從徐川的手中接過稿紙，佩雷爾曼認真的看了好一會兒。

“朗蘭茲猜想中涉及的函子性猜想從本質(zhì)上是一種誘導表示構造，但這些自守 L函數(shù)之間滿足某些和諧的關係，並存在唯一的因式分解，是證明函子性的特例表達式。”

說到這，他看向徐川，開口問道：“這裡有黑板嗎？”

“當然。”

徐川笑著點點頭，從角落中拖出來一張黑板：“做學術的地方怎麼可能沒有這種必備工具。”

從筆簍中拾起記號筆，佩雷爾曼也沒猶豫，直接在黑板上寫道：“L(s，π)=Πv有限L(s，πv)，Λ(s，π)=Π所有vL(s，πv)。”

“局部的朗蘭茲對應可以用來構造局部朗蘭茲L因子 L(s，πv)，從而定義

L函數(shù)。而對於自守尖點表示π，定義 L(s，π)與Λ(s，π)的無窮乘積當

Res充分大時收斂，可以對定義了 L函數(shù) LGJ與ΛGJ”

辦公室中，徐川若有所思的看著黑板上的算式。

通過艾森斯坦理論來對非平凡拋物子羣進行連續(xù)譜分解，沒想到在朗蘭茲L自守函數(shù)的研究上佩雷爾曼還有這樣一手。

這人不是研究流行和拓撲的麼？

有點意思。

黑板前，佩雷爾曼已經(jīng)完全沉浸到數(shù)學世界裡面去了，一行行的算式從他手中寫出，白色的筆記很快就鋪滿了黑板。

不過沒一會，他就停下了手中的記號筆，像是在與徐川交流又像是在自言自語的開口道：

“儘管由局部朗蘭茲猜想的證明可得出對於 GLn，它們與 L(s，π)、Λ(s，π)相等，但當σ的等價類與羣G的自守表示π對應時，對於 G = GLn，

朗蘭茲互反律猜想是否爲爲類域論仍然未知。”

“而且目前我也沒有足夠的方法來解決這個問題。”

辦公室中，盯著黑板上的算式沉思了一會，徐川走上前，從佩雷爾曼的手中拿過了記號筆，翻過了黑板，開口道。

“這裡我有一點想法。”

一邊解釋，他一邊在黑板上寫下一行行的算式。

“利用 L羣的概念， Langlands函子性猜想可作如下描述.設 G與 H爲域 F上兩個可簡約線性代數(shù)羣， G爲擬分裂的。”

“進一步設ψ:LH→ LG爲一個 L同態(tài).這裡一個連續(xù)同態(tài)ψ:LH→ LG被稱爲一個 L同態(tài)，如果ψ|LH0是一個復解析同態(tài)：LH0→ LG0。”

“那麼對於 F的任意賦值 v，設ψv爲ψ限制到 L(H(Fv))→ L(G(Fv))

的映射。利用局部朗蘭茲猜想，可以構造一個 G(FA)的自守表示Π=vΠv”

站在徐川身後，佩雷爾曼的目光落在黑板上，眼眸中滿是驚訝。

“利用ψ的函子性的基變換，對可解伽瓦羅進行擴域，再由羣表示空間的

函數(shù)在酉羣上的積分來描述”

“這條思路，簡直太棒了！”

深吸了口氣，佩雷爾曼語氣中帶著一絲驚訝和震撼開口道：“你是怎麼想到這點的？”

聞言，徐川笑了笑，道：“我之前帶過兩個學生，他們解決了全程函數(shù)中的一個難題，我從他們身上也學到了不少的東西。”

微微停頓了一下，他的目光落在黑板上，接著道：“你說的沒錯，利用ψ的函子性的基變換，對可解伽瓦羅進行擴域，這是一條方便快捷的道路。”

“但如果我們在此基礎上，通過雅凱相對跡公式來對其進行二次擴域基變換的話.”

徐川的話還沒說完，佩雷爾曼就眼前一亮，迅速補充道：“這樣或許可以對函子性猜想就是朗蘭茲互反律猜想的證明工作！”

徐川笑著輕輕的點了點頭，道：“是的！如果這條路能夠走通的話，我們對於朗蘭茲猜想的推進就會又往前跨越一小步！”

“這種感覺真的太棒了！我已經(jīng)有些迫不及待了！”

眼眸中跳動著興奮，佩雷爾曼陡然看向徐川，有些急不可耐的問道：“你這裡還有多餘的辦公室嗎？可以借我一間嗎？”

“當然，我還需要一些稿紙和一支筆。”

徐川笑了笑，道：“沒問題，這些我都會幫你弄好的。”

“另外.”

