由於愛因斯坦的研究，物理學(xué)家們意識到，由於要求光速在所有參考系中相同，麥克斯韋的電磁學(xué)理論就要求，時間不能視爲(wèi)與空間的三維分離。時空和時間反而是相互糾纏的。它有點象把將來/過去的第四個方向加到通常的左/右，前/後和上/下去。物理學(xué)家將空間和時間的這種結(jié)合稱爲(wèi)“時空”，而且因爲(wèi)時空包括一個第四方向，他們稱之爲(wèi)第四維。在時空中，時間不再和空間的三維分離，而且，粗略地講，正如左/右，前/後或上/下的定義依賴於觀察者的方向，時間的方向也隨觀察者的速度而變化。以不同速度運動的觀察者會在時空中選擇時間的不同方向。因此愛因斯坦的狹義相對論是一個新模型，它擺脫了絕對時間和絕對靜止(也就是相對於固定的以太的靜止)的概念。
愛因斯坦很快意識到，要使引力和相對論協(xié)調(diào)，還必須做另一個改變。根據(jù)牛頓的引力論，在任何時刻，物體都由依賴於那個時間的它們之間的距離的一個力相互吸引。可是，相對論已經(jīng)廢除了絕對時間的概念，這樣就沒辦法定義何時去測量物體之間的距離。這樣牛頓引力論和狹義相對論不協(xié)調(diào)，所以必須修正。這個衝突也許聽起來僅象是技術(shù)困難，也許甚至是不必太多改變理論就能被迂迴解決的細(xì)節(jié)，結(jié)果表明，這種想法完全錯了。
其後的十一年間，愛因斯坦發(fā)展了引力的新理論，他稱之爲(wèi)廣義相對論。廣義相對論中的引力概念和牛頓的截然不同。相反地，它是基於革命性的設(shè)想，時空不象原來以爲(wèi)的那樣是平坦的，而是被在其中的質(zhì)量和能量彎曲或變形。
考慮地球表面是一種想象曲率的好辦法。儘管地球表面僅僅是二維的(因爲(wèi)沿著它只有兩個方向，比如說北/南和東/西)，因爲(wèi)去想象彎曲的二維空間比彎曲的四維空間容易，所以我們準(zhǔn)備將它當(dāng)作例子。諸如地球表面的彎曲空間的幾何不是我們熟悉的歐氏幾何。例如，在地球表面上在兩點之間最短的距離——我們知道那在歐氏幾何中是根直線——是沿著連接這兩點所謂的稱爲(wèi)大圓的路徑。(一個大圓是地球表面上的一個以地球中心爲(wèi)中心的圓。赤道是大圓的一個例子，赤道沿著不同直徑旋轉(zhuǎn)得到的任何圓也是大圓。)
比如，想象你要從紐約飛往馬德里，這是兩座幾乎處於同緯度的城市。如果地球是平坦的，則最短的路線就是一直往東的。如果你這麼做，那麼在你旅行3707英里後到達(dá)馬德里。然而，由於地球的曲率，存在著一道路線，在平坦地圖上看起來顯得彎曲並因此較長，但是其實較短。如果你沿著這大圓的路線就可以只飛3605英里就到達(dá)那裡，那就是首先往東北方向，然而逐漸往東，然後再往東南。在這兩個路線之間距離的差異，是因曲率引起的，曲率是其非歐幾何的一個標(biāo)誌。航線知道這個，並安排其飛行員只要可行就沿著大圓的路線。
根據(jù)牛頓運動定律，諸如炮彈，新月形麪包和行星，除了受外力，諸如引力，則都沿直線運動。但是在愛因斯坦理論中，引力是一種不像其它力的力；毋寧說，它是質(zhì)量變形時空產(chǎn)生曲率的事實的結(jié)果。在愛因斯坦理論中，物體沿測地線運動，它是在彎曲空間中最接近直線的東西。在平坦的面上直線是測地線，在地球表面上大圓是測地線。在沒有物質(zhì)時，四維時空中的測地線對應(yīng)於三維空間的直線。然而，當(dāng)物質(zhì)存在時，它變形時空，物體在相應(yīng)的三維空間中的路徑以一種在牛頓理論中被解釋成引力吸引的方式彎曲。當(dāng)時空不平坦時，物體的路徑顯得被彎折，給出一個力作用在它們之上的印象。
