第二天，也就是復活節後的星期天，移民們天一亮就從“煙囪”裡出來，準備清洗衣物。工程師打算製造肥皂，不過先要得到原料，也就是蘇打或鉀鹼，油脂或油料。更換新衣服也是個重要的問題，也該在適當的時間和地方研究一下。不管怎樣，他們身上的衣服起碼還夠穿半年。這些織物很結實，經得起體力活動的磨損。這一切，都取決於小島的位置，也就是它是靠近還是遠離人居住的陸地。要是天氣條件許可，那麼這個問題今天就能解決。
此刻，太陽已經從地平線上升起，這預示著今天是個好天氣。在這樣一個風和日麗的秋日，如此好的天氣，好像是向炎炎烈日告別。
今天首先要做的事，就是把前一晚的數據補充完整，測出地平面以上“眺望崗”的高度。
“這回您難道就沒有工具了？像您昨天製作的那種？”哈伯特問工程師。
“沒有必要?！惫こ處熁卮?，“孩子，這回我們要採用另外一種方法，這個方法也同樣準確?！?
哈伯特對新鮮事物總是充滿了興趣和好奇，先後跟著工程師，離開花崗巖峭壁的基部，一直來到海灘邊。此間，記者、水手和納布正在忙著其他的事情。
賽勒斯?史密斯比著自己的身高，做了一根長十二英尺的直桿，直桿的長度是儘可能地準確測量。工程師對自己的身高很瞭解，誤差不會超過一法分。哈伯特則手拿一根垂線，這是賽勒斯?史密斯交給他的。這裡所用的垂線，不過就是一塊石頭固定在一根柔韌的纖維的一端。
他們兩人來到了距離沙灘邊緣二十英尺，距離垂直的花崗巖峭壁約五百英尺的地點。塞勒斯?史密斯將直桿插進沙地兩英尺深，並將直桿牢固地固定原地。他通過垂線，使直桿與海平面保持垂直。
接著，工程師往後退，一直後退，直到趴在地上，視線與直桿頂端和峭壁的頂端接觸爲止。然後他用一根木樁標出此時的地點。於是，他問哈伯特說：“幾何學的基本原理，你知道嗎？”
“瞭解一點兒，賽勒斯先生?！惫睾苤t虛地說，並不想炫耀自己。
“相似的兩個三角形的特點，你還記得嗎？”工程師問道。
“記得，它們的對應邊是成比例的。”哈伯特回答。
“好的，孩子，我剛纔做了兩個相似的直角三角形，第一個比較小，其中兩條邊就是垂直的桿和木樁與桿下端之間的距離，我的視線就是那條斜邊。另外一個三角形，其兩條邊是垂直的峭壁高度和木樁與這座峭壁基部之間的距離，我的視線同樣形成了它的斜邊。只不過，這條斜邊是第一個三角形斜邊的延伸?！?
“啊，我明白了，賽勒斯先生。”哈伯特喊道，“木樁和直桿之間的距離，與木樁和峭壁基部之間的距離成比例，也就是說，直桿的高度和峭壁的高度成比例?！?
“就是這樣，哈伯特。”工程師回答，“我們測出前兩個距離之後，直桿的高度是已知的，我們只需要計算出比例就可以了，這樣就會得出峭壁的高度，根本不用費力直接去測量?！?
他們用直桿測量出了兩個水平的距離，直桿在沙地上的長度正好是十英尺。
第一個距離爲十五英尺，也就是從木樁到直桿豎立的位置。
第二個距離是五百英尺，也就是從木樁到峭壁基部之間的距離。
這些數據已經測量完畢，賽勒斯?史密斯和哈伯特回到了“煙囪”。
在“煙囪”裡，工程師拿起上次遠足時撿回的一塊扁平的石頭，用尖貝殼在上面寫出數字。於是，他排出瞭如下比例：
15:500=10：x
500×10=5000
5000/15=33333
由此得出，花崗巖峭壁的高度是三百三十英尺。
接下來，賽勒斯?史密斯又拿出昨晚製作的儀器，將其兩塊小木板分開，這是α星和海平面之間的角距。他把一個圓分成三百六十等份，然後用它準確地測量出了這個角的開度。這個角是十度。在這個角度上加上α星和南極之間的二十七度，減去觀測地點在海平面的高度，賽勒斯?史密斯得出了結論：林肯島位於南緯37°，考慮到操作的不完善性，該島大概位於南緯35°到40°之間，有五度左右的誤差。
接著要做的就是測出經度，該島的座標也就確定了。這個工作，工程師只能在中午也就是太陽到子午面時才能完成。
這個星期天，大家決定再進行一次遠足。這是一次對湖北面和“鯊魚灣”之間的勘察。如果時間允許，他們還將繼續北上，一直到“南頜骨”的北面。要是這樣的話，今天的午飯只能在
沙丘解決了，直到晚上才能返回。