微微停頓了一下，他看向佩雷爾曼，詢問道：“不過現(xiàn)在看來你的簽證時間可能要延長一些了，畢竟解決朗蘭茲綱領可是個不小的工程。”

佩雷爾曼點了點頭，道：“我會抽個時間去警局辦理一下的。”

聞言，徐川咧嘴笑道：“如果你不介意的話，把你的身份證和護照這些東西給我就行，我會讓人去幫你處理好的。”

聽到這話，佩雷爾曼有些詫異：“這也可以？處理這些東西不是需要我本人親自去嗎？”

徐川笑著拍了拍他的手臂，道：“對於普通人來說是的，但是對於你我來說，這些規(guī)定完全都不是規(guī)定。”

“另外，我會讓南大給你安排一個榮譽教授的職位，他們會負責你在這裡的衣食住行，包括給你在學校裡面找個住的地方。”

“以及在研究朗蘭茲綱領的期間給你開一份工資。”

聽到徐川的安排，佩雷爾曼先是愣了一下，旋即皺著眉頭開口道：“榮譽教授？工資？”

“我對上課沒什麼興趣，也不需要工資，隨便給我找個住的地方就行。”

微微頓了頓，他的目光在徐川的辦公室掃視了一下，指了指放在對面的沙發(fā)，道：“如果你不介意的話，我睡那裡也是可以的。”

看向佩雷爾曼手指的沙發(fā)，徐川的嘴角忍不住抽了抽。

“抱歉，這是我的辦公室，不是睡覺的地方。”

聳了聳肩，他看著佩雷爾曼開口道：“榮譽教授只是個掛職而已，上課的事情你不用擔心，你不想上課的話沒人會強迫你上課。”

“當然，如果你對此突然感興趣了，我相信無論是南大還是那些學生都會因此而感到高興的。”

聽到不需要上課，佩雷爾曼也鬆了口氣，點點頭道：“既然如此，那就交給你了。”

“不過現(xiàn)在可以先給我一迭稿紙和一支筆嗎？”

“我有注意到你外面那個房間還有空餘的桌椅，我可以先在那裡研究。”

徐川點了點頭，笑道：“當然可以。”

說著，他走向自己的辦公桌，從桌角邊摸出來了一迭空白的A4稿紙和一隻圓珠筆遞了過去。

“謝謝。”

佩雷爾曼接過紙和筆後，徑直的走向了外面的辦公間。

“等一下。”

看著想都沒想就準備離開的佩雷爾曼，徐川連忙喊住了對方。“嗯？還有其他的想法？”

佩爾雷曼停下腳步，扭頭看了過來，開口問道。

徐川微微翻了個白眼，嘆了口氣道：“你好歹先將你身份證和護照之類的證件給我。”

這傢伙簡直比他還沉浸在數(shù)學研究中，剛剛纔討論過的事轉(zhuǎn)眼就給忘的一乾二淨了。

“哦。”

佩雷爾曼應了聲，從沙發(fā)上拿起自己的行李包，從裡面摸出來了證件，直接放到了桌上。

“你要的東西應該都在裡面，沒其他的事我先去了。”

徐川：“.”

嘆了口氣，從桌上拾起了佩雷爾曼的證件袋，徐川走了出去，剛想將替對方辦理簽證延期之類的事情丟給自己的助理去做的時候，辦公室的大門忽然打開了，南大的校長談紹元和數(shù)院的院長榮志專急匆匆的走了進來。

“徐院士，聽說佩雷爾曼教授接受了您的邀請，請來參加這一屆的國際數(shù)學家大會？”

從華國數(shù)學會那邊打探到消息後，談紹元和榮志專就急匆匆的趕過來了。

畢竟這位大牛實在是太出名了。

就算是很多數(shù)學界之外的人，也或多或少的因爲徐川的關係而瞭解過佩爾雷曼和龐加萊猜想。

儘管佩雷爾曼只解決了七大千禧年難題中的一道，戰(zhàn)績方面遠比不上徐川一個人幹掉了四個。

但從千禧年開始到今天，全世界幹掉過千禧年難題的，也只有他和徐川兩個人了。

在2003年佩雷爾曼解決掉龐加萊猜想後，他就隱居了起來，近乎晚年的教皇格羅滕迪克老先生一樣退出了數(shù)學界，不再對外發(fā)表自己的研究成果和接受數(shù)學界的各種任職與採訪。

包括哈佛大學，加州大學、普林斯頓大學，乃至普林斯頓高等研究院在內(nèi)的多所知名高校頂級數(shù)學機構，都曾經(jīng)邀請過他前去任職。

但遺憾的是，都沒有成功過。

甚至到了後面，這位性格怪癖的數(shù)學家已經(jīng)到了好幾年不出門的情況了。

如果沒記錯的話，他已經(jīng)差不多有十幾年沒有參加過任何數(shù)學活動了。

而這一次能出現(xiàn)在南大，簡直亮瞎了所有人的眼。

所以南大的校領導第一時間就跑過來找徐川了，看看能不能把這位大佬留下來。

辦公室中，剛推開門走進來的談紹元和榮志專還沒來及詢問具體的情況，一眼就看到了剛坐下準備研究朗蘭茲猜想，板凳都還沒坐熱的佩雷爾曼。

“您真的是.佩雷爾曼教授！？”

