什麼叫頂級大腿啊

這就是頂級大腿。

野生數學家自學成才啊。

作爲能在瘋人院呆下去，並且呆的還不錯的自考生，他的智商和情商都毋庸置疑。

Arxiv只有倫道夫一個名字，沒有其他合作者。

數學界都傳遍了，越來越多大佬出來說這篇論文很有意思，裡面的方法很有啓發。

甚至他們組會的時候，他們導師也提到過，說這篇論文寫的很好，不愧是大師手筆。

如果是華人的話，那數學界又要有新的著名華人數學家了。

種種跡象表明，林燃沒有導師，也沒有合作者，純靠自學成才啊。

這種例子有嗎？

當然有。

像張益唐，不就是自己呼哧呼哧搞了幾十年，最後把孿生素數猜想給往前推進了一大步。

林燃固然不是數學專業，但申海交大的航天專業加石溪分校人工智能的在讀博士，自學能力毋庸置疑。

說不定這幾年潛心苦修，爲的就是在數學界一鳴驚人。

這種故事確實很離奇，但現實就是這樣發生了。

徐賢對林燃印象深刻，高中時候對方的數學成績也常年在140浮動，只是因爲對航天感興趣才跑去學航天。

這不又回到數學大道上了。

野生大腿，高中同學，不抱白不抱。

隨隨便便混個頂刊二作就心滿意足了，徐賢如是想到。

現在的教職越來越少，競爭越來越激烈，做數學的年輕學者越來越卷。

導師資源有限，給的指導有限，給的問題有限，能給你掛名的機會就更有限了。

而天降林燃就是自己學術道路上最大的金手指！徐賢美滋滋想到。

誰說現實世界就不能有金手指了！自己的金手指這不就來了嗎！

徐賢已經開始暢想自己跟著發一篇四大，然後美滋滋在二線城市985找到帶編永久副教授，順帶要求必須給家屬解決工作，靠這再找個萌妹，走上人生巔峰的幸福生活了。

人生就是這麼的輕而易舉。

至於燃哥不帶我飛？這怎麼可能！徐賢心想。

微信的那頭，看著徐賢的吹捧，林燃臉上浮現淡淡的笑容。

自己在1960呆了整整6年時間，是享譽全球的教授。

真正意義上的天下誰人不識君。

阿美莉卡總統、英格蘭首相、意大利總理、蘇俄主席，我哪個沒見過，哪個不是談笑風生。

林登·約翰遜得仰仗我，尼克松得夜半虛前席請教我，現在弗雷德乖乖按照我的劇本演出。

到了2020年，數學界居然都沒有聽說過倫道夫。

徐賢是他高中同學，在數學上小有天賦，以林燃的眼光，做個數學工作者肯定不成問題。

對方的吹捧，一下就把自己拉回了2020年。

“沒問題，我們誰跟誰啊。

你現在在做什麼問題？

我們電話聊聊，我給你點指點吧。”

徐賢心想，臥槽你來真的？

“不是

燃哥

我做的問題是橢圓偏微分方程

不是數論，也不太屬於代數幾何”

在60年代，大家希望把數學統一。

近些年來，也有很多數學家在做這方面的工作。

大家試圖把不同領域進行結合。

但還是之前所說的，能做到結合的，都屬於一流數學家了。

更多的研究人員，還是專注於自己的那個細分領域。

頂多把分析和代數學好。

至於更前沿的領域，試圖做交叉，大部分人不是不想，不是不知道這樣好，而是做不到。

沒有這個能力，更沒有這個精力。

在徐賢的視角里，林燃利用業餘時間能夠研究明白自己的課題，對數論的素數問題和代數幾何有所研究，並且能做出能讓陶哲軒都感到驚豔的成果已經是頂級大佬了。

在瘋人院也是大佬中的大佬。

我做的偏微分方程，和你做的問題，相關性很少吧。

主要林燃發過來的這話，好像在說，無論你做的什麼方向，我都能給你指點一樣。

大師恐怕也不敢這麼囂張吧，徐賢心想。

殊不知，微信那頭的是大師中的大師。

是在過去和虛擬中修煉歸來的頂級大師。

在過去時空想聽林燃教誨，他這樣的屬於連擦黑板都沒資格的在讀博士。

徐賢也夠機靈，沒有任何覺得林燃吹牛，所以想要考驗刁難對方的想法。

畢竟你要的是讓大佬帶飛，而不是心生妒忌想方設法證明大佬不行。

林燃也沒廢話，直接一個微信電話過去：

“說吧。”

