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第五章 初識(shí)學(xué)霸 猶如神助

陳東風(fēng)回到宿舍後已經(jīng)快到午飯了時(shí)間了,他找到帽子後帶上,然後還帶了本高數(shù)下和文具,出了宿舍的門(mén)。他先去吃了個(gè)飯,這個(gè)時(shí)候的物質(zhì)還很不豐富,也就是油水不多,像陳東風(fēng)這種大小夥子,大都是糧票不夠用的,好在照顧他的李爺爺是軍人,待遇很高,一段時(shí)間都會(huì)給他寄一點(diǎn)全國(guó)糧票,所以陳東風(fēng)到也還能吃得飽。他吃完飯後,也沒(méi)有著急忙慌的到圖書(shū)館,而是慢慢晃過(guò)去的,就當(dāng)是飯後的消化運(yùn)動(dòng)了,這還是李老爺子一直以來(lái)的習(xí)慣,他也就慢慢習(xí)慣如此了。到了圖書(shū)館後,找了後排一個(gè)角落,開(kāi)始從頭到尾的複習(xí)起來(lái)。

陳東風(fēng)的學(xué)習(xí)能力一直都不錯(cuò),上學(xué)期幾乎每門(mén)都上了九十分,要知道在之前的特殊年代高中的教學(xué)質(zhì)量是很差的,大家普遍學(xué)的都不紮實(shí)。現(xiàn)在也沒(méi)有後世的各種多如牛毛的補(bǔ)習(xí)班,想要考上大學(xué),只能是憑自己的硬實(shí)力。

他首先打開(kāi)看目錄,按照目錄回憶上課的知識(shí)。高數(shù)下主要學(xué)習(xí)的是空間解析幾何,多元函數(shù)的微分,重積分,曲線積分和曲面積分,無(wú)窮級(jí)數(shù)。其中空間解析幾何就是向量的線性運(yùn)算和積運(yùn)算,曲面、曲線、平面、直線的空間方程。

多元函數(shù)的微分就是一些極限運(yùn)算和在幾何上的應(yīng)用。重積分是空間幾何的面積、體積的求解。曲線和曲面積分主要是對(duì)第一類(lèi)和第二類(lèi)曲線、曲面的處理。無(wú)窮級(jí)數(shù)主要是傅里葉級(jí)數(shù)和冪級(jí)數(shù)收斂的半徑、收斂區(qū)間、收斂域的求解。

這些都是很粗糙的知識(shí)梳理,陳東風(fēng)在筆記本上開(kāi)始畫(huà)知識(shí)樹(shù),準(zhǔn)備開(kāi)始對(duì)著這些知識(shí)點(diǎn),先自己對(duì)照課本複習(xí)下具體的知識(shí)內(nèi)容細(xì)節(jié),然後在做以便書(shū)上的練習(xí)題。這一回憶不得了,很多不清晰模糊的難點(diǎn),陳東風(fēng)感覺(jué)都不是那麼難,甚至覺(jué)得它們本來(lái)就不難,都是很基礎(chǔ)的。

特別是曲線曲面的積分,這部分內(nèi)容陳東風(fēng)當(dāng)時(shí)學(xué)的時(shí)候不是太懂,雖然靠著套公式可以解一些簡(jiǎn)單的題目,但是那種需要用到很多定理公式的複雜題目,他就會(huì)抓瞎了。要知道大學(xué)老師都是一個(gè)德性,上課就是開(kāi)火箭,如果在牛氣點(diǎn)的教授專(zhuān)家,甚至一節(jié)課能把書(shū)翻個(gè)四分之一,要是學(xué)生不在課前自學(xué),別說(shuō)聽(tīng)課了,能不睡覺(jué)把老師的板書(shū)抄下來(lái)就燒高香了。

好在現(xiàn)在是改開(kāi)之初,大學(xué)裡面的學(xué)生還沒(méi)有以後的那麼浮躁或者說(shuō)不要臉,二十一世紀(jì)的大學(xué)生看到分?jǐn)?shù)不高了,就會(huì)跑到老師哪裡哭訴他要出國(guó)或者考研什麼的,更有厲害的是直接給老師送禮。

現(xiàn)在老師給你個(gè)不及格,學(xué)生誰(shuí)敢去鬧,就是把你開(kāi)除了,也是因爲(wèi)你不好好學(xué)習(xí)。因爲(wèi)大學(xué)裡面的學(xué)習(xí)很緊張,陳東風(fēng)遇到不是太懂的,請(qǐng)教幾次後也只能先放著等考試之前複習(xí)強(qiáng)化下,能在這上面少丟分就很不錯(cuò)了。

現(xiàn)在陳東風(fēng)甚至感覺(jué)高數(shù)的知識(shí)不是很難,這把他自己都嚇了一跳,他心想還是先刷一邊題目,看看到底掌握多上。他拿出了草稿紙,翻開(kāi)書(shū)開(kāi)始每一節(jié)每一節(jié)的刷題。

其實(shí)數(shù)學(xué)不能說(shuō)理解了知識(shí)點(diǎn)就可以,不然遇到題目你照樣不會(huì)。數(shù)學(xué)題目就是需要不斷的刷題,不斷的把知識(shí)點(diǎn)融匯貫通,因爲(wèi)題目或者說(shuō)現(xiàn)實(shí)中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都不是單靠一個(gè)或一類(lèi)公式定理能解決的,數(shù)學(xué)是互相交叉的。

