顧愷之跪坐在教室後排的旁聽(tīng)席,認(rèn)真聽(tīng)範(fàn)二舉例說(shuō)明設(shè)置和破解密碼的實(shí)際操作,也終於知道,原來(lái)密碼還有兩重三重甚至是七八重之說(shuō)。
他正聽(tīng)得津津有味時(shí),範(fàn)二卻說(shuō)下課時(shí)間到了,並表示會(huì)在下一節(jié)課繼續(xù)這些內(nèi)容。
顧愷之沒(méi)有學(xué)過(guò)網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言,否則他一定會(huì)張口開(kāi)噴,“老子褲子都脫了,你跟我說(shuō)下課?不是說(shuō)好了有下課鐘的嗎?下課鐘現(xiàn)在不是還沒(méi)響嗎?”
他看了看身邊的宗谷祖會(huì)等人,卻發(fā)現(xiàn)他們似乎對(duì)範(fàn)二提前宣佈下課並無(wú)疑義。
書院的教授看著挺正常的啊,怎麼一個(gè)個(gè)......
顧愷之雖然看不明白他們,卻覺(jué)得他們好像很厲害的樣子時(shí),耳邊忽然聽(tīng)到了從廣場(chǎng)外傳來(lái)的鐘聲。
這......
顧愷之這會(huì)可算是徹底傻眼了。
難道敲鐘的人看著他宣佈下課,這才敲的鐘?這是不可能的!
唯一的可能是,他對(duì)時(shí)間的掌控到了令人髮指的地步!
他知道下一刻就是下課時(shí)間!
顧愷之正在愣神時(shí),卻聽(tīng)身邊的幾個(gè)人已經(jīng)開(kāi)始討論範(fàn)二最後留下的問(wèn)題,而後者則已走下講壇,開(kāi)始爲(wèi)一些提問(wèn)的學(xué)生解答。
三五個(gè)憋了大半節(jié)課的熊孩子,則紛紛往顧愷之身邊圍了過(guò)來(lái),開(kāi)始向他請(qǐng)教某些繪畫的理論和技巧。
過(guò)了大概一盞茶功夫,範(fàn)二才脫身來(lái)到了教室後排,他先是對(duì)祖會(huì)宗谷他們來(lái)旁聽(tīng)表示了感謝,最後才與剛擺脫熱心學(xué)生的顧愷之湊到一起。
顧愷之本來(lái)也想和範(fàn)二探討一下黃金分割線在繪畫中的運(yùn)用,可下節(jié)課馬上就開(kāi)始了。
範(fàn)二需要到另一個(gè)教室授課,現(xiàn)在根本沒(méi)時(shí)間理他。
顧愷之掛念著答案,只得跟著他到了下一個(gè)課堂,而祖會(huì)和宗谷等人也都繼續(xù)追隨著範(fàn)二。
這個(gè)班級(jí)的進(jìn)度正好在上一個(gè)班級(jí)前面,所以顧愷之聽(tīng)著沒(méi)有任何違和之處。
範(fàn)二上了講壇後,先是解決了上一節(jié)課留下來(lái)的幾個(gè)密碼問(wèn)題,而後開(kāi)始對(duì)《聖經(jīng)》中的數(shù)字進(jìn)行了破解。
如果範(fàn)二生活在二十一世紀(jì),那他現(xiàn)在講述的內(nèi)容顯然是拾人牙慧,但現(xiàn)在用密碼來(lái)破解《聖經(jīng)》中的一些數(shù)字,還是極具開(kāi)創(chuàng)性的。
西方的一些數(shù)學(xué)家開(kāi)始研究《聖經(jīng)》中的某些數(shù)字,並破解他們的密碼,需要到十三世紀(jì)以後。
有人認(rèn)爲(wèi)畢達(dá)哥拉斯從《聖經(jīng)》中發(fā)現(xiàn)了第一對(duì)親和數(shù),這顯然是無(wú)稽之談。
有人會(huì)認(rèn)爲(wèi)孔子指出《史記》的精髓嗎?
畢達(dá)哥拉斯和《聖經(jīng)》的關(guān)係,正如孔子和《史記》,他出生於公元前六世紀(jì),而《聖經(jīng)》的出現(xiàn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)晚得多。
範(fàn)二當(dāng)然無(wú)法直接將《聖經(jīng)》拿來(lái)舉例,卻還是將某些在這本書中出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字,列了出來(lái)。
他在黑板上寫下的第一個(gè)數(shù)字就是220。
《創(chuàng)世紀(jì)》第三十二章第十四節(jié)記載,雅各布給以掃220只山羊。
爲(wèi)什麼“220”這個(gè)數(shù)字能表示友好?
