上午十點(diǎn)，BSD猜想報(bào)告會(huì)正式開(kāi)始。
可以坐下一千人的江城大學(xué)禮堂，被五百多位來(lái)自世界各國(guó)的頂尖學(xué)者以及數(shù)百位前來(lái)體驗(yàn)這種頂級(jí)學(xué)術(shù)會(huì)議的江城大學(xué)學(xué)生擠得滿滿當(dāng)當(dāng)。
前排位置，除了少數(shù)前來(lái)旁聽(tīng)的江城大學(xué)和中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)外，德利涅、法爾廷斯、安德魯·懷爾斯、丘成桐、格羅斯、陶哲軒等一衆(zhòng)大佬並排就座。
在禮堂的後方，還有少數(shù)被允許進(jìn)入禮堂的各國(guó)媒體記者。
“各位尊敬的來(lái)賓，大家上午好，感謝大家來(lái)到美麗的江城，參加龐學(xué)林教授BSD猜想證明學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)。本次報(bào)告會(huì)將分爲(wèi)兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)爲(wèi)講解環(huán)節(jié)，將由龐學(xué)林教授爲(wèi)大家闡述論文中的主要證明思路及關(guān)鍵步驟，時(shí)間爲(wèi)一個(gè)半小時(shí)，第二環(huán)節(jié)爲(wèi)提問(wèn)環(huán)節(jié)，由龐學(xué)林教授爲(wèi)大家解答相關(guān)疑問(wèn)，下面我們有請(qǐng)龐教授上臺(tái)。“
隨著主持人的聲音響起，喧鬧的會(huì)場(chǎng)漸漸變得安靜下來(lái)，所有人均把目光聚焦到龐學(xué)林身上。
龐學(xué)林從容不迫地走上演講臺(tái)，這種場(chǎng)面，他在三體世界中已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)，自然不會(huì)有任何壓力。
在工作人員的幫助下，龐學(xué)林開(kāi)啓投影，進(jìn)入PPT的首頁(yè)，然後將紅色的激光筆對(duì)準(zhǔn)投影屏幕。
“大家好，很榮幸大家不遠(yuǎn)萬(wàn)里來(lái)到江城參加BSD猜想證明報(bào)告會(huì)，下面我將向大家闡述BSD證明的相關(guān)思路和論文中所使用的數(shù)學(xué)方法。論文相信大家都已經(jīng)看過(guò)，PPT中，我將就論文中略過(guò)或者存有疑義的地方做進(jìn)一步闡述。首先我向大家介紹一下我的整體證明思路。”
“提出BSD猜想的斯維納通·戴爾先生有句名言，任何與數(shù)域有關(guān)的問(wèn)題，都可以通過(guò)黎曼ζ函數(shù)來(lái)解決。近年來(lái)，隨著數(shù)論和代數(shù)幾何的合流以及Weil猜想的解決，當(dāng)下的研究重點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)移到了對(duì)整體域上的代數(shù)簇（算術(shù)概型）的Weil-Hasse L函數(shù)（算術(shù)L函數(shù)）上，它們理應(yīng)知道關(guān)於算術(shù)幾何的一切。“
“因此，在BSD猜想問(wèn)題上，我採(cǎi)用了和傳統(tǒng)截然不同的證明思路。首先，我們假定BSD猜想成立，即可推出BSD猜想對(duì)橢圓曲線E（D）同樣成立：D是某個(gè)8k+5型素?cái)?shù)和若干8k+1型素?cái)?shù)的乘積，只要\\Bbb Q（\\sqrt{-D}）的類羣的4倍映射是單的。鑑於Gross-Zagier公式在低階曲線上的基本作用，我們可以知道……”
