第266章 又是林氏猜想？
“原子之間能夠形成聯(lián)繫，說簡(jiǎn)單點(diǎn)，就是電子之間形成的聯(lián)繫。”
“共價(jià)鍵、離子鍵、金屬鍵，雖然這些鍵只是電子之間的相互作用力而已，不過，以波函數(shù)的方法來看的話，仍然可以將它們看成一條線，而這些原子核，就可以看成一個(gè)個(gè)……”
“扭結(jié)！”
燕北園的房子中，林曉伏案於前，看著草稿紙上畫出來的那一個(gè)個(gè)原子模型，以及一個(gè)個(gè)無比複雜的數(shù)學(xué)公式。
而林曉的眼前也逐漸明亮起來。
一個(gè)月的時(shí)間過去，在他所研究的這個(gè)方向上，充滿了艱辛。
畢竟，如何將這些微觀的物理現(xiàn)象抽象爲(wèi)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)公式，這裡面充滿了困難。
更何況，他還要找到那種能夠用來控制化學(xué)鍵形成的理論，然後來討論出硅的成鍵原理。
搞基礎(chǔ)科學(xué)研究就是這樣，越要探明原理，涉及的也就越來越深，就像林曉搞的光刻機(jī)一樣，從光路系統(tǒng)，需要順著機(jī)械臂，到伺服電機(jī)，再到編碼器，要是還往下細(xì)分，就得繼續(xù)研究傳感器的材料還有其他的東西了。
不過，幸好的還是他技高一籌，如今，終於找到了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在。
“只要將這些化學(xué)鍵當(dāng)成一條條線，然後將這些原子核當(dāng)成這些線段中的扭結(jié)。”
“通過拓?fù)涞姆椒ǎ葘?shí)現(xiàn)從一維到二維的分析，然後再實(shí)現(xiàn)從二維到三維的分析。”
“如此一來，就能夠探明控制這些原子成鍵規(guī)律的基本原因了。”
“到時(shí)候，別說硅的成鍵機(jī)制了，其他所有元素的成鍵機(jī)制，都能夠得到完美的解釋。”
林曉的眼前亮了起來。
化學(xué)鍵的本質(zhì)很好理解，就是原子間的電磁相互作用力在發(fā)揮作用，電子是負(fù)電，原子核是正電荷，相互吸引之下，也就形成了這些鍵
而他所討論的成鍵機(jī)制，則能夠用來解釋一個(gè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)爲(wèi)什麼會(huì)是這種結(jié)構(gòu)。
比如碳六十，爲(wèi)什麼在形成的過程中，會(huì)變成一個(gè)球狀結(jié)構(gòu)，而不是一個(gè)橢圓的結(jié)構(gòu)。
再比如爲(wèi)什麼晶體學(xué)中的金剛石結(jié)構(gòu)會(huì)是這樣的一個(gè)結(jié)構(gòu)。
知道了爲(wèi)什麼，之後他就可以從爲(wèi)什麼出發(fā)，來找到製備他們的硅晶體透鏡。
腦海中建立起了這樣的原理和認(rèn)識(shí)，接下來就是利用他所擁有的知識(shí)，來解決這個(gè)問題了。
當(dāng)然，這一步同樣不簡(jiǎn)單，如何利用數(shù)學(xué)方法解釋這個(gè)過程，又是一個(gè)十分困難的過程。
因爲(wèi)在動(dòng)手之前，林曉現(xiàn)在除了知道需要用到拓?fù)涞姆椒ㄖ猓瑫簳r(shí)還不知道未來會(huì)用到些什麼知識(shí)。
這就是科學(xué)研究和做題之間的差別。
做題，需要用到什麼知識(shí)，很容易就能看出來，做一道圓錐曲線題需要用到數(shù)論知識(shí)，做一道代數(shù)題需要用到代數(shù)的知識(shí)。
而這種科學(xué)研究就不一樣了，需要用到的方法不明確，除了需要足夠的知識(shí)儲(chǔ)備之外，還需要對(duì)所擁有的知識(shí)儲(chǔ)備實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。