因爲(wèi)畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)過(guò)的這樣一句話,“一個(gè)朋友是另一個(gè)我,就如同220與284一樣。”
220和284就是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的第一對(duì)親和數(shù),也叫友好數(shù)。
友好數(shù)概念的起源,是人們對(duì)“人的朋友是一種變相自我”這句話的認(rèn)識(shí),這和畢達(dá)哥拉斯的話有異曲同工之妙。
那麼問(wèn)題來(lái)了,爲(wèi)什麼220和284是一對(duì)友好數(shù)呢?
範(fàn)二開(kāi)始在黑板上將220的因數(shù)列了出來(lái),其分別爲(wèi)1、2、4、5、10、11、20、22、40、44、50、110,又將這些數(shù)字相加,得到的結(jié)果是284。
而284的因數(shù)分別爲(wèi)1、2、4、71、142,這些數(shù)字相加的總和則爲(wèi)220。
範(fàn)二將這個(gè)真相公佈出來(lái)之後,接著提出了另一個(gè)問(wèn)題,“除了220和284這一對(duì)友好數(shù)之外,是否還存在其他的友好數(shù)?這些友好數(shù)又分別是什麼?”
聽(tīng)了範(fàn)二的問(wèn)題,課堂上的學(xué)生和旁聽(tīng)的老師都躍躍欲試起來(lái),有人甚至舉手直截了當(dāng)?shù)貑?wèn)了起來(lái)。
範(fàn)二現(xiàn)在當(dāng)然不會(huì)公佈答案,只吩咐他們課後思考,但是以他們的水平註定不會(huì)在短時(shí)間得到答案的。
在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的現(xiàn)在,這個(gè)工程實(shí)在是太龐大了。
事實(shí)上,很多數(shù)學(xué)家在很早以前就開(kāi)始關(guān)注到這個(gè)問(wèn)題了,他們甚至自稱爲(wèi)畢達(dá)哥拉斯的門徒,但在真實(shí)的歷史中,第二對(duì)友好數(shù)17296和18416要到1636年才被發(fā)現(xiàn)。
而到十九世紀(jì)中期,許多數(shù)學(xué)家更是爲(wèi)此做了長(zhǎng)期的艱苦努力,總共發(fā)現(xiàn)的友好數(shù)也不過(guò)六十對(duì)而已。
直到1866年,最小的一對(duì)友好數(shù)1184和1210,終於被一個(gè)十六歲的男孩發(fā)現(xiàn)。
另一個(gè)問(wèn)題是,既然存在著友好數(shù),那有沒(méi)有邪惡的數(shù)呢?
邪惡的數(shù)在數(shù)學(xué)上是的確存在的,但它卻與《聖經(jīng)》密切相關(guān)。
範(fàn)二遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)只能是略過(guò)了,而後他又在黑板上寫下了第二個(gè)來(lái)自《聖經(jīng)》的數(shù)字,——153。
在《約翰福音》的第二十一章第十一節(jié)中,記載著這樣一段話,“西門.彼得就上船,把網(wǎng)拉到岸上,網(wǎng)裡滿了大魚(yú),共一百五十三條;雖然魚(yú)這樣多,網(wǎng)卻沒(méi)有破。”
這個(gè)153有什麼特別之處呢?
首先,153=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17,也就是說(shuō),它是從1到17的所有自然數(shù)之和。
其次,將153這個(gè)數(shù)字中的1、5、3這三個(gè)數(shù)字的立方相加之和,也正好等於153,即(1X1X1)+(5X5X5)+(3X3X3)=153。
第三,153=1+(1x2)+(1x2x3)+(1x2x3x4)+(1X2X3X4X5),這個(gè)式子也可列爲(wèi)153=1!+2!+3!+4!+5!。
列完這些算式之後,範(fàn)二又補(bǔ)充道,“一個(gè)數(shù)字後面跟著一個(gè)感嘆號(hào),表示的是從1到該數(shù)本身的所有自然數(shù)的乘積,這種運(yùn)算法則也被稱爲(wèi)‘階層’。咱們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的便是階層......”
