這一看，就不知時(shí)間飛逝。
等郭文斌和陶永昌將這份資料粗略瀏覽完畢的時(shí)候，時(shí)間已經(jīng)過去了兩個(gè)多小時(shí)。
郭文斌擡起頭，面色凝重地看著龐學(xué)林道：“龐教授，你有把握將這套電磁航天發(fā)射系統(tǒng)搞出來？”
作爲(wèi)一名航天動(dòng)力學(xué)專家，如果換個(gè)人將這個(gè)項(xiàng)目方案放到他面前，郭文斌早就甩到對(duì)方臉上了。
電磁航天發(fā)射系統(tǒng)，雖然理論上看起來很美好，但大多隻存在於科幻作家的幻想中。
真正進(jìn)入工程實(shí)踐的時(shí)候，會(huì)有一堆問題需要解決。
這就好比美國(guó)航母上的蒸汽彈射器，原理很簡(jiǎn)單，但是當(dāng)初在中國(guó)電磁彈射器出來之前，有多少人覺得這是一項(xiàng)只有美國(guó)人才掌握的超級(jí)黑科技。
特別是活塞密封性以及彈射軌道加工精度的要求，足以讓世界上除美國(guó)之外的所有國(guó)家都望之興嘆。
電磁航天發(fā)射系統(tǒng)就更加不用說了，這裡面涉及的各種技術(shù)難關(guān)，就算再給中國(guó)二十年時(shí)間，也不一定能夠解決。
可是，今天將這個(gè)方案拿到自己面前的人是龐學(xué)林，郭文斌就有些猶豫了。
這兩年，這個(gè)年輕人已經(jīng)創(chuàng)造了太多的奇蹟。
數(shù)學(xué)領(lǐng)域那些足以載入史冊(cè)的成就就不說了，一個(gè)鋰空氣電池，就足以奠定龐學(xué)林在中國(guó)科學(xué)界的地位。
更不用說龐學(xué)林在碳納米材料領(lǐng)域所取得的成就。
超高純度電子級(jí)單壁碳納米管工業(yè)化製造，大尺寸單層石墨烯項(xiàng)目工業(yè)化製造，以及剛剛成功的飛刃材料項(xiàng)目。
每一個(gè)項(xiàng)目，在學(xué)術(shù)界看來，都堪稱奇蹟，可偏偏這個(gè)年輕人全都搞出來了。
因此，一時(shí)間，就連郭文斌也不敢肯定龐學(xué)林是不是真的能夠完成這個(gè)項(xiàng)目。
龐學(xué)林淡淡一笑，說道：“百分之八九十的把握吧。”
郭文斌沉默了。
事實(shí)上，剛剛看這份資料的時(shí)候，郭文斌是相當(dāng)震驚的。
這份資料呈現(xiàn)的設(shè)計(jì)方案，列出的每一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)，都極爲(wèi)詳實(shí)。
雖然對(duì)於電磁彈射系統(tǒng)，郭文斌瞭解不多。
但對(duì)於空天飛行器，他卻是這一領(lǐng)域的頂級(jí)行家。
就龐學(xué)林這份報(bào)告中所呈現(xiàn)的空天飛行器的設(shè)計(jì)方案，雖然裡面涉及諸多現(xiàn)實(shí)中還沒有取得突破的先進(jìn)技術(shù)，但是單從空天飛機(jī)的整體設(shè)計(jì)佈局而言，隱隱間就比起騰雲(yún)工程中空天飛機(jī)的設(shè)計(jì)方案還要高出不止一籌。
這種超大型系統(tǒng)工程的設(shè)計(jì)，可不是一般人能夠搞出來的。
他壓根想不明白龐學(xué)林是如何做到這一點(diǎn)的。
沉吟片刻，郭文斌道：“龐教授，這個(gè)項(xiàng)目計(jì)劃書可以讓我?guī)Щ厝パ芯繂幔俊?