他們一行人在早上八點半開始出發。在另外一面，也就是“安全島”上，許多鳥兒走來走去。這種鳥兒叫潛水鳥，屬於企鵝類。這主要是從它們發出的叫聲判斷的，這種叫聲讓人聯想起驢的叫聲。水手可不管它的叫聲，只是把它們當做食物。聽說它們的肉只是有些發黑，並不影響口味時，彭克羅夫臉上露出了高興的神色。
另外，他們還看到了一羣肥胖的爬行動物在沙地上，大概是海豹之類?？磥磉@些海豹把小島當成了它們的藏身之處。這些動物可沒法食用，它們的肉非常油膩，令人難以想象?？墒?，賽勒斯?史密斯卻認真地觀察他們，什麼也沒說。但同伴們已經看出了他的打算，看來他們最近會去光顧小島。
移民們在海岸上行走，周圍佈滿了貝殼，其中有些可能會讓喜歡軟體動物的人感到興奮，它們是一些三漿貝和三角蠣?？墒?，最令人興奮的還是納布發現的一大羣牡蠣。在海水低落時，納布在巖石間發現的，此處的巖石距離“煙囪”大約有四海里。
“納布，你今天不會虛度了?！迸砜肆_夫望著一直延伸到海上的牡蠣羣喊道。
“這確實是一次幸運的發現。據說每隻牡蠣每年可以產卵五到六萬枚。如果真是如此，那我們不用擔心，這可是取之不盡的儲備?！庇浾哒f。
“不過，我認爲牡蠣不是有營養的食物。”
“是的，牡蠣中只含有少量的氮物質，如果光吃牡蠣的話，每天起碼不少於十五或十六打，才能滿足人體所需?！辟惱账?史密斯說。
“好吧！在這些牡蠣羣消失之前，我們可以成打成打地大吃特吃啦。午飯就吃，怎麼樣？”水手說，他知道自己的建議一定會得到大家的贊同，便不等回答，就和納布一起採摘了一些此類軟體動物，然後把它們裝進了網袋裡。這種網袋是納布用木槿纖維做的。接著，它們繼續沿沙丘和大海之間的海岸前行。
賽勒斯?史密斯不停地看錶，要時刻準備著觀察太陽，測量工作必須在中午完成。
島的這部分十分荒涼，一直到讓“合衆國灣”靠攏的那個海角，就是“南頜骨”角的位置。除了混合熔巖碎片的沙子和貝殼，其他一無所有。不過，倒是幾種鳥經常在這片荒涼的海灘上，比如那些海鷗、大型信天翁，還有野鴨。這些鳥可是讓水手垂涎欲滴。他想用箭射下幾隻，不過沒有成功。這些鳥幾乎不會停止不飛，必須在它們飛行時射中它們。
因此，水手不停地向工程師說：“您看吧，我們的裝備急需改進，我們能有獵槍最好了?！?
“大概是吧，彭克羅夫?！庇浾哒f，“這可全靠您啦。造槍需要的原料，比如造槍管需要的鐵，造擊發器需要的鋼，製造火藥的硝石、炭和硫黃，製造雷汞的水銀和硝酸，當然，還有子彈所需要的鉛。您去給我們準備好，這樣賽勒斯就會給我們製造出優質的槍了?！?
“你說的這些物質，我們大概都可以從島上找到?！辟惱账?史密斯說，“不過火器是一件非常精巧的器具，需要具有很高精確度的工具?？傊?，這件事以後再說吧?！?
“我們爲什麼非得把武器都扔掉呢？”水手說，“當時我們爲什麼非得扔掉武器呢？把所有東西都扔到了懸籃之外，包括我們的工具，甚至我的袖珍刀！”
“要是不扔掉的話，氣球會把我們拋入海底的，彭克羅夫。”哈伯特說。
“是的，你說得對，小夥子?！彼只卮稹?
然後他思路一轉，又說道：“我一直在想，福斯特和他的同伴們第二天發現氣球不見了，真不知道吃驚成什麼樣子呢。”
“我想知道他們會怎麼想！”記者說。
“這可是我的主意。”水手得意揚揚地說。
“是個好主意，卻把我們弄到這裡來了?！庇浾哒f。
“我寧可待在這兒，也不願待在里士滿，落在擁護南部同盟的人手裡?！彼终f，“尤其是賽勒斯?史密斯先生和我們重聚之後?！?
“我也是，”記者說，“再說我們什麼也不缺！不是嗎？”
“假如這並不是一切的話?！迸砜肆_夫聳了聳肩膀，大笑了起來，接著說：“總有一天我們會離開這裡的?！?
“也許比你們想象的早，”工程師說，“如果‘林肯島’距離有人居住的羣島或大陸不是太遠的話。這一點，我們一點鐘以前就能知道答案。我們沒有太平洋地圖，不過我對南面的部分地區記得還算清楚，根據我昨天對緯度的測算，‘林肯島’西面靠近新西蘭，東面是智利海岸。而這兩片大陸之間，大約有六千海里的距離。要確定的是，在這廣袤的太平洋上，這個小島究竟處於哪一點。過一會兒確
定島的經度之後，我們就會得到答案，但願如此?！?