範(fàn)二講完階層之後,又旁敲側(cè)擊地將“階級(jí)”的概念拋了出來(lái)。
考慮到這個(gè)話題太過(guò)尖銳,他很快又回到了正題,開(kāi)始由階層帶出了與之十分密切的三角數(shù).....
顧愷之津津有味地聽(tīng)著範(fàn)二的一環(huán)緊扣一環(huán)的課程,竟一時(shí)忘了時(shí)間。
坐在他旁邊的顧葉塵,也對(duì)範(fàn)二不斷在黑板上列出來(lái)的數(shù)字產(chǎn)生了很大的興趣,竟然難得地動(dòng)起腦子來(lái),不時(shí)還低聲向他提問(wèn)起來(lái)。
與上節(jié)課一樣,範(fàn)二再次以提前幾息的時(shí)間結(jié)束了課程,而後外面的鐘聲隨之敲響。
聽(tīng)著外面的鐘聲,顧愷之的心中頓感五味雜陳。
他一是確定了範(fàn)二的確對(duì)時(shí)間有著無(wú)與倫比的掌控能力,二是有些遺憾這節(jié)課竟然結(jié)束得這麼快,三則是終於可以向範(fàn)二提出一些問(wèn)題並得到答案了......
這僅僅是顧愷之想當(dāng)然耳,事實(shí)上範(fàn)二現(xiàn)在已是忙成了狗,他下課之後還得培訓(xùn)那近百個(gè)店員,回家之後還得爲(wèi)過(guò)幾天的壽宴做各種計(jì)劃,現(xiàn)在哪有時(shí)間留給顧愷之?
下課後,範(fàn)二隻是簡(jiǎn)單地回答了顧愷之的幾個(gè)問(wèn)題,便趕往下一個(gè)場(chǎng)子了。
而顧愷之很快就遇到了一個(gè)令他喜憂參半的消息,那就是與祖昌、甘絛等人聊過(guò)術(shù)算的其妙之處的顧葉塵竟然第一次明志了,——他要留在豫章書院跟範(fàn)二學(xué)習(xí)術(shù)算!
顧葉塵能夠明志是好事,畢竟他年紀(jì)也不小了,整天當(dāng)一個(gè)吃貨也不是個(gè)事。
可關(guān)鍵是,跟著範(fàn)二學(xué)術(shù)算有什麼出息嗎?自己能放心將他一個(gè)人留在豫章嗎?
顧愷之將這個(gè)問(wèn)題拋給範(fàn)二之後,後者很快就回答道,“術(shù)算是格物學(xué)和化學(xué)的基礎(chǔ),正如玻璃是化學(xué)之母一樣。學(xué)術(shù)算是爲(wèi)了以後的格物學(xué)和化學(xué)做準(zhǔn)備的,你知道格物學(xué)卻不知什麼是化學(xué)啊?那你應(yīng)該聽(tīng)說(shuō)過(guò)怎麼造玻璃吧?造玻璃就是化學(xué)。其實(shí),你應(yīng)該抽時(shí)間去第二樓看看的......”
顧愷之剛到豫章,還沒(méi)能從人們的口口相傳中得知第二樓的消息,但他聽(tīng)了範(fàn)二這番話後,還是決定住進(jìn)蘇園一邊隨時(shí)向他請(qǐng)教術(shù)算,而此前他是對(duì)範(fàn)宣子將自己安排在書院附近的賓館甚爲(wèi)滿意的。
在車伕老王的幫助下,顧愷之祖孫趕在太陽(yáng)下山前趕到了第二樓。
顧愷之站在第二樓的高牆之外,遠(yuǎn)遠(yuǎn)看到四五丈高的第二樓,以及玻璃牆面反射的炫目的光芒時(shí),他的下巴差點(diǎn)再次掉到地上。
第二樓的外觀,彷如琉璃世界。
造出這第二樓,需要花費(fèi)多少的代價(jià),他圖的又是什麼?
通過(guò)在書院的所見(jiàn)所聞,顧愷之只是覺(jué)得範(fàn)二處處都是神秘,可看到這第二樓時(shí),他卻不得不在心中爲(wèi)他默默點(diǎn)了三十二個(gè)贊。
範(fàn)安彥真是不簡(jiǎn)單啊!
劉穆之和蔡葵很快就從裡面走了出來(lái),並帶著顧愷之走入院子裡,由一條寬廣的水泥路直接往第二樓門口走去。
水泥路兩邊是以新植的草地爲(wèi)主的綠化帶,路邊還擺上了各色花卉,處處昂然著生機(jī)。