陳東風(fēng)只用了四個(gè)多小時(shí)就把後面的習(xí)題過(guò)了一遍,發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)掌握的還不錯(cuò)。他把手伸到帽子裡面摸了摸,“難道我聰明絕頂了?”他想著想著就樂(lè)了出來(lái),本來(lái)打算用至少一週來(lái)複習(xí)高數(shù)下的,現(xiàn)在只用了四個(gè)小時(shí)。

陳東風(fēng)決定趁熱打鐵把線性代數(shù)也過(guò)掉。線代的研究對(duì)象是向量,向量空間或稱(chēng)線性空間,線性變換和有限維的線性方程組。線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用於抽象代數(shù)和泛函分析中;通過(guò)解析幾何,線性代數(shù)得以被具體表示。

陳東風(fēng)以前每次看到線性代數(shù)頭都很大,尤其是行列式與矩陣,逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣的變化、運(yùn)算、求解?,F(xiàn)在他已經(jīng)隱隱約約的感受到了線性代數(shù)的精華所在即用線性觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題,並用線性代數(shù)的語(yǔ)言描述它、解決問(wèn)題。沉迷入書(shū)海中的時(shí)間總是過(guò)的很快的,一陣肚子咕咕身,打斷了陳東風(fēng)的瘋狂模式,此時(shí)的陳東風(fēng)又餓又渴,一拍腦袋,得先還了書(shū)去外面吃點(diǎn)東西吧,明天繼續(xù)。

好在現(xiàn)在已經(jīng)改開(kāi)了,不是沒(méi)有糧票就買(mǎi)不到東西了,現(xiàn)在的長(zhǎng)安街邊上已經(jīng)有一些小攤販了,他們可是什麼都要。陳東風(fēng)頭重腳輕的找的一家路邊攤子,用了一毛錢(qián)吃了一碗麪和一個(gè)肉夾饃,這才拍拍肚子舒服的回宿舍去了。

走到宿舍樓下都要9點(diǎn)了,一道宿舍看大家都在還沒(méi)說(shuō)話,就被楊輝問(wèn)道:“東風(fēng)今天你去哪了啊,都沒(méi)看到你人。”“我在圖書(shū)館啊,複習(xí)了高數(shù)和線代。你們?cè)谀难e?”陳東風(fēng)回道?!鞍嗌洗蠖鄶?shù)人都在教室複習(xí)啊,數(shù)學(xué)老師答疑呢?你不知道?輔導(dǎo)員週五通知的啊?!碧撇暾f(shuō)。陳東風(fēng)愣住了:“好像是有啊,我給忘記了,就去圖書(shū)館坐了一下午。效果還不錯(cuò)。”

楊韋突然問(wèn)道“你剛纔說(shuō)把高數(shù)下和線代都複習(xí)完了?”

“是的,複習(xí)到現(xiàn)在,才吃了飯剛回來(lái)。”

三人一陣懵逼,遭受了一萬(wàn)點(diǎn)暴擊。陳東風(fēng)在一陣詭異的氣氛中坐到了凳子上,楊輝突然把草稿紙遞給他,說(shuō)“那你幫我看下這題,我還沒(méi)怎麼弄懂呢?!?

一看題目是“設(shè)f(x)在【a,b】上連續(xù),證明f(x)在【a,b】上積分的平方小於等於(b-a)*f(x)在【a,b】上的二重積分”。其他兩人也一起湊了過(guò)來(lái),各自拿出本子開(kāi)始演算。兩分鐘左右,陳東風(fēng)就說(shuō)差不多我已經(jīng)解出來(lái)了,其他幾個(gè)停下來(lái)看他說(shuō)“東風(fēng)你啥時(shí)候這麼厲害了,說(shuō)說(shuō)看怎麼解。”

陳東風(fēng)清了清嗓子說(shuō):“先構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)F(X),F(xiàn)(x)是左邊函數(shù)減去右邊函數(shù),對(duì)F(x)求導(dǎo),得出F(X)小於等於零,可以得到f(x)是減函數(shù),然後有證明成立?!比寺?tīng)完楞了,這題雖然不是特別的難,但是想到構(gòu)成新函數(shù)是比較巧妙的,也簡(jiǎn)潔很多。楊輝馬上卡住陳東風(fēng)問(wèn)他:“你啥時(shí)候這麼厲害了,還是有什麼特別的方法,快傳授給我們。”

陳東風(fēng)也楞了,他以前雖所成績(jī)也不錯(cuò),但和大家的實(shí)力也不是差別很大的,現(xiàn)在這個(gè)情況很尷尬啊。他只好說(shuō):“沒(méi)吧,高數(shù)我已經(jīng)複習(xí)了一段時(shí)間了,可能掌握的比較深吧!”三人無(wú)言以對(duì),都是一個(gè)屋子裡面住的,大家是什麼個(gè)動(dòng)態(tài)一目瞭然,只好說(shuō):“你牛,求學(xué)霸罩?!标悥|風(fēng)也不知道怎麼回答,只好說(shuō):“快熄燈了,大家洗洗睡吧!”四人鬧了一會(huì)後又胡吹了一會(huì),各自洗漱睡去。

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