屏幕上，出現(xiàn)了PPT的相關(guān)內(nèi)容。
【對(duì)於給定素?cái)?shù)p，（1）p \\equiv 3（\\mod 8）：p不是同餘數(shù)但2 p是同餘數(shù)；（2）p \\equiv 5（\\mod 8）：p是同餘數(shù)；（3）p \\equiv 7（\\mod 8）：p和2 p都是同餘數(shù)。】
臺(tái)下原本交頭接耳的議論聲漸漸消去，數(shù)百人的會(huì)場(chǎng)，只有龐學(xué)林的聲音在會(huì)場(chǎng)上空迴盪。
之前在三體世界作報(bào)告的時(shí)候，龐學(xué)林的報(bào)告可沒(méi)這麼順利。
三體世界中那些頂級(jí)數(shù)學(xué)家提出的各種角度刁鑽的問(wèn)題，差點(diǎn)讓他下不來(lái)臺(tái)。
經(jīng)過(guò)和三體世界那些頂尖數(shù)學(xué)家的思想碰撞，回到現(xiàn)實(shí)世界後，龐學(xué)林進(jìn)一步改進(jìn)了他的論述方式，並且對(duì)於這場(chǎng)報(bào)告會(huì)做了精心的準(zhǔn)備。
在PPT中，他不但完整地闡述了證明思路，還補(bǔ)齊了論文中部分省略部分以及容易引起歧義的內(nèi)容，使得整個(gè)證明過(guò)程更加完整，邏輯體系也更加嚴(yán)密。
伴隨著他不疾不徐地聲音，龐學(xué)林抽絲剝繭，將整個(gè)證明過(guò)程用一種更爲(wèi)通俗、巧妙的語(yǔ)言闡述出來(lái)。
與會(huì)的大部分學(xué)者，也漸漸沉浸到龐學(xué)林構(gòu)建的龐大的數(shù)學(xué)世界之中。
其縝密的邏輯，巧妙的思路，讓所有人都大呼過(guò)癮。
就連一些準(zhǔn)備過(guò)來(lái)找麻煩的學(xué)者，經(jīng)過(guò)龐學(xué)林對(duì)論文中一些疑點(diǎn)的解答後，臉上也紛紛露出了恍然大悟的表情。
其中就包括米蓋爾·沃什。
米蓋爾·沃什，阿根廷數(shù)學(xué)家，2012年拉馬努金獎(jiǎng)得主，美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所研究員。
自從龐學(xué)林在arXiv上發(fā)佈BSD猜想證明後，米蓋爾·沃什便作爲(wèi)克雷數(shù)學(xué)研究所驗(yàn)證專家組成員，對(duì)龐學(xué)林的證明過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。
經(jīng)過(guò)將近一週不眠不休的工作，六人論證小組，卻出現(xiàn)了嚴(yán)重的分歧，其中四人認(rèn)爲(wèi)龐學(xué)林的證明沒(méi)什麼問(wèn)題，而沃什和他的另一位同事，卻認(rèn)爲(wèi)證明過(guò)程存在瑕疵，雙方爭(zhēng)執(zhí)不下之際，江大發(fā)布公告，龐學(xué)林將舉行BSD猜想學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)。
沃什便和他的同事第一時(shí)間報(bào)名參會(huì)。
原本他還想著，待會(huì)兒在提問(wèn)環(huán)節(jié)，向龐學(xué)林發(fā)難的。
誰(shuí)想到就在剛剛，龐學(xué)林竟然直接講到了他所認(rèn)爲(wèi)的瑕疵部分。
龐學(xué)林將這段內(nèi)容一步步分析後，不但解答了沃什心中的疑惑，其巧妙的解決方案，甚至讓沃什不由自主地爲(wèi)其拍案叫好！
同樣的場(chǎng)景，發(fā)生在不少與會(huì)學(xué)者身上。