語氣中帶有毋庸置疑。

徐賢心想，燃哥什麼時候這麼霸氣了，他組織了一下語言：“燃哥，我在做的是一個橢圓偏微分方程問題。

主要是環上特徵值問題的可分離解，要不我們開個zoom？

我把問題共享給你？”

數學確實你想靠嘴巴講清楚是很困難的。

因爲一些公式，尤其是前沿的數學公式太難靠語言進行表述了。

“好。”林燃說。

靠著共享屏幕，徐賢很快把他在做的東西，和進展給講清楚了。

不過他也沒指望林燃真的能懂。

畢竟隔行如隔山。

數學是，隔領域如隔山。

“你做環形域上的特徵值，就避免不了要考慮拉普拉斯算子。

既然這樣，你剛纔也說了單一的Bessel函數沒辦法同時滿足兩個邊界條件，那你爲什麼不考慮通過Jn和Yn的線性組合來構造解呢？

先把特徵值代入構造一個特殊解。

我們構建的是一個齊次線性方程組，那麼要有非零解c1和c2，那麼係數矩陣的行列式就必須要是零。

這是一個超越方程，我想大概能用NewTon迭代法來求解λ的二分之一次方，從而得到特徵值λ。

對應的特徵函數就是

”

林燃用Latex嫺熟地敲擊出一個接一個的公式。

徐賢不意外，數學界找了一週的倫道夫就是林燃。

不過他震驚的地方在於。

他做了一年多的博士問題，林燃思考進度已經和他一樣了。

只是聽他說了這個問題。

“好了，看來Newton迭代法可行，但是這樣做還是很難去找那個解析解。

那麼就用數值方法去做近似解。

還是分步。

先將環形域離散化爲網格，在r和θ上做劃分。

然後用中心差公式離散化拉普拉斯算子：

將離散化後的方程寫成矩陣形式Au=λu，A是離散化的 Laplace算子矩陣。

最後使用數值線性代數方法求解矩陣的特徵值和特徵向量。

當然要計算，要麼用計算機編程去做近似解。

計算機編程，你發論文的時候編輯驗證起來困難，那麼我們就利用環形域的旋轉對稱性去簡化問題.”

一個小時後：

“總之環形域上的特徵值問題由於邊界條件的複雜性，解析解難以直接獲得。

使用 Bessel函數的線性組合並結合數值方法求解超越方程是一種可行的解析-數值混合策略。

而我們再結合了有限差分法，這樣就提供了通用的數值解法。

後續你還可以根據具體需求，例如精度、計算資源或理論洞察，選擇適合的方法進一步探索。”

徐賢是真麻了。

人已經徹底麻了。

屬於是那種，不知道自己是誰，自己在什麼地方，自己要幹什麼的麻。

從來沒有如此麻過。

“燃哥，我們之間已經隔了一層可悲的厚壁障。”林燃最後的總結說完後，徐賢說道。

他旁邊牀位的室友扭頭看了一眼，覺得徐賢真是莫名其妙。

“怎麼？你閏土了是吧。”林燃一下就知道徐賢在玩什麼梗。

徐賢這纔想起來寢室裡還有室友在呢。

當下一些高校沒開學，開學了的高校也號召大家別離開校園。

燕大好點，但好的不多，大部分人都擠在圖書館。

如果你早上沒能佔到座位，那就只能在寢室了。

今天他們寢室兩個人。

很不幸，都沒有搶到座位，只能呆在寢室。

徐賢低聲道：“不是，燃哥，你這也太誇張了。 都說富人靠科技，窮人靠變異。

儘管我印象裡一直判斷不了你是富還是窮，但你這到底是用了科技還是用了變異？

你知道這個問題，是我導師給我留的博士五年做出來的大問題。

你一個半小時就咔咔咔給我算完了，甚至這過程中要用到的數值計算都是直接手撕。

這未免有點太變態了吧？

雖然我現在還判斷不了你說的對不對，但這也已經很變態了。

至少我這個問題想了半年多，挑不出你說的方法有什麼毛病。

這個問題算是我導珍藏的，說是給年輕博士打怪升級的問題，說我五年能做出來就不錯了，可以在燕大順利畢業。

你之前應該不知道纔對。

如果你做的是對的，相當於我博士五年只要再做一個小問題就能從我導那畢業了？

相當於三年不到就畢業了，不是燃哥，我前腳才說帶我飛，後腳你就直接幫我跳過練氣直接到金丹期了，你到底是變異還是科技啊？”

一般來說，你去念數學博士，好的導師會給你兩個問題，一個大問題，一個小問題，大問題作爲貫穿你整個博士階段要做的內容，最後最好能發一篇不錯的有價值的論文，發表在含金量夠格的學術期刊上。

