讓鄭海幫忙去調(diào)查了一下法爾廷斯教授的近況後，徐川長舒了口氣，拾起了桌上的論文稿件繼續(xù)翻開起來。

毫無疑問，這是在他解決了弱黎曼猜想或者說準黎曼猜想，將黎曼猜想推進到了黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1-ε的區(qū)域內(nèi)不存非零平凡點上。

以及後續(xù)將非平凡零點的比例推進到No（T）>0.731N（T）後數(shù)學界對這個問題最大的突破性研究。

利用法爾廷斯教授所創(chuàng)造的方法，論文中已經(jīng)明確的標註了可以將黎曼函數(shù)Re(s)臨界帶上非平凡零點的佔比無限推進到了No（T）>0.99N（T）以上的地步。

儘管這並未能完全證實黎曼猜想，但說它是研究黎曼猜想的一個半世紀以來最大的突破也不爲過。

這樣的一篇論文，即便是他已經(jīng)看懂了，但也不是短時間內(nèi)就能夠?qū)⒀e面的知識完全消化吸收掉的。

尤其是這篇論文中對Xi函數(shù)、矩陣構(gòu)造以及分形Gosper曲線的自身重複式構(gòu)造等方面的研究可以說深入精髓。

盯著論文的中段，徐川眼眸中閃爍著熠熠的光彩，一邊喃喃自語的唸叨著。

“利用狄利克雷多項式來建立一個矩陣，而矩陣可以通過“作用於”一個具有長度和方向向量而產(chǎn)生另一個向量。”

“儘管大部分的向量轉(zhuǎn)變的過程中都會改變原始向量的長度和方向，但這裡法爾廷斯教授通過矩陣中的特徵向量來進行扭轉(zhuǎn)和代數(shù)重次。”

“有意思！這裡似乎可以應用到某些無限問題上？”

思索著，徐川眼眸中的興趣愈發(fā)的濃厚。

法爾廷斯教授對Xi函數(shù)與矩陣構(gòu)造的研究相當?shù)纳钊耄绕涫窃趯闷矫嫔系呢愇骺凭S奇集的應用上，讓他看到了一些很不一樣的東西。

從抽屜中翻出一迭A4稿紙和筆，他剝開筆帽捏著筆桿盯著潔白的稿紙思忖了一會。

“考察如下一階擬線性雙曲型方程組的 Cauchy問題：u/t + A(u)·u/x = 0，t= 0 : u =(x)。”

“其中u =(u1，···， un)T是(t， x)的未知向量函數(shù)， A(u)爲具有適當光滑元素 aij (u)()i， j = 1，···， n)的 n× n矩陣，而(x)=(1(x)，···，n(x))T是具有有界 C1模的C1向量函數(shù)”

“那麼由嚴格雙曲型假設，在所考慮的區(qū)域上矩陣 A(u)具有 n個互異的實特徵值，則λ1(u)<λ2(u)<···<λn(u)”

手中的圓珠筆快速的在潔白的稿紙上快速的寫下了一個個的算式，法爾廷斯教授對於矩陣的構(gòu)造，他總覺得還有一些可以挖掘的地方。

當然，這裡的挖掘指的是對這項矩陣構(gòu)造方法應用到其他領域的價值，而不是裡面可能隱藏了什麼東西。

事實上，在這篇論文中，法爾廷斯教授已經(jīng)非常清晰的闡述了他的每一步研究思路與方法。

不僅如此，這些思路和方法還相當?shù)木喤c幹練。

正如數(shù)學界對他的評價，這是一位以“深度抽象思維”著稱，擅長從複雜問題中提煉核心結(jié)構(gòu)的數(shù)學宗師！

“.一特徵值λi(u)(i = 1，···， n)明顯

地依賴於 u。同樣二特徵向量 li(u)(i = 1，···， n)明顯地依賴於 u。”

“那麼在在研究 Cauchy問題(1)(2)的 C1解 u = u(t， x)的奇性形成機制時，必須考慮奇性的形成究竟是由特徵值對 u的依賴性導致的，還是由特徵向量對 u的依賴性導致的，抑或由兩者聯(lián)合導致的，並且考慮其奇性形成的相應形態(tài)與特性.”

“.”