這就又要談到麥克斯韋方程組了，麥克斯韋所做的，只是將高斯定律、高斯磁定律、麥克斯韋-安培定律以及法拉第感應(yīng)定律四個(gè)方程給組合在一起了而已，當(dāng)然也不能說得這麼簡(jiǎn)單，實(shí)際上麥克斯韋最初搞出來的麥克斯韋方程組，總共有20個(gè)分量方程，只是後來經(jīng)過一位叫做亥維賽的物理學(xué)家對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化後，才歸納爲(wèi)了4個(gè)不完全對(duì)稱的矢量方程。
而這就是麥克斯韋的天才所在之處了，他將那麼多個(gè)方程進(jìn)行了絕妙的歸納，於是才成功地完成了《論電與磁》，對(duì)物理學(xué)界的發(fā)展帶來了巨大的發(fā)展，甚至當(dāng)時(shí)的麥克斯韋都完全有機(jī)會(huì)根據(jù)這個(gè)東西搞出相對(duì)論出來，因爲(wèi)麥克斯韋方程組是和狹義相對(duì)論完美契合的。
不過遺憾的是，狹義相對(duì)論還是直到幾十年後才被愛因斯坦搞出來的，當(dāng)然，愛因斯坦搞出這個(gè)東西，也是因爲(wèi)他對(duì)過去理論的天才般的歸納與整理，再加上自身的思考，才搞出了這個(gè)東西，就像希爾伯特當(dāng)初評(píng)論的那樣：哥廷根馬路上隨便找一個(gè)孩子來，都比愛因斯坦更懂四維幾何，然而發(fā)現(xiàn)相對(duì)論的，是物理學(xué)家愛因斯坦，而不是數(shù)學(xué)家。
而對(duì)於林曉現(xiàn)在的研究來說，他就並不僅僅只是這樣了，因爲(wèi)他現(xiàn)在所要做的工作，不僅要?dú)w納過去的舊理論，他還要完成一個(gè)新理論，這裡面的挑戰(zhàn)，更是巨大，就像他的多維場(chǎng)論。
手中轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)筆，他眉頭一挑：“當(dāng)然，至少我現(xiàn)在知道，這個(gè)東西需要用多拓?fù)渎铩！?
“然後再加上化學(xué)鍵形成的基本原理，從這方面出發(fā)，我就可以建立起第一步來。”
“唔……那就得從成鍵三原則開始。”
成鍵三原則，軌道對(duì)稱性匹配，軌道能量相近，軌道最大重疊。
不管是化學(xué)鍵的形成還是斷裂，都可以用這三個(gè)原則來解釋。
而他想要討論成鍵機(jī)制，也必然離不開這個(gè)三個(gè)原則。
“那……接下來，就可以開始動(dòng)手了。”
短暫思考了片刻，林曉便找到了可以入手的方向，也就是以原子軌道線性組合近似來計(jì)算分子軌道波函數(shù)：
【ψj=∑Cijχi】
……
隨著時(shí)間的過去，林曉漸入佳境，雖然不知道最終是什麼形式，但是由於對(duì)知識(shí)的掌控力，讓他能夠較爲(wèi)輕鬆地讓計(jì)算方向是朝著他想要的目標(biāo)去的。
於是就這樣，時(shí)間也悄然過去。
這個(gè)元旦節(jié)假期，雖然是放假，但是對(duì)於他來說，都是一樣，只是不用去上課這一點(diǎn)比較好，當(dāng)然，時(shí)間進(jìn)入一月，到了大學(xué)的考試周，他的課都已經(jīng)上完了，所以本身也都不用去上課。
直到元旦節(jié)的第三天假期。
“怎麼又出現(xiàn)了模形式？”
看著草紙上的那幾個(gè)代表了模形式的數(shù)學(xué)符號(hào)以及數(shù)字，林曉眉頭微微一皺。
爲(wèi)什麼會(huì)弄出模形式來，在林曉的計(jì)算當(dāng)中，這就是一種水到渠成的工作，也就是說，模形式必須出現(xiàn)在他的計(jì)算當(dāng)中。
但是關(guān)鍵問題是，接下來他要怎麼辦？
上次是在論證光的衍射和干涉與弦相關(guān)的時(shí)候，他用到了模形式，那個(gè)時(shí)候是因爲(wèi)和絃理論存在關(guān)聯(lián)的地方，畢竟模形式本來就被運(yùn)用於弦理論當(dāng)中。
