第131章 解決哥猜的出路

當(dāng)慣了天才的陶哲軒，對(duì)於能夠解出自己無(wú)法解決的問(wèn)題的那些人，也還是會(huì)感到佩服的。

就像他剛進(jìn)入普林斯頓大學(xué)讀博士一年，他們的安德魯·懷爾斯教授就宣稱自己證明了費(fèi)馬大定理，這可謂是給他帶來(lái)了不小的震驚，而他身邊的同學(xué)們也總是在他身邊對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域高談闊論，那時(shí)他也對(duì)這些同學(xué)們感到佩服，儘管到之後，就成了這些同學(xué)們仰慕他了。

現(xiàn)在，這位在網(wǎng)絡(luò)上遇到的網(wǎng)友，居然就解出了自己的問(wèn)題，他也同樣有些佩服。

當(dāng)然，也不排除這是一位自己在現(xiàn)實(shí)中認(rèn)識(shí)的熟人。

於是他便看了一下這個(gè)人的名字。

“XiaoLin？”

作爲(wèi)一名出生於澳大利亞的華裔，他甚至還會(huì)說(shuō)粵語(yǔ)，面對(duì)這個(gè)名字時(shí)，他自然一眼就看出這是一個(gè)華國(guó)人的名字。

“那麼，他的名字應(yīng)該就是Lin-Xiao？”

而這個(gè)名字，他很容易就能想起今年來(lái)數(shù)學(xué)界的又一位超級(jí)天才。

“莫非就是那個(gè)解決了梅森素?cái)?shù)分佈，並且提出林氏猜想的林曉？”

林氏猜想在提出之後就引起了相當(dāng)巨大的震驚，而陶哲軒，當(dāng)然也會(huì)產(chǎn)生一些興趣，於是他也研究了一下，不過(guò)，最終他還是放棄了，那個(gè)讓代數(shù)幾何界爲(wèi)之震動(dòng)的猜想，難度有些過(guò)高了。

但也正因爲(wèi)此，他對(duì)於林曉也產(chǎn)生了想認(rèn)識(shí)一番的想法，只不過(guò)一直沒有這樣的機(jī)會(huì)。

不過(guò)，現(xiàn)在看來(lái)，天才之間是會(huì)互相吸引的嘛，他們這不就產(chǎn)生了聯(lián)繫？

他微微一笑，然後在林曉的下面做出了回覆。

『如此精妙的回答，還有這個(gè)ID，我相信你就是那位梅森素?cái)?shù)分佈規(guī)律的終結(jié)者了吧？你的推導(dǎo)過(guò)程很完美，如果有興趣的話，添加一下我的ins，我們可以深入討論一下，當(dāng)然如果你沒有Ins的話，我也可以下載你們的國(guó)際版扣扣，你可以給我私信聯(lián)繫方式』

很快，做出了回覆後，他便期待起林曉的回覆，畢竟林曉的回覆是二十幾分鍾之前的事情，並不久，說(shuō)不定很快就能收到消息了。

然而，這一等，就是不知道多久過(guò)去。

林曉因爲(wèi)研究下面的思路，又陷入了沉浸式的狀態(tài)中，而之前鄭仁帶著孫女兒上門拜訪的時(shí)候，都已經(jīng)是下午七點(diǎn)左右了，所以很快就天黑了，至於他回覆陶哲軒的消息時(shí)，也是晚上九點(diǎn)多了，直到晚上十二點(diǎn)的時(shí)候，他便進(jìn)入了睡眠。

美國(guó)那邊時(shí)間比華國(guó)慢了十二個(gè)小時(shí)，所以陶哲軒那裡也才中午十二點(diǎn)，而他還有自己的事情，也只能放棄了在電腦前的等待。

於是，時(shí)間又這樣過(guò)去了。

直到兩個(gè)周後。

林曉看著自己所完善的這個(gè)新的篩法。

在素?cái)?shù)的問(wèn)題中，有兩種方法經(jīng)常被用上，一種叫做圓法，一種就叫做篩法。

哈代-李特爾伍德圓法，是近一百年以來(lái)在解析數(shù)論領(lǐng)域中最常被用到的一種方法，其主要用於解決某些在數(shù)列上的漸進(jìn)問(wèn)題，而其在素?cái)?shù)問(wèn)題上也發(fā)展出了極其寬泛的運(yùn)用；而篩法則是從公元前兩百多年，就已經(jīng)在古希臘數(shù)學(xué)家手中誕生的經(jīng)典案例，並且一直沿用至今，發(fā)展出了更多種相同原理的方法，並且其主要就是在素?cái)?shù)問(wèn)題的研究上發(fā)揮作用。

“如此一來(lái)，似乎解決篩法之間總是避免不過(guò)去的奇偶性問(wèn)題，倒是有了希望？”