小問題，則作爲練手的，做完就能發。

然後如果你小問題做的快，導師還會給你一到兩個小問題。

這樣的話，你即便沒辦法在博士畢業前把大問題做出來，發個不錯的論文，也能做到手裡有幾篇小論文，不至於說博士畢業手裡沒東西，去申請博士後或者高校的青椒沒有拿得出手的東西。

但是，這樣的導師是很稀缺的，能手把手帶你，還能給你問題餵你，讓你慢慢成長，會考慮學生畢業後發展，這種導師在國內高校絕對的稀缺生物。

因爲這不僅需要你有良心，還得有足夠的能力，你能判斷問題的難易。

大把導師有容易做的問題，自己哼哧哼哧一頓猛攻，把桃子摘完了，留給學生的都是自己做不出來的，然後說這是個艱鉅的任務，我就交給你了，雖然很難，但我相信你可以的，一頓猛猛PUA。

爲什麼數學博士難畢業，就是因爲稀缺生物少，大把留一些不知道難易程度，只知道自己解決不了的問題給學生，學生一頭就扎進去了。

想了幾年，想不出來，但想畢業手裡一點論文都沒有。

甚至這都算好的了。

還有更卑劣一點的，等學生把問題做的差不多了，實現了突破性進展，剩下就是一點邊角料掃尾的工作，他跳出來說這個問題很難，我幫你一起想想，然後一起想想，最後就要在論文上署名。

燕大不錯，徐賢的導師屬於第一等的稀缺生物了，徐賢一直都很感激，不過他感覺自己導師還是不夠稀缺，這遠在萬里之外，在紐約的前高中同學怎麼成神話生物了。

“什麼科技，什麼變異，就不能是我刻苦學習的成果嗎！”林燃義正言辭道，心想我都能手撕NS方程，這算什麼。

“燃哥，我已經後悔了。”徐賢聽完後正經了起來，苦笑道。

林燃問：“後悔啥？”

徐賢說：“不是，你這把我的問題給做了，我博士階段做啥？

我最多一個月就能把你的解決方法做個驗證，如果是對的，再花一個月寫論文，一個月給導師看，有問題就修改，沒有的話就發出去。

也就是說，理想情況下，我三個月就能把這個問題給做了。

可問題在於，這個問題說白了是你做的，你起碼佔九成功勞，我只佔一成。

我確實也不太好意思把你的成果署我的名字，我最多跟著混個二作。

相當於我現在又要找我導重新拿個題目，前面一年多直接白乾，如果他那沒合適的問題，那我還得等。

就我這金丹是金丹期沒錯，但我體內的這顆金丹是你的，你懂吧，這種感覺就很奇怪。”

作爲網文忠實愛好者，徐賢習慣用這種奇怪的比喻。

林燃面露地鐵老人的表情：“停停停，什麼我的你的。你這形容太奇怪了，搞的好像我把我的東西塞到你那去了。”

徐賢也受不了了：“打住，你這說的比我噁心多了！”

林燃說：“不不不，這還是你的問題，我只是給了你一點小小的幫助。

我不用署名。”

徐賢還在糾結：“不是，燃哥，不，燃神，這叫一點小小的幫助？

這是不是有點太謙虛了。

低調謙虛的裝逼確實是你燃神的風格，但這確實不是小小的幫助。”

林燃說：“好了，你署名就是了，對我來說這個問題的論文真的沒有什麼價值。

如果我的思路是對的，我一個半小時能解決，我會看重這篇論文嗎？

如果我的思路是錯的，那你再思考就是。

另外你內心過不去，你可以把這論文當保底啊，再找你導師要一個大問題剩下時間慢慢想。

帶著那個大問題的思考結果去混國內高校的非升即走就是了。

進去第一年就達成非升即走條件，把副教授給混到手。

還不是美滋滋？”

徐賢張大嘴巴，看著屏幕裡的林燃，“不是，燃神，老美那念博士這麼管用？

網上一直說，純數博士得去國外念，最好阿美利肯或者法蘭西，其次毛子、英格蘭，最後纔是留本土，德意志、霓虹和留本土差不多，霓虹可能要比留本土好一點。

刨去第三語言，不就阿美利肯和英格蘭了麼。

你這去了阿美利肯之後這變化也太大了吧。

數學上就不說了，你這實力我已經看不透了，我感覺我導都沒你強。

你這思考問題的方式怎麼做到去老美那才短短一年多時間就變得這麼面面俱到。

老美這環境這麼磨鍊人是吧。”