坐在前排的德涅利對(duì)著他身邊的法爾廷斯低聲道：“真是後生可畏啊，這個(gè)年輕人，半年前我還審閱過(guò)他的論文，那時(shí)候水平雖然還不錯(cuò)，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有今天表現(xiàn)的驚豔。他的這篇論文我反覆研究了好幾遍，其邏輯之嚴(yán)密，證明思路之巧妙，簡(jiǎn)直堪稱教科書(shū)級(jí)別。今天這場(chǎng)精彩的報(bào)告會(huì)，完美地補(bǔ)齊了論文中省略的部分，這樣一來(lái)，整個(gè)證明過(guò)程幾乎無(wú)懈可擊，更可怕的是，這小傢伙，今年才23歲……“
向來(lái)難得贊人的德國(guó)老頭法爾廷斯道：“這小傢伙確實(shí)不錯(cuò)，原本我還準(zhǔn)備在接下來(lái)的提問(wèn)環(huán)節(jié)提幾個(gè)問(wèn)題的，沒(méi)想到他竟然在報(bào)告中將我想問(wèn)的問(wèn)題一一補(bǔ)齊了，我覺(jué)得他的這篇論文可以刊登在下一期的《數(shù)學(xué)年刊》上了。”
德涅利道：“我們想法一樣，待會(huì)兒報(bào)告會(huì)結(jié)束後，我再問(wèn)問(wèn)格羅斯、懷爾斯還有薩奈克的意見(jiàn)，如果都沒(méi)問(wèn)題，那就儘快刊登吧！”
……
演講臺(tái)上，龐學(xué)林的講解還在繼續(xù)。
【q=1時(shí)Dirichlet定理退化爲(wèi)Euclid定理。
Euler的證明給出了更精細(xì)的結(jié)果：在{Re}（s）>1上取對(duì)數(shù)函數(shù)的主支，logζ（s）=Σlog1/1-p^{-s}=Σ{n，p}1/np^{ns}，n≥2的部分絕對(duì)收斂。令s to 1，得到Σ1/p=loglog X+O（1），X to ∞】
……
【綜上所述，我們可以認(rèn)定，橢圓曲線E（K）的秩恰好等於L（E，s）在s=1處零點(diǎn)的階，並且後者的Taylor展開(kāi)的第一個(gè)非零係數(shù)可以由曲線的代數(shù)性質(zhì)精確表出。由此，BSD猜想命題成立】
……
龐學(xué)林話音落下，禮堂內(nèi)一片寂靜。
大概過(guò)了幾秒鐘，陶哲軒率先起身，微笑鼓掌。
緊接著，禮堂之內(nèi)，所有人都紛紛起身，掌聲猶如雷鳴一般蔓延開(kāi)來(lái)，響徹整個(gè)禮堂上空。
聽(tīng)懂了龐學(xué)林論證過(guò)程的人，一個(gè)個(gè)臉上浮現(xiàn)激動(dòng)之色，他們?cè)谟谜坡曇?jiàn)證真理。
那些聽(tīng)得一頭霧水的學(xué)生們，從掌聲中，聽(tīng)出了國(guó)際數(shù)學(xué)界對(duì)龐學(xué)林證明過(guò)程的認(rèn)可。
於是他們也跟著熱烈鼓掌，向講臺(tái)上那個(gè)偉大的靈魂致敬。
江大以及中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的那些領(lǐng)導(dǎo)，一個(gè)個(gè)臉上也露出激動(dòng)之色。
他們同樣明白這掌聲意味著什麼！
他們彷彿看到了中國(guó)人從未染指過(guò)的菲爾茲獎(jiǎng)，正在向他們遙遙招手。
龐學(xué)林上前一步，自己深深地向臺(tái)下鞠了一躬。
於是，禮堂內(nèi)的掌聲變得更加熱烈。
在大禮堂的後方，各國(guó)記者紛紛拿起相機(jī)，記錄這一偉大時(shí)刻。
“好了，謝謝大家，謝謝大家的支持！”
掌聲整整持續(xù)了四五分鐘，龐學(xué)林纔不得不發(fā)聲將其打斷。
“下面我們就將進(jìn)入本次報(bào)告會(huì)的提問(wèn)環(huán)節(jié)，大家有什麼問(wèn)題可以現(xiàn)在舉手！”