而林曉看著自己最終的成果，並沒有立馬爲(wèi)之激動(dòng)起來(lái)，而是陷入了短暫的思考中。

他花了兩個(gè)多周的時(shí)間，才總算搞出了這個(gè)理論，算是比較長(zhǎng)了，這也和他平時(shí)還在學(xué)習(xí)法語(yǔ)有關(guān)。

當(dāng)然，最終花費(fèi)了這麼長(zhǎng)時(shí)間，其實(shí)也是因爲(wèi)他重新?lián)Q了一個(gè)方向來(lái)進(jìn)行思考。

之前他順著陶哲軒的思路研究了五天，最後卻發(fā)現(xiàn)自己遇到了一個(gè)問(wèn)題，始終無(wú)法解決，最後他發(fā)現(xiàn)那是一個(gè)無(wú)解的問(wèn)題，於是只能放棄，但是那些天的研究，卻讓他腦海中產(chǎn)生了一種靈感，那就是關(guān)於如何徹底克服掉篩法的一大缺點(diǎn)。

也就是奇偶性問(wèn)題，大多數(shù)的篩法一般都難以區(qū)分一個(gè)數(shù)具有奇數(shù)個(gè)素因子還是偶數(shù)個(gè)素因子，而一直到今天都始終是一個(gè)問(wèn)題，儘管在這上面已經(jīng)有了一些成果，比如一種叫做奇偶敏感篩的方法，但仍然有著侷限性。

而如果真的能夠解決了這個(gè)問(wèn)題，那麼對(duì)於數(shù)論界來(lái)說(shuō)，無(wú)疑也是一種十分重要的成果，甚至能夠爲(wèi)解決哥德巴赫猜想以及另外一個(gè)孿生素?cái)?shù)猜想提供極其重要的幫助。

然而，林曉爲(wèi)此已經(jīng)想了不少時(shí)間了，仍然沒有找到一個(gè)確信的方法。

至於他現(xiàn)在所構(gòu)成的這個(gè)理論，則是一種能夠更加容易對(duì)一個(gè)數(shù)字進(jìn)行素因數(shù)分解，同時(shí)也能更加近似地估計(jì)奇數(shù)個(gè)素?cái)?shù)和偶數(shù)個(gè)素?cái)?shù)數(shù)目的新方法。

這也是爲(wèi)什麼他有了一點(diǎn)徹底解決奇偶性問(wèn)題的希望。

“要不要再去看看別人的研究？”

林曉這麼一想，忽然就想起自己當(dāng)初在那個(gè)數(shù)學(xué)論壇上回復(fù)陶哲軒的消息。

“呃，這都兩個(gè)周了，也不知道他有沒有回我。”

於是他連忙登陸了mathoverflow，登陸之後，果然發(fā)現(xiàn)自己收到了一條回覆。

“居然和我是同一天回覆的嗎？”

看到兩人發(fā)表日期相同，林曉就不由一愣，他本來(lái)以爲(wèi)陶哲軒會(huì)過(guò)幾天才會(huì)回覆呢。

而後，又看到陶哲軒的留言，林曉便添加了對(duì)方的ins。

他之前已經(jīng)註冊(cè)了這些國(guó)外社交平臺(tái)的賬號(hào)，畢竟他當(dāng)初在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上走了一遭後，自然就有不少數(shù)學(xué)家希望在以後和他交流一下，於是他就索性註冊(cè)了這些東西，總不能讓那幾十名數(shù)學(xué)家都要一起下載個(gè)扣扣或者威信嘛。

很快，添加了對(duì)方的ins後，結(jié)果沒過(guò)多久，林曉就收到了添加好友通過(guò)的通知。

而後，陶哲軒就發(fā)過(guò)來(lái)了信息。

『林先生，和你聯(lián)繫一下可真是不容易啊』

林曉便回覆道：『陶教授，抱歉抱歉，這兩個(gè)周我都沒有去看mathoverflow，然後就給忘記了。』

『沒事兒，現(xiàn)在咱們還是成爲(wèi)了好友嘛：)』

林曉笑了笑，隨後回覆道：『其實(shí)這段時(shí)間我一直在針對(duì)你分享的那個(gè)思路進(jìn)行研究，我在解決了那個(gè)問(wèn)題後，又往下寫了不少，但最終發(fā)現(xiàn)並不能成功』

陶哲軒：『是的，在看到你解決了我之前遇到的問(wèn)題後，我後來(lái)也沿著思路往下寫了下去，同樣發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，我們最終不能確定k的範(fàn)圍，而在那之後我就沒有繼續(xù)研究了。』

林曉：『是的，不過(guò)，我卻從思路中，思考出了另外一種方法』

而後，林曉便將自己的新思路發(fā)了過(guò)去，他倒是不擔(dān)心陶哲軒會(huì)盜用自己的成果，這樣的知名數(shù)學(xué)家，別說(shuō)不會(huì)有這個(gè)想法，哪怕是光想想自己的名聲，他們也不會(huì)做這種事情。