“帕莫圖羣島該不是在緯度上離我們最近的吧？”哈伯特問。
“是的。”工程師回答，“可我們和它之間的距離恐怕要超過一千兩百海里。”
“那邊呢？”納布問。他一直興致勃勃地聽著談話，此刻他用手向南邊指去。
“那裡什麼也沒有。”水手說。
“是的，什麼也沒有?！惫こ處熝a充道。
“那麼，賽勒斯，如果‘林肯島’距離新西蘭或智利只有兩三百海里呢？”記者問。
“如果是那樣，我們就沒有必要建造房屋，而是要造船了。到時由彭克羅夫負責駕駛?！惫こ處熁卮?。
“賽勒斯先生，我時刻準備成爲船長。等您設法建造一條能在太平洋航行的船隻來?！彼终f。
“如果有必要，我們會去造一條的?！惫こ處熁卮稹?
這是一羣信心十足的人。他們聊著聊著，時間已經接近中午。不使用任何儀器，賽勒斯?史密斯如何才能看到太陽在小島上空到達子午面？這個問題哈伯特不知道。
這些觀察者當時的位置距離“煙囪”大約六海里，距離沙丘不是很遠。也就是在那裡，工程師被神秘得救。於是，他們在沙丘那邊停下來休息。因爲已經是快十一點半了，所以他們該準備午飯了。哈伯特到附近的小溪邊去取水，這回他有了納布帶著的水罐。
他們在準備午餐的同時，賽勒斯?史密斯正在爲天文觀察做最後的準備。他在沙灘上選了一個很光潔的地方，海水退潮時，把這裡沖刷得極爲平整。這層細沙就像一面平鏡，表面光滑，沒有一個沙粒突出來。不過，這層沙子是否水平並不重要。一根六英尺高的細棍插在那裡，插得是否垂直也不重要。相反，工程師把這根細棍向南傾斜，也就是向太陽的相反面傾斜，不要忘記，‘林肯島’位於南半球，所以島上的居民所看見的太陽運行的弧線不在南邊的水平線上，而是在北邊。
於是，哈伯特終於明白，工程師將如何確定太陽的中天，也就是說如何確定太陽已經到達子午面，確定當時的午時。他是通過細棍在沙地上的投影，在沒有儀器的情況下，這個方法可以提供一個近似值，讓他得到期待的結果。
這個投影變爲最短時，就是正午。所以，爲了確定最短的那一刻，只要注視著頂端就可以。賽勒斯?史密斯把細棍繼續向太陽的反方向傾斜，這樣投影就會拉長，也就更容易觀察。的確，鐘面上的指針越長，就越容易注視頂端的移動，細棍的投影正是鐘面上的指針。
賽勒斯?史密斯認爲此刻時間已到，於是跪在地上，把一些小木棍插進沙地爲投影逐漸縮短做標記。他的同伴們看著他操作，對此抱有極大的興趣。
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記者拿著手錶，準備記下最短一刻的時間。而且，賽勒斯?史密斯操作的當天，4月16日，也就是真時和平時相合之日，所以賈丁?斯普萊恩記下的時間，是華盛頓的真正時間，這樣便於計算。
這一刻，太陽緩慢移動，投影逐漸縮短，賽勒斯覺得投影開始拉長了，就問道：
“現在是幾點？”
“五點過了一分鐘?！庇浾呋卮稹?
現在要做的就是將操作過程用數字記錄下來，這不難操作。於是，他們看到，華盛頓和“林肯島”的子午面相差整整五個小時，也就是說華盛頓此時已是傍晚，“林肯島”正是中午。太陽繞地球作視動運動時，每四分鐘移動一度，每小時移動十五度。15×5=75度
華盛頓的經度是77°3′11″，從格林威治算起是77°，美國人和英國人一致認爲格林威治是經度的起點。華盛頓是77°，林肯島則是77+75=152度，即西經152°。
賽勒斯?史密斯把這一結果告訴了同伴們，和計算緯度時一樣，考慮到觀測時出現的誤差，他們可以確定，林肯島位於維度35°到37°之間，經度在格林威治子午線以西150°到152°之間。
觀測時誤差可能爲五度，每度六十海里，爲了準確起見，經度和緯度的誤差可按三百海里計算。
但是，即使出現了誤差，在這一程度上，根本不會對他們的決定產生重大影響。結果很明顯，“林肯島”距離任何一片陸地都很遠。如果移民們想乘坐一條簡易、不結實的小船冒險航行，簡直就是癡人說夢。
根據工程師的測定，“林肯島”的位置離泰地島或帕莫圖羣島起碼超過一千兩百海里，距離新西蘭有一千八百海里，離美洲大陸四千五百海里。
賽勒斯?史密斯在記憶中搜尋，但並沒有想起在太平洋上，有什麼島處於“林肯島”所處的位置。
（本章完）