手中的圓珠筆落下了一個符號後，徐川驀然的停在了手中的動作，盯著稿紙上的算是眼眸中露出了若有所思的神色。

看著稿紙上密密麻麻的公式，又將視線挪移回了法爾廷斯教授的論文上後，他輕聲的開口道。

“有意思，這是擬線性雙曲型方程組由特徵向量引發(fā)的奇性？”

擬線性雙曲型方程組由特徵向量引發(fā)的奇性是一個深刻的數(shù)學問題，涉及波動現(xiàn)象的數(shù)學描述、解的穩(wěn)定性與奇點形成機制。

簡單的來說，它是一個由幾何性質(zhì)主導的特徵向量場，其本質(zhì)是解的傳播信息在特徵方向上的累積或衝突。

不過在數(shù)學領域中，這算是一項相對較爲高端的工具，理解這一過程不僅需要經(jīng)典的PDE理論，還需融合幾何、拓撲甚至物理直觀。

但這個問題在流體力學、相對論和宇宙學中具有重要應用，是純粹數(shù)學與應用數(shù)學交叉的經(jīng)典範例。

如果說對於擬線性雙曲型方程組並不是很瞭解的話，那麼它有一個看起來相似的同胞，那就是傅里葉級數(shù)！

是的，從數(shù)學領域上來說，儘管他們兩個在數(shù)學上有著截然不同的研究方向，分別屬於調(diào)和分析和偏微分方程理論。

但它們的核心區(qū)幾乎全都體現(xiàn)在研究對象、數(shù)學工具、應用場景及理論目標上。

當然，最關鍵的還是兩者幾乎都處於純粹數(shù)學與應用數(shù)學交織的領域。

“有意思，似乎除了擬線性雙曲型方程組以外，這套工具還可以運用到對於無限以及分形維度等方面。”

“畢竟理論上來說，不管被測圖形多麼複雜，我們總能用一塊塊半徑爲e的小圓形覆蓋，允許彼此部分重迭住它，因爲可以用小圓形覆蓋住全平面，所以當然可以覆蓋住平面上的任意圖形。”

思索著，徐川繼續(xù)動筆將腦海中的想法記錄了下來。

不得不說，法爾廷斯教授這種頂級數(shù)學大牛對黎曼猜想這種最前沿數(shù)學猜想的思考所創(chuàng)造的工具以及研究思路真的太具價值了。

書房中，時間一點一點的過去，智能調(diào)節(jié)的燈光在Ai小助手的調(diào)節(jié)下一點點的明亮起來，補足了暗淡的天色。

“吃飯咯~。”

書房外，清脆的敲門聲響起。

門口，劉嘉欣敲了敲門後走了進來，溫柔的笑著開口道：“休息一下吧，你這已經(jīng)研究了快一天了，先吃飯。”

“行。”

笑著應了聲，徐川站起身拉開椅子，雙手食指交叉手臂向上伸了個懶腰，一陣噼裡啪啦的關節(jié)響聲爆出，坐太久了，整個人不活動是這樣的。

“你先去吧，我洗把臉就來。”

一邊說，徐川一邊朝著洗手間走去，正在這時，書桌上的手機震動了起來，來電鈴聲頓時響徹整個書房。

停下腳步，他扭回去從桌上摸起手機，電話是星海研究院那邊的助理秦玥打過來的。

大拇指在屏幕上點了一下，徐川接通電話，開口問道：“喂，秦玥，怎麼了？”

“教授，月華臺科研基地中火星枯石菌的研究報告了一個全新的突破。”

“有關於火星枯石菌用於疾病治療方面的，報告者是北大生物學教授王初以及合作機構(gòu)斯克裡普斯研究所的研究人員‘普爾曼·阿普頓’教授。”

“據(jù)報告，他們發(fā)現(xiàn)火星枯石菌可以通過基因編輯技術修改後對部分呼吸性疾病產(chǎn)生良好的治癒效果，其中包括肺結(jié)核、肺炎甚至是肺癌等疾病。”

聽到秦玥的報告，徐川眼眸驟然一凝，呼吸都沉重了兩分。

對肺結(jié)核、肺炎甚至是肺癌等肺部疾病的良好治癒效果？！

如果這是真的，那絕對是全世界肺病患者的福音。

尤其是對於華國而言！

是的，可以預見的是，真要有治療肺癌和各種肺部疾病的特效藥，那麼華國的百姓絕對是受益最大的羣體之一。

原因很簡單，華國有超過三點五億的菸民，佔據(jù)了總?cè)丝诘乃姆种唬踔脸^了米國的總?cè)丝凇?

