“咦？蘇牧，你居然在看高等數(shù)學(xué)？”
偶然的一節(jié)數(shù)學(xué)課，歐島準(zhǔn)備離開教室的時候，驚訝的發(fā)現(xiàn)蘇牧桌上的高等數(shù)學(xué)書，還有一疊密密麻麻的草稿紙。
其實(shí)蘇牧已經(jīng)刷了兩三天了，只不過歐島一直沒有注意到。
按照蘇牧的打算，他是想先一次性將數(shù)學(xué)刷到六級，看系統(tǒng)能不能再出現(xiàn)什麼新的功能。
當(dāng)然。
他現(xiàn)在對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣也是刷題的動力之一。
“你學(xué)到哪裡了？”歐島停下了走出教室的腳步，突然來了點(diǎn)興趣。
“纔剛開始，正在學(xué)洛必達(dá)法則和泰勒展開。”蘇牧如實(shí)說道。“不過這些知識太零散了，我準(zhǔn)備系統(tǒng)把它梳理一遍。”
歐島點(diǎn)了點(diǎn)頭，拿起蘇牧的草稿紙看了看，眼前一亮。
通過這些算數(shù)符號，他就知道蘇牧已經(jīng)入了門。
“老師，不過我還是有幾個問題。”
蘇牧這幾天的確遇到了些瓶頸，現(xiàn)在恰巧被歐島看見，便開口問道。
“就是關(guān)於微分和求導(dǎo)之間的聯(lián)繫實(shí)在是太錯綜複雜了，我一時間有些不知道從何入手。”
歐島沉思了一下。
“你學(xué)到柯西中值定理和拉格朗日中值定理了嗎？”
蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“之前已經(jīng)看過了，拉格朗日中值定理反映的是可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)係。”
“柯西中值定理是在參數(shù)方程下拉格朗日中值定理的表達(dá)形式，說明兩個端點(diǎn)之間的給定平面弧，至少有一個點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)的切線平行於兩端點(diǎn)所在的弦。”蘇牧開口回答道。
“不錯嘛。”
歐島眼裡露出了些許讚賞。
開口解釋到：“不過你說的這個是柯西中值定理的幾何意義。”
“但從應(yīng)用上來看，是證明帶有拉格朗日餘項(xiàng)的n階泰勒公式，只要反覆使用柯西中值定理多次就能證明。”
“洛必達(dá)法則則是一種滿足固定條件的簡化，或者不滿足條件的去創(chuàng)造條件。”
“三大微分中值定理裡面，還有一個羅爾定理，你也可以自己先看看，裡面很多東西都是共通的。”
“那導(dǎo)數(shù)和微分之間的關(guān)係呢？”蘇牧若有所思的點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“導(dǎo)數(shù)起源於函數(shù)值隨自變量增量的變化率，即△y/△x的極限，微分起源於微量分析，如△y可分解成A△x與o（△x）兩部分之和，其線性主部稱微分，這個你應(yīng)該能懂吧？”
“嗯。”蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭。“就是變化率和極限”
“微分是一種方法，就是取對象的微小變量或微元來處理數(shù)學(xué)問題，而導(dǎo)數(shù)是微元式的極限，基本上來說，導(dǎo)數(shù)是微分之商，對一元函數(shù)而言，可導(dǎo)必可微，可微必可導(dǎo)。”
“微分和導(dǎo)數(shù)都是用來研究函數(shù)的性態(tài)，解決最值問題，或者證明不等式，研究方程實(shí)根之類的。”
“我說這些你能聽懂嗎？”
“我....”蘇牧皺了皺眉頭，他好像懂了，但是又好像沒有懂。
嘆了口氣：“我再自己看看吧。”
歐島笑了笑：“沒事，你慢慢看，我看你草稿紙上計算的這些，應(yīng)該對高中所學(xué)的函數(shù)和微積分這一塊沒什麼大問題了。”
看著蘇牧如此的努力，他的臉上也不由得產(chǎn)生了欣慰的神情，沒想到一個寒假過去，蘇牧的數(shù)學(xué)水平提高到了這個地步。
突然想到了什麼，歐島開口說道。
“對了，你想去參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽嗎？”
“數(shù)學(xué)競賽？”蘇牧問道。
“差不多吧，不過這個不是各個省市組織的，而是國家級別的競賽。”
“後續(xù)晉級之後就是中國數(shù)學(xué)奧林匹克和國際數(shù)學(xué)奧林匹克，雖然說這幾年已經(jīng)不在高考上加分了，但是在各大高校自主招生上面優(yōu)勢很大。”
蘇牧思考了一下，點(diǎn)了點(diǎn)頭：“報名需要準(zhǔn)備些什麼嗎？”
對於高考加分這種東西他並不在意，以他現(xiàn)在的成績，基本上哪所學(xué)校都可以去。
不過，數(shù)學(xué)競賽他還是很有興趣的。
如果在這種大型的比賽上獲獎，肯定會增加不少的數(shù)學(xué)積分。
甚至，可能獲得技能點(diǎn)也說不定。
“省預(yù)賽應(yīng)該是四月底舉行，還有一個多月吧，以你的條件報上去肯定沒問題。”
“你可以先買一本高中數(shù)學(xué)奧賽指導(dǎo)的系列書做做，葛軍主編的那本挺不錯的。”
“如果你通過了的話，就可以參加每年十月中旬舉行的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。”
歐島開口解釋道。
蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭：“行，那我這個週末就去買一本看看。”
心裡卻總覺得葛軍這個名字有些熟悉的感覺。
歐島滿意的點(diǎn)了點(diǎn)頭，轉(zhuǎn)頭看向了一旁持續(xù)保持著懵逼狀態(tài)的顏小珂。
“小珂，你有興趣參加嗎？你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也挺不錯的。”
“現(xiàn)在紅頭文件還沒有下來，不過應(yīng)該也快了。”
“我....？”顏小珂心裡現(xiàn)在正處於瘋狂的凌亂中，咬了咬嘴脣：“我可以嗎？可是剛剛你們說的東西我好像都聽不懂，我只知道柯西不等式，不知道柯西中值定理。”
“沒有沒有，我們剛纔說的是高等數(shù)學(xué)，這個跟聯(lián)賽的關(guān)係不大。”歐島擺了擺手，笑著說道。
“以你的成績，我覺得也是有些機(jī)會通過省考的，我記得你上次數(shù)學(xué)也是一百四十多分吧？”
顏小珂點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“不過你平時也可以跟蘇牧多學(xué)學(xué)，這本高等數(shù)學(xué)的書你也可以跟著他一起看看，沒什麼壞處。”
顏小珂心中突然升起了一種怪異的感覺。
從小到大，基本上所有的老師都是讓蘇牧多跟自己學(xué)學(xué)。
這還是頭一次，有老師讓她多跟蘇牧學(xué)學(xué)。
歐島還想再說些什麼，但是上課鈴聲卻突然響了，物理老師王思忠拿著一疊試卷走了過來。
歐島朝著王思忠笑著打了個招呼，叮囑蘇牧好好學(xué)之後，便終於離開了教室。
蘇牧：“.....”
顏小珂：“......”