第356章 NS方程的通解！

林氏曲率張量，能夠用來描述流體的諸多狀態，它以微分的形式，可以用來描述流形的一種形態。

所謂流形，可以直接當做流體，或者彎曲的平面，比如將一個十分光滑的鋼板彎起來，其表面也就形成了一個流形。

像黎曼曲率張量，就能夠被用來表達黎曼流形曲率的標準方。

而林曉搞出來的這個林氏曲率張量，描述的則是另外一種流形，它表明並不一定光滑，因爲這個流形甚至可以不是曲面，而是帶有角度。

如此一來，這個流形也就能夠完全以林曉的名字來命名了，也就是林氏流形。

而藉著這兩者，林曉將可以完美地去描述流體！

看著這，林曉抿了抿嘴，微微一笑。

“那麼，基於林氏曲率張量下，原先磁流體推進器中的渦流狀態流體，就可以這樣來描述……”

『ρdv/dt=pF+▽·p』

『ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』

雖然林曉現在並沒有直接去求得NS方程的通解，不過，他嘗試的是從特殊到一般的方式來解決這個問題。

而從特殊到一般，也是解決問題的一個重要方法，而且對於解出NS方程來說很有意義。

畢竟，直接解出NS方程的通解，十分的困難。

即使是林曉，也不得不承認這一點。

而如果能夠從特殊到一般來解決NS方程，相對來說則要方便許多。

當然，在從前，並沒有這樣一個特殊的流體案例，能夠直接讓數學家們實現從特殊到一般的跨越。

而巧合的是，林曉卻因爲恰好加入馬爲民的課題，然後恰好就發現了在磁流體推進器中的渦流流，能夠幫助他實現這樣一個一般到特殊的跨越。

於是接下來的林曉，便如同勢如破竹般，不斷地實現了對NS方程的突破。

不過，就像他之前發現的那樣，由於他的林氏曲率張量帶來的計算量十分之多，所以他這一勢如破竹，就破了將近一個月。

……

時間進入了七月中旬。

上京大學，林曉的辦公室中。

【所以，根據式1，式5，式11，式30……我們可以得到：】

【NS方程：V/t+(V·▽)V=f-1/ρ……】

【寫出其特徵方程……】

【將式31代入原方程，解得b=1/2】

【所以，我們就可以求出NS方程的通解爲ρ=Vuvw+ρG+……】

【將該通解代入式3中進行檢驗，顯而易見我們可以看出方程的等式兩邊相等】

【因此可以證明式32，即爲Navier-Stokes方程組的通解。】

【因此我們可以證明，NS方程解的存在性。】

【而我們易得該通解具有著光滑性，因此我們可以證明，NS方程解的光滑性。】

【所以，NS方程存在解，且具有光滑性。】

【證畢。】

一筆一劃地寫下了最後兩個字，林曉拿起旁邊的筆帽，猶如收刀入鞘般地將那根墨水快要見底的中性筆插回到筆帽之中。

“終於，完成了。”

林曉揉了揉有些發酸的手腕。

幾乎是將近一個月的時間，他都在進行著無比複雜的計算，每天下來腦海幾乎都如同在滿負荷的運作中。

要不是他的大腦最大可承受的開發度達到了原先的120%，不然的話他估計還得等上一段時間才能搞定。

而後，看著那個充滿了數學美感的通解，林曉的臉上也露出了得見真理的笑容。

起伏的波浪跟隨著正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行，而無形的水流又在深海潛艇的身旁晃漾。

數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。

然而這個於19世紀寫下的方程，卻讓那些將其奉以爲聖經的數學家和物理學家們，被難住了將近兩百年。

但終於，直到今天，它真正地被徹底解決了。

而作爲數學家兼任物理學家的林曉，此時此刻無疑是全世界最高興的科學家。

而這時候，來自收穫的聲音也響了起來。

系統：“恭喜宿主證明了納維斯托克斯方程解的存在性及光滑性，並且完成了對其的求解，流體的奧秘在你的大腦中徹底解開，真理也距離你近了一點，從此，你將成爲流體的掌控者。”

“本次獎勵15000點數學經驗，15000點物理經驗，150點真理點，【氣動圖解】。”

聽到如此豪華的獎勵，林曉的臉上頓時露出了興奮的表情。

好傢伙，兩門加起來總共3個W的經驗，還有150點真理點就更不用多說了，這使得他如今的真理點正式突破了一千大關，來到了1062.5。

不過，另外獎勵的氣動圖解，則讓林曉不由感到疑惑，這個東西是啥？

只是，正當他打算看一看的時候，門外忽然傳來了一陣劇烈的敲門聲。

他一愣，隨後說道：“請進。”