這一龐大的菸民羣體使得中國在多個與菸草相關的領域位居世界第一，包括菸葉種植面積、捲菸產(chǎn)量等等，帶來了龐大的經(jīng)濟市場與效應。

同時，龐大的吸菸人口基數(shù)也造就了龐大的死於吸菸相關疾病的人數(shù)。

有數(shù)據(jù)顯示，華國每年因吸菸相關疾病死亡的人數(shù)超過100萬，如果不採取有效措施。

預計到2030年這一數(shù)字將增至每年200萬，到2050年可能達到每年300萬。

吸菸帶來這一嚴峻的健康危機凸顯了控煙工作的緊迫性。

但無論是從吸菸者的角度考慮，還是站在國家國防以及經(jīng)濟發(fā)展等領域考慮，控煙這種事可以說很難做到。

這是一個超過1.5萬億的龐大領域。

電話中，秦玥的彙報還沒結(jié)束，她緊接著開口道：“但按照北大生物學王初教授的彙報，雖然經(jīng)過基因編輯後的火星枯石菌對於肺部疾病具有良好的治癒效果。”

“但它具有極強的副作用與後遺癥。”

聞言，徐川有些好奇的問道：“什麼副作用後遺癥？”

秦玥：“基因編輯後的火星枯石菌同樣會異變化治療者，使其朝著半硅基半碳基的生命形式變化。”

“同時，針對火星枯石菌研發(fā)的逆向表達治療藥物對編輯後的火星枯石菌的感染者治療效果會降低。”

“從目前的實驗數(shù)據(jù)來看，逆向表達治療藥物無法完全對該特殊感染全部治療，只能起到抑制與部分治療效果。”

“目前王初教授和普爾曼·阿普頓教授正在對造成該問題的原因進行調(diào)查研究。”

“但從當前的實驗結(jié)果來看，恐怕需要全新的治療藥物才能完全治療該特殊類型的感染。”

聽到這個結(jié)果，徐川下意識的皺起了眉頭。

逆向表達治療藥物無法完全對該特殊感染全部治療，只能起到抑制與部分治療效果，這的確是個極強的副作用與後遺癥了。

畢竟火星枯石菌的感染和異化，變成半硅基半碳基生命並不是每一個人都能接受的。

事實是恐怕除了少部分比較獵奇的人意外，大部分的人都無法接受自己變成一個非人的‘怪物’。

腦海中的思緒飄過，徐川回過神來，開口道：“將實驗數(shù)據(jù)與相關的報告文件發(fā)我郵箱一份，我先看看。”

“對了。”

似乎是想起了什麼，他緊接著問道：“它治療肺部疾病的詳細機理是什麼？”

秦玥：“抱歉，教授，詳細的機理在論文上有描述，但我並不是生物和醫(yī)療行業(yè)的，對這些並不是很清楚。”

“不過按照北大王初教授的彙報，它對於肺部疾病的治療應該是通過異變肺部結(jié)構(gòu)來進行的。”

徐川點點頭，道：“行，你發(fā)一份實驗數(shù)據(jù)和報告文件給我，我先看看。”

秦玥：“已經(jīng)發(fā)給您了。”

掛斷了電話，徐川一邊用手機點開郵箱，一邊朝著餐廳走去。

雖然說這種編輯後的火星枯石菌具有極強的後遺癥與副作用。

但不管怎麼說，如果它能夠?qū)Ψ伟┒计鸬搅己玫闹委熜Ч脑挘@的確是一個巨大的研究成果與突破了。

畢竟到了肺癌晚期，幾乎沒有任何可以治療的藥物。

而肺癌晚期患者若不治療平均壽命6-8個月，部分較長的也僅有一年左右。

生死有關的情況下，似乎感染火星枯石菌異變成半硅基半碳基的生命也不是不能接受的事情。

整體來說，這確實是一項醫(yī)療領域的重大突破。