在看到那個頭頂反光，兩側(cè)頭髮亂的像雞窩一樣的學者時，數(shù)院的榮志專率先反應了過來，一臉激動驚訝的走了過去，熱情的伸出了雙手。

辦公室中，佩雷爾曼一臉茫然的看著熱情的跟他打招呼的榮志專，遲疑了一會還是伸出了手，打了個招呼。

“是我。”

“沒想到真的是您！”榮志專一臉熱情的握住了佩雷爾曼的手，用力的搖晃著：“您這樣的學者到訪南大，真是南大的榮幸，歡迎歡迎”

被對方熱情的抓著手握了好一會，佩雷爾曼才遲疑的將手抽了回來後，意識的開口問道：“還有其他的事情嗎？我這邊還有一些研究進行。”

聽到這話，榮志專咳了一下，臉上略帶上一絲尷尬。

雖然很早之前就聽說了這位性格孤僻難以交流，但沉浸學術到這種地步的，還真是少見。

一旁，徐川搖了搖頭開口打斷道：“他還有點研究要處理，不過你們來的正好。”

說著，他將手中的佩雷爾曼的證件袋遞了過去，開口道：“談院長，麻煩你找個人幫忙給佩雷爾曼的簽證時間延期一下，他要在這邊呆一段時間，和我一起研究朗蘭茲綱領。”

“另外如果方便的話，麻煩在學校裡面給他找個住的地方，順帶掛一個榮譽教授的職位吧。”

談紹元連忙伸手接過了文件袋，點點頭笑道：“你放心，這個我一定會處理好的。”

微微停頓了一下，他拉著徐川小聲的問道：“徐院士，您說，咱們有機會將佩爾雷曼教授留下在南大這邊任職嗎？”

徐川聳了聳肩，道：“你可以試試，不過我估計沒什麼希望。”

佩爾雷曼的到來，對於徐川來說不僅僅是辦公室中多了一個人。

兩人在數(shù)學上的交流可謂是如魚得水，尤其是在朗蘭茲綱領中的以自守表示的L包代替自守的函數(shù)集領域的推進上，速度就像是坐上的航天飛機一樣。

僅僅不到三天的時間，在兩人的配合下，針對朗蘭茲互反律猜想中的L包代替自守的函數(shù)集領域是否爲爲類域論的證明已經(jīng)找到了關鍵性的證明工具，甚至是完成了整個問題的最後一步，徹底解決了這個難題。

“小靈，幫我整理一下這些稿紙上的公式，然後打印兩份出來。”

辦公室中，在完成了對自守的函數(shù)集領域是否爲爲類域論的證明後，徐川滿意的伸了個懶腰，將他與佩雷爾曼這幾天共同研究的稿紙整理你了一下，然後塞進了掃描設備中。

“收到！(ω)。”

小靈的聲音在辦公室中響起，不到五分鐘的時間，辦公室角落中的打印設備窸窸窣窣的響了起來。

等待了一小會，徐川走了過去，從打印機中取出來兩份新鮮出爐的稿紙，遞了一份給佩雷爾曼。

有些驚訝的接過稿紙看了一眼後，佩雷爾曼看向了徐川，好奇的問道：“這是怎麼做到的？”

“什麼怎麼做到的？”

徐川愣了一下，看向佩雷爾曼。

目光落在手中的稿紙上，佩雷爾曼眼眸中帶著一絲驚訝和好奇：“你剛剛聯(lián)繫了你的學生嗎？他居然能這麼快就將這些稿紙上的算式整理出來？”

聽到這個問題，徐川忍不住笑了下，解釋道：“不！我聯(lián)繫的並不是我的學生，事實上人類不可能做到這麼快就整理出來我們的論文。”

“那是什麼？”

徐川：“一個由我女朋友開發(fā)的AI智能學術助手，有它的幫助，無論是蒐集論文資料，還是幫忙整理論文什麼的，但凡是助理或?qū)W生以前能做的工作，它都能做，而且更快！”

微微停頓了一下，他看向佩雷爾曼，有些好奇的問道：“你有多久沒了解過這個世界的變化了？別告訴我你連人工智能都不知道。”

佩雷爾曼搖了搖頭：“那倒不至於，但人工智能現(xiàn)在已經(jīng)可以做到這種程度了嗎？在我的記憶中，它頂多能幫忙燒壺開水而已。”

徐川笑了笑，道：“我覺得你還是應該多出來走走的，這個世界變化很大，不僅僅是人工智能，我們現(xiàn)在連外星生命都已經(jīng)找到了。”

佩雷爾曼：“什麼時候的事？？？”

徐川：“.”

這傢伙比他還不關注社會熱點……