M☉的兩倍，但是這麼多物質(zhì)被壓縮成爲(wèi)地球般大。
天狼星B目前的表面溫度爲(wèi)25，200 K。
但是由於內(nèi)部已經(jīng)沒有能量生成，剩餘的熱量會以輻射的形態(tài)放射出去，天狼星B終究會逐漸冷卻，需時超過20億年。
一顆恆星要經(jīng)過主序星和紅巨星階段纔會成爲(wèi)白矮星。
天狼星B成爲(wèi)白矮星時的年齡比它現(xiàn)在的年齡小一半多一點，約爲(wèi)1億2千萬年前。
還是一顆主序星時，它估計有5個太陽質(zhì)量大，而且是一顆B型星。