林燃想了想，和徐賢一樣的苦笑浮現在臉上，確實，阿美利肯確實磨鍊人。

不過不是2020年的阿美利肯，而是1960的阿美利肯。

“燃神，做兄弟放心中，我就不糾結了，你說的沒錯，對你來說這個問題確實微不足道。

對我來說，卻能幫助節約大把時間，說不準能直接混個雙一流的教職，大恩不言謝，什麼時候來燕京請你吃飯。

後續什麼帶我飛帶我署名這種，你想也不用，我不好意思再接。”

林燃點了點頭：“小事。”

和徐賢交談的過程中，他有一種和這個時空的疏離感慢慢消失，從心理層面慢慢被拉回這個時代的感覺。

因爲這種感覺實在太奇妙了。

自己去了1960時空六年，在那從寂寂無名的黑戶，成爲天下誰人不識君的教授，甚至還扮演了一把陰謀論裡無處不在的V先生。

更扯淡的地方在於，回到2020年之後，電視臺上、社交媒體上、朋友圈裡，到處都是壞消息。

路上沒有汽車、沒有行人，當然也沒有狗。

好像就因爲自己去了1960，再回到2020之後就恍若隔世，好像末世開始了一樣。

和徐賢交談，從心理上把這種陌生感給消除了。

結束zoom遠程會議之後。

徐賢摘下耳機。

旁邊的室友問道：“和哪個大佬聊？

怎麼又是科技，又是變異的？”

他室友也是數學系博士，不過不是做純數，而是做應用數學，叫李宜清。

“我見到神了。”徐賢說。

李宜清同樣是直博。

準確來說，燕大數院能考進來的，要麼是本科生，研究生的話只有金融和大數據這兩個專業還招考進來的。

“不是，數院有誰不是神嗎？

平時大家不都神啊神，喊來喊去的嗎？”李宜清問道。

從本科到博士，大家不都這樣一路喊過來的麼。

李神、宜神、清神，這些他都聽過。

徐賢說：“不，這些是假的，但我今天見到的是真的。

臥槽！我見真神了！

我有種預感，他有機會成爲第一個華國長大的菲爾茲獎得主。”

徐賢說道。

這下輪到李宜清疑惑了。

喊神啊神的很正常。

畢竟在數院，喊你神的標準只有一個，你是人類就會有人這樣喊你。

但說你能得菲爾茲，他可就很少聽說。

最多上課的時候，教授說，你很有天賦，哪怕提到菲爾茲，那也是在講數學史的時候，提一句，還沒有華國本土長大的菲爾茲獎得主，希望大家努把力。

丘成桐算又不算，因爲他成長過程中很長時間在香江，那時候香江還沒回歸。

屬於一種薛定諤的狀態。

“真的假的？這麼誇張？

你是說，剛纔和你視頻的那位，能超過許晨陽、張偉、惲之瑋這些人成爲第一個華國菲爾茲？”李宜清疑惑道。

韋神很厲害，在自媒體上吵的也同樣厲害，但他科研成果和他競賽成績比起來差的有點遠，離菲爾茲標準有不小的一段距離。

李宜清說的這三位都是燕大畢業，號稱燕大數院黃金一代，都出生在1980到1982這幾年，被認爲是華國人得菲爾茲的希望。

遺憾的是2022年的菲爾茲，和他們三位都要說再見，因爲年紀已經超過了四十歲。

徐賢還在回味：“沒錯，我想很有可能。

你剛纔說的那些黃金一代獲獎概率是三成的話，那剛纔和我電話的那位，獲獎概率至少能有個七成。

他給我的感覺比老李還要牛逼了。”

老李是徐賢的導師，因爲李宜清也姓李，所以他們私下喊他老李。

李宜清坐直了身子：“不是，許仙，誰啊，這麼牛逼？我聽過嗎？”

徐賢點頭道：“當然聽過，最近這段時間這位在數學界可是天下誰人不識君。”

李宜清思考片刻後問道：“倫道夫·林？”

天下誰人不識君，還要加個最近這段時間，不就是因爲陶哲軒而在數學界鬧的沸沸揚揚的倫道夫·林了麼。

論文在arxiv上掛出來之後，先是陶哲軒發帖尋人，然後是黑爾夫戈特跑出來說倫道夫的成果太漂亮了，比自己做的要優美得多，然後又是四大頂刊的編輯說倫道夫應該儘快給他們投稿。

加上不少石溪分校的數學系博士和教授跳出來說，他們那沒有叫倫道夫·林的學生、教授或者訪問學者。

四大頂刊、哥德巴赫猜想、陶哲軒力挺、原作者自愧不如、倫道夫真實身份之謎，種種跡象都把這個話題炒的更熱了。

“沒錯！”