320章
數(shù)學(xué)大師大衛(wèi)·希爾伯特在1900年8月8日於巴黎召開的第二屆世界數(shù)學(xué)家大會上的著名演講中提出了23個數(shù)學(xué)難題。
希爾伯特問題在過去百年中激發(fā)數(shù)學(xué)家的智慧，指引數(shù)學(xué)前進(jìn)的方向，其對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和推動是巨大的，無法估量的。
而進(jìn)入二十一世紀(jì)以來，克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問委員會選定了七個“千年大獎問題”。
克雷數(shù)學(xué)研究所雖然沒有著像一百年多年前的希爾伯特那樣在數(shù)學(xué)界獨(dú)一無二的號召力，想必就算是提出了這“七個千年大獎問題”，估計(jì)全世界也沒有多少數(shù)學(xué)家熱衷於去解決，但是……人家有錢啊！
經(jīng)克雷數(shù)學(xué)研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個“千年大獎問題”的解決都可獲得一百萬美元的獎勵。
那些數(shù)學(xué)界的頂尖大牛或許不在乎這點(diǎn)小錢，但數(shù)學(xué)家中，生活富裕，視金錢如糞土的人畢竟在少數(shù)。
於是……無數(shù)的數(shù)學(xué)家，把這七個千禧年的數(shù)學(xué)難題，便當(dāng)做一生追尋的目標(biāo)。然而，如今距離千年大獎問題的提出已經(jīng)整整過去了二十年前的時間，但七個難題，真正算是被解決的只有“龐加萊猜想”這一個。剩下的，都是進(jìn)度頗爲(wèi)緩慢。
甚至，在下個世紀(jì)到來之前，能否把這七個千年大獎問題解決一半，都還是個未知數(shù)。
……
七個千年大獎問題，分別是：?NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口、納衛(wèi)爾-斯托可方程、?BSD猜想。
顯然，方教授所提到的BSD猜想，自然也在此列。
面對方教授的詢問，程諾點(diǎn)點(diǎn)頭。
作爲(wèi)在數(shù)學(xué)界如此有名的七個千年大獎問題，程諾顯然沒有理由會不清楚。
“瞭解過一些，BSD猜想，全稱是波奇和斯溫納頓-戴雅猜想。”
“猜想內(nèi)容爲(wèi)：設(shè)?E?是定義在代數(shù)數(shù)域?K?上的橢圓曲線，E（K）是?E?上的有理點(diǎn)的集合，已經(jīng)知道?E（K）是有限生成交換羣。記?L（s，E）是?E?的Hasse-Weil?L函數(shù)。猜想說E（K）的秩恰好等於L（E，s）在s=1處零點(diǎn)的階。並且後者的Taylor展開的第一個非零係數(shù)可以由曲線的代數(shù)性質(zhì)精確表出。”
BSD猜想是複雜的一個猜想，和數(shù)學(xué)界鼎鼎有名的哥德巴赫猜想的簡潔易懂程度根本沒法比。
但在程諾這樣的數(shù)學(xué)人眼裡，還是挺好理解的。
簡單來說，BSD猜想就是描述了阿貝爾簇的算術(shù)性質(zhì)與解析性質(zhì)之間的聯(lián)繫。不過千百年來，並未有人將這一猜想，變成一個切實(shí)可用的定理。
“教授，您問我這個是？”程諾疑惑道。
方教授微微一笑，“如果我告訴你，我正在參與這個猜想的證明工作呢？”
“什……什麼？！”程諾驚訝的張大了嘴。
方教授雙手下壓，笑著開口，“不要太驚訝。證明七大猜想有不是什麼不得了的事。如果真的能把千年問題證出來，那纔是了不起的成就。”
“更何況，我現(xiàn)在所做的工作，並非是證明廣義上的BSD猜想，而是在解析秩爲(wèi)1的情況下的弱BSD猜想。”
“解析秩爲(wèi)1的情況下的弱BSD猜想？”程諾輕咦。
“對。”方教授點(diǎn)點(diǎn)頭，開口解釋道，“廣義的BSD猜想，是指給定一個整體域上的阿貝爾簇，猜想它的……自由部分體積、所有素位的週期以及沙羣有精確的等式關(guān)係。它的前半部分，指的就是弱BSD猜想。”
“早在四年前，就有瑛國和德古國的兩位數(shù)學(xué)家，證明了當(dāng)解析秩爲(wèi)0的情況下的弱BSD猜想，並且精確的BSD猜想在2以外均成立。”
“我也是在兩年前，纔開始這一猜想的研究，目前的進(jìn)度……唉！”說到這，方教授揚(yáng)揚(yáng)手中的草稿紙，苦笑一下，“千年問題不愧爲(wèi)千年問題，雖然只是廣義猜想的一個弱猜想，兩年的時間，我能得出來的有用東西，只有這麼一點(diǎn)。對於整個BSD猜想的證明工作，我恐怕連百分之一的路子都沒走完。”
說完，方教授把草稿紙遞給程諾。
程諾猶豫了一下，沒有接過，“教授，這是您兩年的心血，讓我看……不合適吧？”
方教授哂然一笑，將草稿紙塞到程諾手中，“又不是什麼機(jī)密文件的，你就拿去看吧。再說，我把你叫來的最後一件事，就是和這個BSD猜想有關(guān)。”
“我想讓你，擔(dān)任我關(guān)於解析秩爲(wèi)1的情況下的弱BSD猜想的助手，共同攻克弱BSD猜想！”
在程諾剛接過方教授遞過來幾張草稿的時候，耳邊響起這如同驚雷般的消息。
我？BSD猜想？
程諾現(xiàn)在的腦子有點(diǎn)暈乎乎的。
實(shí)在是這個消息有點(diǎn)突然。
說實(shí)話，在之前得到異能的那段時間，程諾也曾嘗試著利用異能去解決世界數(shù)學(xué)難題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自己硬件設(shè)備實(shí)在是不夠。
一個從新手村還沒畢業(yè)的菜鳥，就妄想去挑戰(zhàn)最後的世界大BOSS，即便手握一刀999的屠龍寶劍，那也是毫無還手之力。所以自那以後，程諾就很少去想著挑戰(zhàn)世界數(shù)學(xué)難題的事情了，而是不斷讀書積累。
本來，按照打算，程諾是準(zhǔn)備等他本科畢業(yè)，攻讀研究生，或者碩士博士的時候，再去嘗試一下。卻沒想到，方教授竟然主動邀請自己，加入到弱BSD猜想的證明工作中來。
之前程諾都是弄得普通的數(shù)學(xué)小課題，這突然來上一個千年數(shù)學(xué)難題。
步子太大，會不會扯到蛋啊？
“程諾同學(xué)，程諾同學(xué)？”
直到方教授在程諾耳邊連連呼喚了幾聲，程諾的思緒纔回到現(xiàn)實(shí)。
“哦，教授，您說。”程諾回過神來道。
方教授的嘴角噙著淡淡的笑意，“程諾同學(xué)，對於我的提議，你感覺怎麼樣？”
程諾沉吟幾秒，最後狠狠點(diǎn)頭，“幹！”
“行。”方教授也相當(dāng)開心，“那這幾張草稿，你拿回去看看，然後我們再談後續(xù)的事情。”
“世界難題的證明工作，並不是一朝一夕，因此不用像你上一個課題那樣拼命的趕時間。循序漸漸就好。”
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