《二維Helmholtz方程的聯合緊緻差分離散方程組的預處理方法》！

這就是這個課題項目的全稱。很長很繞口。

程諾聽後，倒吸了一口涼氣，“這個項目，很有難度啊！”

所謂的Helmholtz方程，又名亥姆霍茲方程。

是一個描述電磁波的橢圓偏微分方程，以德國物理學家亥姆霍茲的名字命名，通常出現在涉及同時存在空間和時間依賴的偏微分方程的物理問題的研究中。

因爲它和波動方程的關係，該方程在物理學中電磁輻射，地震學和聲學等相關研究領域裡有著廣泛應用。

在方程式可以表示爲△f（x）+k^2f（x）=g（x），x∈Ω。

其中，△是拉普拉斯算子，k爲波數，閉集Ω∈R^d，d=1，2，3……

Helmholtz方程的數值解法很多，主要包括有限差分法，有限元法，邊界元法和無網格法等。不過上面這幾個對於導數的要求較高且計算量比較大。

所以，這個課題研究項目，就是想通過聯合緊緻差分格式（CCD），對Helmholtz方程進行離散。聯合Helmholtz多項式在每點極其相鄰兩點的值與一二階導數值，從而結合泰勒展開式導出線性系統。

簡單來說，這是一個相當複雜且極其考驗計算力的課題項目。

和程諾他們所見到一些練習題目相比，根本不在一個難度層面上。所以才需要專門申報一個課題下來，花費大量的時間來研究這個問題。

對於程諾的驚呼，廖之行不可置否的笑著點頭，“確實，這個項目對於目前的你們來說，確實有些難度。不過，也並非是無法完成。”

“更何況，也不是需要你們一個人去單獨完成這個任務。而是要靠你們四人組成的這個小團隊相互配合。各自發揮自己的長處。潛心鑽研。”

最後，廖之行聲音嚴肅的說道，“你們要時刻牢記一句話：有志者，事竟成，破釜沉舟，二百秦關終屬楚。苦心人，天不負，臥薪嚐膽，三千越甲可吞吳！”

給四人灌了一碗雞湯之後，廖之行端起桌前的保溫杯，小飲了一口。

他擡起手腕，看了看手錶上時間。然後起身站起。

“好了，我這邊還有事。這邊就交給你們了。姜碩博，王根基，還有莊破曉，你給程諾介紹一下這個課題的主要內容，和你們目前的研究進度。然後給程諾找點事做。具體幹啥，你們自己商量就行。”

“好。”三位學長應著點頭，目送廖之行推門離去。

辦公室內，氣氛沉默了幾分鐘。

大四學長姜碩博緩和氣氛的一笑，“大家不要這麼沉默啊。根基，你給這位程諾學弟講一下我們正在做的這個課題。讓他大概瞭解一下我們在做什麼。”

“沒問題。”王根基一打響指，從書包中掏出自己的筆記本電腦，連上辦公室的投影儀，對著程諾一挑眉，“程諾學弟，看你那迷茫的小眼神，一定是對於這個課題雙眼一抹黑吧。”

“不過沒關係，你才大一，知識儲備明顯還不夠。這個課題，不需要你能吃透他。困難的那些，交給我們三個。你只需要給我們打打下手就行了。”

“有學長我在，保證帶你裝逼帶你飛！”王根基拍著胸脯，裝逼氣息十足的說下這句話。

“根基，別廢話了，你趕快講。然後我們分配一下任務就散了。”姜碩博扶扶眼鏡，口中催促道。

“好嘞，馬上，馬上！”王根基操控著鼠標，點開一個Word文檔。

他輕咳一下，緩緩開口，“我們這個課題，其實簡單來講，就是用緊緻差分這種格式對二維的Helmholtz方程進行離散。該差分格式具有六階精度，三點差分和隱式的特點……”

講道一半，王根基好像突然想起來什麼似的，對程諾問道，“程諾學弟，你應該知道Helmholtz方程和緊緻差分格式各自都是什麼吧？這兩個名詞，似乎應該你們還沒有接觸道。”

“不過，既然廖老師讓你加入我們課題組，那應該對你來說不是問題吧？”王根基的笑吟吟的望著程諾。

“Helmholtz方程和緊緻差分格式嗎？”程諾撓撓頭，謙虛的道，“略有耳聞。”

“哦？”王根基眸子一亮，伸手示意程諾，“那程諾學弟，你簡單說一下你的理解。正好趁著這個機會，學長給你補充一下你漏掉的東西，這你徹底瞭解這兩個名詞。”

在王根基看來，以程諾大一的學歷，能知道這兩個明顯超綱的名詞已實屬不易。估計也是偶然聽說而已。到最後還不是要靠自己來解釋。

正好，王根基打算趁這個機會，在程諾心裡樹立起學長的威信。

“那這樣就多謝謝學長了。麻煩你們了。”程諾語氣誠懇。

“哎，不麻煩，不麻煩。”得了程諾的誇讚，王根基一揮手，得意的哈哈大笑，“指導學弟學習，本就是我們身爲學長分內的事。你就大膽的說，就算說錯了也沒關係的！”

程諾點頭，“那我先說一下Helmholtz方程吧，它是由德國物理學家亥姆霍茲命名的。是指在在數學上具有（△2+k2）ψ=f形式的雙曲型偏微分方程，……式中△2爲拉普拉斯算子，在直角座標系中爲亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程；ψ爲待求函數;k2爲常數；f爲源函數。當f等於零時稱爲齊次亥姆霍茲方程;f不等於零時稱爲非齊次亥姆霍茲方程……”

程諾侃侃而談：“……當一個函數F（x，y，z，t）隨時間作簡諧變動時，可以表成F（x，y，z）ejwt的形式，這時д/дt相當於jω，д2/дt2相當於－ω2，代入……”

從亥姆霍茲方程的來源，公式，解法，變換，應用，程諾可謂是面面俱到，每一個地方都說的細緻入微，挑不出任何錯誤。

光是Helmholtz方程這一個名詞，程諾就滔滔不絕了十多分鐘的時間，說的那叫一個唾沫橫飛，抑揚頓挫，而且到現在還沒有停止的趨勢。

坐在程諾對面的王根基，此時已經難以置信的長大了嘴巴。

略有耳聞？

我特麼當初是信了你的邪，纔會相信你的鬼話。

這叫略有耳聞的話，那我們又算什麼？

這個傢伙，是不是對這個詞有什麼誤解？