在沒有引力時，愛因斯坦的廣義相對論重現(xiàn)狹義相對論，而且在我們太陽系的弱引力環(huán)境中它做出和牛頓引力論幾乎相同的預(yù)言——但不完全。事實上，如果在全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中不考慮廣義相對論，則全球位置的誤差就會以大約每天十公里的速率積累！然而，廣義相對論的真正重要性並非在於它引導(dǎo)你去新的飯店的儀器中的應(yīng)用，而在於它是宇宙的非常不同的模型，該模型預(yù)言諸如引力波和黑洞的新效應(yīng)。還有廣義相對論就這樣將物理轉(zhuǎn)變成了幾何。現(xiàn)代技術(shù)足夠靈敏，允許我們進(jìn)行許多廣義相對論的靈敏測驗，而它通過所有的檢驗。
儘管麥克斯韋電磁學(xué)理論和愛因斯坦的引力論——廣義相對論都變革了物理，它們和牛頓自己的物理一樣，都是經(jīng)典理論。那就是說，它們是宇宙在其中只有單獨歷史的模型。正如我們在上一章看到的，這些模型在原子和次原子水平上和觀測不符合。相反地，我們必須使用量子論。在量子論中宇宙可具有任何可能的歷史，每個歷史都具有自己的強度或概率幅度。對於牽涉到日常世界的實用計算，我們能繼續(xù)使用經(jīng)典理論，然而如果我們希望理解原子和分子行爲(wèi)，我們需要麥克斯韋電磁理論的量子版本；而如果我們要理解早期宇宙，那時所有宇宙中的物質(zhì)和能量都被擠壓到小體積中，我們必須擁有廣義相對論的量子版本。我們需要這樣的理論，還因爲(wèi)如果我們尋求對自然的根本理解，若某些定律是量子的，而其它是經(jīng)典的話，就將是不協(xié)調(diào)的。因此我們必須尋找自然所有定律的量子版本。這樣的理論被稱作量子場論。
自然的已知的力可分爲(wèi)四類：
1.引力。這是四種力中最弱的力，但它是長程力，並且作爲(wèi)吸引力作用於宇宙中的萬物。這意味著，對於大物體引力都迭加起來，並且能夠支配其它的所有的力。
2.電磁力。這也是長程的，並且比引力要強得多，但是它只作用到帶電荷的粒子上，在同號的電荷之間是排斥的，而在反號的電荷之間是吸引的。這意味著大物體之間的電力相互抵消掉，但它們在原子分子尺度起支配作用。電磁力是全部化學(xué)和生物學(xué)的原因。
3.弱核力。這力引起放射性，並在恆星中以及早期宇宙的元素形成中起極其重要的作用。然而在日常生活中，我們不接觸這個力。
4.強核力。這力把原子核中的質(zhì)子和中子束縛在一起。它還把質(zhì)子和中子自身束縛住，因爲(wèi)它們是由更微小的粒子，即我們在第三章提到的夸克構(gòu)成，所以這是必要的。強力是太陽和核動力的能源，但是，正如與弱力一樣，我們與它沒有直接接觸。
第一種其量子版本被創(chuàng)造出來的力是電磁力。電磁力的量子理論，稱作量子電動力學(xué)，或簡稱爲(wèi)QED，是1940年代由理查德·費恩曼和其他人發(fā)展的，已成爲(wèi)所有量子場論的一個模型。正如我們說過的，根據(jù)經(jīng)典理論，力是由場來傳遞的。但在量子場論中，力場被描繪成由稱作玻色子的各種基本粒子構(gòu)成，玻色子是在物質(zhì)粒子之間來回飛行，傳遞力的攜帶力的粒子。物質(zhì)粒子叫費米子。電子和夸克是費米子的例子。光子，或者光的粒子，是玻色子的例子。正是玻色子傳送電磁力。所發(fā)生的是一個物質(zhì)粒子，比如電子發(fā)射出一個玻色子，或者力粒子，而且因之而引起回彈，非常象發(fā)射炮彈引起的大炮回彈一樣。後來力粒子和另一個物質(zhì)粒子碰撞並被吸收，改變了那個粒子的運動。按照QED，在帶電粒子之間的所有相互作用——能感受到電磁力的粒子——按照光子的交換來描述。
QED的預(yù)言已被檢驗並發(fā)現(xiàn)很精確地符合實驗結(jié)果。但是進(jìn)行QED所需的數(shù)學(xué)計算會很難。正如我們將要看到的，問題在於當(dāng)你對上面粒子交換框架加上量子論的要求，即人們包括相互作用能發(fā)生的所有歷史——例如，所有力粒子能被交換的方式——數(shù)學(xué)就變得複雜了。幸運的是，費恩曼在發(fā)現(xiàn)另外歷史的概念——在前一章描述的考慮量子論的方法——他還發(fā)展瞭解釋不同歷史的優(yōu)雅的圖解方法，今天該方法不僅應(yīng)用於QED，而且應(yīng)用於所有的量子場論中。
