時間一分一秒的過去，很快就過去了兩個小時。

即使IMO第二場考試的題目很難，但是基本所有參賽選手現在都在解第二道題當中。

至於樑雲，他也在開始對第三題的斐波拉契數列問題下手了。

讓他證明斐波拉契數列關於是否存在無窮多個素數，實在是有些不輕鬆。

讓他證明自然數中有無窮個素數還好說，但是證明這個數列中有無窮個素數，那可不是一個簡單的事情，因爲對於一個數列中是否存在無窮多個素數，這幾乎可以稱爲一種隨機事件了，想要完成，相當的困難。

不過也不是證明不出來，畢竟現在他的數學已經達到了LV4，又擁有智慧光環與賢者光環的加持。

想要證明一個數列中是否存在無窮多個素數還是有很大可能性證明出來的。

於是，他便開始在腦海中思考應該如何來證明。

在腦中思考了五分鐘後，他開始在草稿紙上寫下一個數列，1，1，2，3，5，8，13，……然後根據這個數列開始演算。

通過觀察草稿紙上的演算數列，他很快就有靈感了，立馬在草稿紙上運算起來。

首先將其通項公式寫爲An-（An-1)-(An-2)=0。

“然後可以利用解二階線性齊次遞迴關係式的方法，那麼它的特徵多項式是……”

【得λ1=1/2（1+√5），λ2=1/2(1-√5)】

【即有An=c1λ1^n+c2λ2^n，其中c1，c2爲常數，我們知道A0=0，A1=1，因此……】

【最終解得c1=1/√5，c2=-1/√5。】 шшш◆тTk Λn◆￠O

【這裡引入素數定理，π(x)= Li(x)+ O(xe^(-c√lnx)(x→∞)，其中Li(x)=……】

寫到這裡，樑雲再一次陷入了困難。

因爲他想要將兩者結合起來，只要將兩者結合起來，那麼他就能完成證明了。

因爲，素數定理顯然是基於有無窮多個素數的結論下得出的，只要兩者能夠包容起來，並且區域都屬於無窮大，那麼即可得出結論。

但是怎麼樣才能夠兩者結合起來他卻沒有一絲頭緒。

想要將兩者結合起來，找到其中的聯繫點，並不容易，中間還需要進行更加繁多處理。

因此，他決定換一種思路，先將它們兩個換一種形式，再下手。

但即使如此，在嘗試了各種方法後，他依然發現存在太大的難度，這其中彷彿有著難以跨越的鴻溝，阻止著他將上面列出的那兩個式子結合起來。

“果然，數學界未解的難題不是這麼容易被解決的。”

再一次陷入困難當中的樑雲感慨道。

斐波拉契數列關於是否存在無窮多個素數問題是當今國際數學界的未解難題之一。

雖然其不如現今數學界的黎曼猜想、BSD猜想、霍奇猜想等出名，知道的學生也比較少。

但不可否認斐波拉契數列關於是否存在無窮多個素數問題依舊是當今數學界的未解難題之一。

“我不信了，達到數學LV4還證明不出來……”

樑雲較真了，他一定要將這道題給證明出來，在IMO考試結束前，將它給證明出來！

時間隨著筆頭下的一個個公式、數字符號的出現，也漸漸的過去，進入了深度思維模式後，樑雲在解題中時不時的就會有靈光一閃。

爲他證明斐波拉契數列提供了思路。

但是距離完成證明還需要一個契機，一個可以讓他將所有式子串聯起來的契機。

“已經到最後一步了，但是還差點什麼東西，才能將前後聯繫起來，完成證明！”

樑雲感覺自己將這道題做到了最後的瓶頸。

“素數在斐波那契數列中的分佈規律，必定有一個關係，對了，0.618……黃金分割？”

樑雲眼中忽然一亮，但很快，他又擰起了眉頭。

“不行，我沒有研究過黃金分割，對這方面的知識儲備不夠啊！”

“或者是，我尋找一些其他的方法，來解題？”

隨後，他再次從旁邊扯來了一張草稿紙，腦海中繼續思考。

“新的方法……新的方法……什麼新的方法能夠搞定呢？”

“對了，解析延拓！”

他忽然想起了自己曾經瞭解過的這個知識，在他自學高數時他有看過這方面的書本，對複變函數的知識有了解。

而這個知識剛好是在複變函數裡面的，因此他完全可以使用解析延拓來解題，來完成最後的證明。

有了思路後，他開始了演算，證明。

時間一分一秒的過去，當其他選手都做完第二題後，對著第三題發呆茫然時，樑雲卻是在草稿紙上寫滿了關於第三題斐波拉契數列關於是否存在無窮多個素數的證明過程。

“橋，總算是給搭起來了！”

看著滿滿的草稿紙，樑雲露出出了笑容，通過解析延拓，他總算是將前後給聯繫起來了，終於能夠繼續往下完成後面的證明了。

於是接下來，他繼續在草稿紙上寫了起來，將他之前推導的等價式子和這個全新的函數聯繫了起來，聯繫起來。

【……引理3、4，由式5、式7、式8，可得……】

【由此可見，F（x）和π(x)在定義域上完全相等，根據素數無窮性……易得數列Fn中有無窮個素數。】

【證畢。】

一筆一劃地寫下最後兩個字，樑雲長出一口氣。

“完成了。”

“終於完成了。”

“總算是將這道題給證明出來了， 實在是不容易啊。”

他感慨一聲，而就在這個時候，系統悅耳的聲音響起。

“恭喜宿主完成斐波拉契數列關於是否存在無窮多個素數問題的證明，獎勵數學學科經驗10萬，大腦開發程度增長1％。”

聽到系統的獎勵報告後，樑雲驚訝的張大了嘴巴。

解決一道題居然獎勵了他十萬經驗，這麼太……爽了，簡直爽死了！

不光是獎勵了十萬數學經驗，還給他增長了1％的大腦開發程度，更是爽歪歪。

要知道，想大腦開發程度可是很難的，平時刷很多IMO才增長百分之零點零幾。

現在一道題就給他增長了1％的大腦開發程度，實在是賺大發了。

不過這也是應該的，畢竟這道題可是當今數學界的未解難題斐波拉契數列關於是否存在無窮多個素數問題。

它的難度不是不小啊，不然也不會是數學界的未解難題。

“真爽啊……”

看著試卷上已經被證明出來的第三題，以及系統所給出的獎勵，樑雲心中甚是喜悅。

隨即，他擡頭看了看時鐘，發現距離考試結束還有五分鐘。

“呼～差一點考試就結束了，還好證明出來了。”

有些慶幸自己能夠在考試結束前將第三題證明出來，否則等考試時間到了，他就只能停筆了，就不能體驗到系統給出的獎勵喜悅了。

“鐺鐺鐺……”

考試鈴聲響起，第三十三屆IMO正式結束！

……