而後，他就見到一羣數學學院的教授老師們走了進來。

打頭的就是許繼和他們院長趙齊。

見到這個陣仗，林曉就不由問道：“各位這是？”

趙齊笑呵呵地說道：“林院士，恭喜恭喜了，咱們數學科學學院再添一位院士啊！”

許繼也說道：“伱小子啊，突然不聲不響地就進了院士名單，厲害啊你！你老師我都纔沒當院士幾年呢。”

而林曉就露出了一臉茫然的表情：“什麼？院士？”

“咋，你居然還不知道嗎？”

其他人見到林曉的樣子，都是一愣。

難道林曉不應該是首先知道的嗎？

而就在這個時候，林曉的手機忽然響了起來。

他一看，是馬高亮，再一看眼前這一衆人，他忽然就有了猜測。

接通電話，對面的馬高亮果然上來就笑呵呵地：“林曉教授啊，恭喜你了，成爲了咱們今年的院士啊。”

林曉立馬說道：“馬局長，你別和我說其他的，先說說這是怎麼了吧，我咋突然就成院士了？”

“你還不知道？”馬高亮一愣，隨後就反應了過來，知道了原因，隨後便笑道：“哦，我知道你爲啥不知道了，就給你說吧，剛剛官方公佈了今年新增的院士人選，其中就有你的名字。”

“而且，是科學院和工程院的兩院院士，林教授，恭喜你了啊。”

林曉頓時吃驚起來：“啥？兩院院士？”

“是的，哈哈，我可就等著你請客吃飯了啊，林院士。”馬高亮笑呵呵地說道。

“呃……這當然沒問題。”林曉終於回過了神，應了一聲。

“哈哈，那就不打擾你了，我也有事情，就這樣吧。”馬高亮笑著說了一句，而後便掛了電話。

“好的。”

林曉應了一聲，隨後就放下了手機。

而此時，他心中還有一點不敢相信。

自己就這麼成爲了院士？

這是否有點太突然了？

想想，他今年才23歲呢。

不過這時候他就想起當初那位老人問他的話：“你想不想當院士？”

好嘛，這就直接當上了。

而且還是兩院院士。

到現在華國纔多少個同時擔任兩院院士的人啊？

這是不是有種欽定的……咳咳。

這時候，他忽然想起自己面前還有很多人呢。

於是他擡起頭，重新看向許繼他們。

這時候，這些人也都笑盈盈地看著林曉，畢竟，林曉剛纔接通的電話，顯然就說明了他已經知道自己成爲院士一事了。

“林院士，怎麼樣啊？”許繼笑呵呵地說道。

看著這個年輕人，當初還是他的學生，結果轉眼間就變成了院士，許繼心中除了欣慰，也是無限的感慨，天才，到哪都是天才啊。

而林曉看著這麼多人，擺擺手，笑著道：“請客，肯定請客。”

聽到林曉的話，其他人都笑了起來。

“好！那我們可就等著林院士的第一頓慶功宴咯。”

“那咱們就不打擾林院士了。”

說著說著，這一羣人也就走了。

見到這，林曉失笑地搖搖頭。

而這個時候，他又見到三個身影鬼鬼祟祟地跑了進來，赫然就是他的三個學生。

“教授……啊不對，院士，那個我們……”

林曉笑罵一句：“別在這裡裝可憐，到時候你們也一起去就行了。”

“好耶！教授萬歲！”趙國棟立馬喊道。

而旁邊的李敏則拍了他一巴掌，說道：“都說了，要喊院士！”

林曉看著他們三個激動的樣子，搞得像是他們當上院士了樣的。

他擺了擺手說道：“好了，別待在我這裡了，去做你們自己的事情去。”

“好咧，院士老師您忙！”

三個人立馬都朝林曉鞠了一躬，然後迅速溜走了。

隨著門的關上，辦公室也總算恢復了平靜。

林曉重新回到了自己的座位上，心中也澎湃了片刻，接受了自己名號上再添“院士”一席。

而後他重新看向自己搞定的NS方程通解。

現在，他需要處理一下這個證明過程，將通解給隱藏下來，只留下解的存在性和光滑性這兩點。

通解具有著戰略意義，而單純的千禧年問題，價值就相對來說比較低。

所以他可以將千禧年難題中的NS方程證明過程給公佈出去。

至於通解嘛，那就留給他們自己先研究吧。

(本章完)