而現(xiàn)在又是在拓?fù)渲羞\(yùn)用到了，但這還是讓他感到有些意外。
當(dāng)然，這些都不是問題，最關(guān)鍵的是，現(xiàn)在如果想要繼續(xù)往下走，他就又面臨了和當(dāng)初一樣的兩個(gè)選擇，要麼嘗試另選方向，像上次他就搞出了次模形式，然後從另外一個(gè)方向?qū)υ灸康倪M(jìn)行了證明，而除此之外，他就得去嘗試證明他的林氏猜想！
以這個(gè)模形式作爲(wèi)跳板，溝通函數(shù)與層形式之間的關(guān)係，然後他就可以將任何原子結(jié)構(gòu)的函數(shù)形式轉(zhuǎn)換爲(wèi)層形式，再利用層形式在拓?fù)漕I(lǐng)域中的作用，對(duì)他解決現(xiàn)在的原子結(jié)構(gòu)拓?fù)鋯栴}，將有著十分巨大的作用。
“層”，是拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何和微分幾何中的理論，只要想跟蹤給定的幾何空間的隨著每個(gè)開集變化的代數(shù)數(shù)據(jù)，就可以用層。
它在拓?fù)渲械倪\(yùn)用，十分重要。
經(jīng)過了片刻的糾結(jié)，林曉最終眼中一定。
“不管了，幹他孃的。”
那就，把林氏猜想給它證明了！
他的林氏猜想，對(duì)於數(shù)學(xué)的發(fā)展來說有著較爲(wèi)重要的意義。
自從三年前，林氏猜想的出現(xiàn)，就已經(jīng)引起了世界上許多人對(duì)林氏猜想的研究。
實(shí)現(xiàn)將函數(shù)轉(zhuǎn)變爲(wèi)層，將爲(wèi)推進(jìn)代數(shù)幾何的發(fā)展有著極爲(wèi)重要的意義，畢竟，這是直接在函數(shù)和拓?fù)渲g畫上一個(gè)等號(hào)，進(jìn)而爲(wèi)溝通代數(shù)和幾何提供巨大的作用。
而最終，也將爲(wèi)郎蘭茲綱領(lǐng)的統(tǒng)一帶來巨大的幫助。
正因爲(wèi)如此，林氏猜想在數(shù)學(xué)界中的地位，也越發(fā)高了起來，雖然還不說能夠去和那些沉澱了幾十上百年的猜想地位更高，比如黎曼猜想，或者是P=NP問題等，不過，數(shù)學(xué)界基本都相信，林氏猜想的重要性想要提升到和這些猜想的程度，也只不過是時(shí)間問題而已。
大概就相當(dāng)於數(shù)學(xué)猜想中的“資歷”。
比如黎曼猜想，就是因爲(wèi)有上千條命題是基於其成立的前提下能夠行得通的，只要其證明，這些命題都能上升爲(wèi)定理，而這上千條命題，則都是上百年來的數(shù)學(xué)家們累積下來的。
實(shí)際上現(xiàn)在假定林氏猜想的成立的情況下，所有的命題也已經(jīng)有了不少條出現(xiàn)，而未來也必然會(huì)更多。
所以證明林氏猜想的意義很重要。
更何況——
自己提出來的猜想，在幾年後最終被自己所證明，這聽起來，也充滿了故事性。
要知道，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，可也是在今年舉辦呢。
四年前，他在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出林氏猜想，四年後，他又在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上完成對(duì)其的證明。
“聽起來，就很有趣……那就讓我再爲(wèi)數(shù)學(xué)史帶來一個(gè)有趣的故事吧。”
林曉目光一動(dòng)，隨後便停下了手中的筆，開始上網(wǎng)，尋找起當(dāng)前一些關(guān)於林氏猜想的研究情況。
畢竟，做課題之前，需要先進(jìn)行文獻(xiàn)綜述的。
(本章完)