費恩曼圖方法提供一種摹想歷史求和中的每一項的方法。那些稱爲(wèi)費恩曼圖的圖畫是現(xiàn)代物理最重要的工具之一。在QED中，對所有可能歷史的求和可表示爲(wèi)對如下那些費恩曼圖的求和，下圖表示對於兩個電子通過電磁力相互散射的某些可能的方式。這些圖中的實線代表電子，而波線代表光子。時間被認(rèn)爲(wèi)是從底部往頂部前進(jìn)，而線的會合處對應(yīng)於光子被一個電子發(fā)射或吸收。圖(A)代表兩個電子相互靠近，交換一個光子，然後繼續(xù)前進(jìn)。那是兩個電子電磁相互作用的最簡單的方式，然而我們必須考慮所有可能的歷史。因此我們還把象(B)這樣的圖包括進(jìn)去。那個圖也畫出兩根線進(jìn)來——接近的電子——兩根線離開——被散射的電子—但在這一圖中，當(dāng)電子飛離之前交換兩個光子。畫在這裡的圖只是一些可能性；事實上，存在無限數(shù)目的圖。這些都必須用數(shù)學(xué)表達(dá)出來。
費恩曼圖不僅是想象和分類相互作用如何發(fā)生的優(yōu)雅方法。該圖還附有允許你從每個圖的線和頂點得出數(shù)學(xué)表達(dá)式的規(guī)則。例如，具有某給定初始動量的入射電子變成具有某個特別的最終動量飛離的概率，那是由對每一費恩曼圖的貢獻(xiàn)求和得到的。正如我們所說，因爲(wèi)存在無限多的圖，所以要花一些功夫。此外，儘管入射和出射的電子被賦予了確定的能量和動量，在圖內(nèi)部的閉圈的粒子可具有任意能量和動量。這一點是重要的，因爲(wèi)在進(jìn)行費恩曼求和時，人們不僅要對所有的圖求和，而且還要對所有的那些能量和動量值求和。
費恩曼圖爲(wèi)物理學(xué)家在想象和計算由QED描述的過程的概率提供了巨大的幫助。然而，它們不能治療此理論遭受到的重要毛病。當(dāng)你把無數(shù)不同歷史的貢獻(xiàn)迭加起來，就會得到無限的結(jié)果。(如果在一個無限求和中相繼的項減小得足夠快，和就可能是有限的，可惜，這裡情況並非如此。)特別是，當(dāng)把費恩曼圖加起來時，其答案似乎表明電子具有無限質(zhì)量和電荷。這是荒謬的，因爲(wèi)我們能夠測量質(zhì)量和電荷，而它們是有限的。爲(wèi)了處理這些無限，人們發(fā)展了一個稱爲(wèi)重正化的步驟。
重正化的過程牽涉到減掉一些量，這些量以這樣的方式被定義成無限的負(fù)的，注意數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)，使得負(fù)無限大的值與理論中產(chǎn)生的正無限大的值的和幾乎完全對消，留下一個小余量，即質(zhì)量和電荷的有限的觀察值。這些操作可能聽起來有點像你在學(xué)校數(shù)學(xué)考試中不及格的東西，而重正化，正如聽起來的那樣，的確在數(shù)學(xué)上是可疑的。一個推論是這個方法得到的電子質(zhì)量和電荷值可以是任意有限的值。其優(yōu)點是物理學(xué)家可選擇負(fù)無限使得給出正確的答案，但缺點是因此從理論不能預(yù)言出電子質(zhì)量和電荷。然而，一旦我們用這種方法固定了電子的質(zhì)量和電荷，可以利用QED去做其它許多非常精確的預(yù)言，所有這些預(yù)言都和觀測極其接近地一致，這樣重正化是QED的一個重要部分。例如QED早期的一個勝利是正確地預(yù)言了所謂的蘭姆移動，那是1947年發(fā)現(xiàn)的氫原子的一個態(tài)的能量的小的改變。
QED中重正化的成功鼓勵了尋找描述其它三種自然力的量子場論的企圖。然而，將自然力分成四種也許是人爲(wèi)的，而且是我們?nèi)狈斫庠斐傻摹Ｒ虼巳藗儗ふ乙环N萬物理論，它能夠?qū)⑺念惲y(tǒng)一到一種和量子論和諧的單獨的定律中。這將是物理學(xué)的聖盃。