『我看看』

陶哲軒那邊回覆了一句後，便沒有了消息，直到十幾分鍾後，就是一條看起來(lái)就很驚訝的一段話發(fā)了過(guò)來(lái)：『不可思議！原來(lái)還可以這樣！真不愧是當(dāng)代最出名的數(shù)學(xué)天才，我怎麼就沒有想到！』

見到自己的成果得到了一位菲爾茲獎(jiǎng)得主如此驚訝的反應(yīng)，林曉倒是感覺……似乎挺爽的？

平常看到網(wǎng)上那些說(shuō)他厲害的評(píng)論，除了剛開始的時(shí)候他感覺挺不錯(cuò)，但現(xiàn)在嘛，已經(jīng)習(xí)慣了，都不在乎了。

也就之前楊老那麼誇他，還有現(xiàn)在這位數(shù)學(xué)界的莫扎特如此驚訝的反應(yīng)，能讓他感到一種被認(rèn)可的感覺。

這大概就是來(lái)自同行的認(rèn)同更加讓人滿足吧。

隨後他笑著回覆道：『能讓陶教授都如此驚訝，可真是我的榮幸，另外，針對(duì)我其中所用到的方法，我覺得還可以繼續(xù)延伸一下，徹底解決奇偶性問(wèn)題。』

陶哲軒：『不不，你也不用喊我陶教授，直接叫我‘Tao’就行，你之前解決的兩個(gè)素?cái)?shù)問(wèn)題，都是讓我相當(dāng)佩服的。不過(guò)，你的這個(gè)問(wèn)題，我可能就沒法幫上你了，如你所見，我連之前遇到的那個(gè)問(wèn)題都沒有解決，這說(shuō)明我在這上面的興趣已經(jīng)用光了，現(xiàn)在的我認(rèn)識(shí)了你，突然又對(duì)林氏猜想產(chǎn)生了興趣——儘管在這之前我研究過(guò)幾個(gè)周，但最終還是失敗了。』

林曉：『好吧，或許，和我有隻貓的原因有關(guān)？如果你沒有養(yǎng)貓的話，我推薦你養(yǎng)一隻貓，遇到問(wèn)題就摸一摸，說(shuō)不定就能夠想出來(lái)了』

陶哲軒：『是嗎？回頭我會(huì)嘗試一下的，就是不知道我的妻子喜不喜歡了』

完成了一波安利，林曉感到了一種分享欲的滿足，轉(zhuǎn)頭看了看旁邊的咪咪，伸手又?jǐn)]了一把。

不過(guò)，這個(gè)時(shí)候陶哲軒又回覆道：『當(dāng)然，我曾經(jīng)有過(guò)一個(gè)大膽的想法，那就是何不把圓法以及篩法結(jié)合起來(lái)呢，如果能夠成功的話，相信會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。』

林曉一愣：『這兩個(gè)可以結(jié)合嗎？』

『數(shù)學(xué)嘛，朗蘭茲綱領(lǐng)都能統(tǒng)一數(shù)論和代數(shù)幾何了，誰(shuí)知道這些方法能不能都統(tǒng)一起來(lái)呢？我給你推薦幾篇論文看看吧』

『doi:10.2307/196……』

過(guò)了一會(huì)兒，林曉便看到對(duì)方發(fā)來(lái)了一堆標(biāo)識(shí)符，都是一些論文，而這些論文的時(shí)間跨度更是從七八十年前一直跨越到最近幾年。

『多謝了，我現(xiàn)在就去看看。』

『嗯，沒問(wèn)題，哦對(duì)了，如果可以的話，你把你的那個(gè)新篩法發(fā)佈到arxiv上吧，我希望能夠更加詳細(xì)的看一看你的步驟。』

『當(dāng)然沒問(wèn)題。』

林曉早就整理的差不多了，剛纔發(fā)給陶哲軒的也是簡(jiǎn)略版。

於是他花了一段時(shí)間整理完成，大概過(guò)一兩天時(shí)間，系統(tǒng)檢測(cè)完成後，就能夠查詢。

而後，他便看起了陶哲軒發(fā)過(guò)來(lái)的論文。

看了第一篇論文後，他就被吸引了進(jìn)去。

這篇來(lái)自於上世紀(jì)一位德國(guó)數(shù)學(xué)家拉德馬赫的論文，赫然在研究篩法的過(guò)程中，延伸了對(duì)圓法的結(jié)合，儘管並沒有什麼成果，甚至也僅僅是在論文某個(gè)地方談了談，但對(duì)於林曉來(lái)說(shuō)，卻給他帶來(lái)了啓發(fā)性的作用。

逐漸，林曉沉入了進(jìn)去。

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(本章完)