話音落下，禮堂內(nèi)頓時(shí)陷入一片寂靜之中。
龐學(xué)林環(huán)顧四周，不由得爲(wèi)之一愣，因爲(wèi)整個(gè)大廳一千多人中，竟然沒(méi)有一個(gè)舉手。
這什麼情況？
他不得不再次出聲：“大家有什麼問(wèn)題可以舉手提問(wèn)！”
龐學(xué)林環(huán)顧四周，依舊無(wú)人舉手。
一時(shí)間，整個(gè)禮堂陷入了一種詭異的氣氛之中，人們交頭接耳，議論紛紛。
但凡是學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，進(jìn)入提問(wèn)環(huán)節(jié)，便是學(xué)者們相互交流，思想碰撞的時(shí)刻，特別是像這種級(jí)別的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，進(jìn)入提問(wèn)環(huán)節(jié)後竟然沒(méi)有人舉手，即使那些見(jiàn)多識(shí)廣的大牛們，也是第一次見(jiàn)到。
過(guò)了大概半分鐘，坐在第一排的法爾廷斯纔將右手高高舉起。
很快就有工作人員送上話筒。
法爾廷斯起身微笑道：“我沒(méi)有問(wèn)題。但是我想，剛纔我們?cè)僮乃腥耍家?jiàn)證了一個(gè)奇蹟時(shí)刻。無(wú)人提問(wèn)，說(shuō)明龐的證明邏輯嚴(yán)密，無(wú)懈可擊，已經(jīng)摺服了我們所有人。龐，恭喜你，作爲(wèi)受《數(shù)學(xué)年刊》邀請(qǐng)的五位BSD猜想證明論文獨(dú)立審稿人之一，我認(rèn)爲(wèi)你完成了一項(xiàng)偉大的工作，恭喜你通過(guò)了我的審覈！”
接著，法爾廷斯將話筒遞給身旁的德利涅。
德利涅起身微笑道：“龐，有幸審閱這樣一份偉大的傑作，是我的榮幸，恭喜你通過(guò)了我的審覈！”
然後，德利涅又將話筒交給安德魯·懷爾斯，懷爾斯又將話筒交給苯尼迪克·格羅斯，苯尼迪克·格羅斯最後將話筒交給約翰·科茨。
約翰·科茨最後總結(jié)道：“自從上世紀(jì)六十年代BSD猜想提出以來(lái)，這一猜想，激勵(lì)了一代又一代數(shù)學(xué)家前赴後繼，但始終沒(méi)能取得決定性的勝利。我甚至懷疑過(guò)，有生之年能不能看到BSD猜想被證明的那一天。龐，感謝你讓我見(jiàn)證了這一偉大時(shí)刻！恭喜你通過(guò)了我的審覈，《數(shù)學(xué)年刊》將於十月一日發(fā)佈的最新一期中正式刊登你的論文！”
五位數(shù)學(xué)界頂級(jí)大牛的一致認(rèn)可，將這場(chǎng)報(bào)告會(huì)推向了高潮。
那些原本只是想著過(guò)來(lái)見(jiàn)見(jiàn)世面的江大學(xué)生，一個(gè)個(gè)看向龐學(xué)林的眼神，充滿了仰慕和崇敬。
更有一股身爲(wèi)中國(guó)人的自豪感在胸口激盪。
大丈夫當(dāng)如是！
好不容易擠進(jìn)大禮堂，觀看偶像報(bào)告會(huì)的艾艾，看著講臺(tái)上龐學(xué)林偉岸的身影，激動(dòng)地小心臟砰砰直跳：“真不愧是我的男神！簡(jiǎn)直太帥了！怎麼辦怎麼辦，龐神，我發(fā)現(xiàn)我快不可救藥地愛(ài)上你了！”
站在一旁維持秩序的齊昕，看向龐學(xué)林的眼神也同樣閃閃發(fā)光，自己這位便宜學(xué)弟，今天恐怕要?jiǎng)?chuàng)造歷史了。
而在現(xiàn)場(chǎng)的那些記者們，更是一個(gè)個(gè)飛快地敲擊鍵盤，將現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生的場(chǎng)景，第一時(shí)間用文字發(fā)送出去。