龐學(xué)林微笑道：“可以，另外我會(huì)同步向高層提交同樣的一份報(bào)告書。”
龐學(xué)林一點(diǎn)也不擔(dān)心泄密問題，他這份計(jì)劃書就算原原本本拿到美國(guó)去，NASA也不可能在二十年內(nèi)搞出這樣的空天飛機(jī)來。
沒有了自己的參與，這份計(jì)劃書相當(dāng)於一堆廢紙。
郭文斌點(diǎn)了點(diǎn)頭，對(duì)一旁的陶永昌道：“陶將軍，我們走吧。”
陶永昌微微一愣，說道：“那飛刃材料我們不看了嗎？”
郭文斌苦笑道：“我相信龐教授的水平，更重要的是，假如上級(jí)真的同意龐教授的方案，我們的騰雲(yún)工程，恐怕沒有必要繼續(xù)下去了。”
龐學(xué)林笑了笑，沒有參與郭文斌與陶永昌之間的對(duì)話，只是淡然地將他們送走。
回到辦公室後，龐學(xué)林將一份加密後關(guān)於電磁航天發(fā)射系統(tǒng)以及空天飛機(jī)計(jì)劃的PDF文檔交給了左亦秋，由她轉(zhuǎn)交給領(lǐng)導(dǎo)層。
隨後，龐學(xué)林正準(zhǔn)備處理一下積攢的郵件，辦公室的敲門聲再次響起。
“請(qǐng)進(jìn)。”
龐學(xué)林朗聲道。
辦公室們被人推開，艾艾、哈爾克、蘇菲三人走了進(jìn)來。
“師傅，我們來了……”
艾艾率先出聲道。
哈爾克和蘇菲也跟著叫了龐學(xué)林一聲師傅。
師傅這個(gè)稱呼還是艾艾給帶出來的，按她的說法，在中國(guó)，老師和師傅並不是一回事，傳統(tǒng)意義上的師傅和徒弟是親人關(guān)係，天地君親師，真正意義上的師徒關(guān)係遠(yuǎn)比師生之間的關(guān)係要來得密切。
於是她執(zhí)意要稱龐學(xué)林爲(wèi)師傅，哈爾克和蘇菲也學(xué)著她這麼喊了。
龐學(xué)林倒無所謂，這三個(gè)人算是他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域挑選出的三位衣鉢弟子，上學(xué)期他給三人出的那五道數(shù)學(xué)題，結(jié)果他們有些出乎龐學(xué)林的預(yù)料，竟然全部在期末考之前順利完成了，也算是通過了龐學(xué)林對(duì)他們的第一波考驗(yàn)。
“艾艾，哈爾克，蘇菲，你們好。”
龐學(xué)林笑道。
新學(xué)期開學(xué)，他前兩天就已經(jīng)通過郵件和自己的這三位弟子約好，今天在辦公室見面，定一下本學(xué)期的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
艾艾道：“師傅，你上次昏迷了這麼長(zhǎng)時(shí)間，沒事吧？”
龐學(xué)林昏迷的時(shí)候，正值暑假，艾艾他們知道消息後，也通過微信給龐學(xué)林留過言，龐學(xué)林醒來後回過幾句，倒也沒有細(xì)說。
龐學(xué)林笑道：“沒什麼事，我現(xiàn)在身體好得很。對(duì)了，上學(xué)期期末的時(shí)候，我給你們佈置了一些論文列表，你們暑假期間都看了吧？”
蘇菲道：“師傅，我們都看完了。”
龐學(xué)林笑道：“那就好，正好新學(xué)期來了，我給你們準(zhǔn)備了幾份見面禮。”
龐學(xué)林一邊說著，一邊從抽屜裡取出三張打印好的白紙，交給三人。
“艾艾，這是你的，哈爾克，你的，還有蘇菲，這一份是你的。”
“師傅，這是？”
龐學(xué)林微笑道：“說實(shí)話，上學(xué)期我給你們那幾道題，算是對(duì)你們數(shù)學(xué)水平的一個(gè)摸底考察，總得來說，還算比較滿意。而且你們也基本上已經(jīng)完成了基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)，接下來需要真正接觸一些最前沿的研究。我今天給你們列出的，就是你們未來需要研究的問題，這些問題目前在數(shù)學(xué)界都是算得上是熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，很多都還沒有解決。我不指望你們能夠?qū)⑦@些問題完全解決，但我希望，你們能夠通過研究這些問題，在畢業(yè)前，完成一份高水平的博士論文出來……我說的高水平，是四大期刊級(jí)別的，如果做不到，那很抱歉，你們沒辦法從我這裡畢業(yè)。當(dāng)然，假如你們有興趣的話，可以自己挑戰(zhàn)一些難度更大也更爲(wèi)知名的難題，這個(gè)我不攔著……”
艾艾、哈爾克、蘇菲他們一個(gè)個(gè)不由得面面相覷。
艾艾粗略看了一下自己的那張白紙，皺眉道：“師傅，我的研究領(lǐng)域是酉表示中的狄拉克算子？”
龐學(xué)林點(diǎn)了點(diǎn)頭，笑道：“狄拉克算子是一個(gè)一階微分算子，它是1928年由著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者保羅·狄拉克作爲(wèi)拉普拉斯算子的平方根引入的。利用這一算子，狄拉克解釋了電子的自旋並預(yù)言了正電子的存在，進(jìn)而奠定了相對(duì)論量子力學(xué)的基礎(chǔ)。目前，各種背景的狄拉克算子廣泛應(yīng)用於物理學(xué)的許多分支，並且被推廣到微分流形，是數(shù)學(xué)中非常重要的研究對(duì)象”
龐學(xué)林頓了頓，繼續(xù)道：“由狄拉克算子導(dǎo)出的酉表示的狄拉克不等式也是研究酉表示分類的有力工具。對(duì)於連通實(shí)半單李羣G，沃根利用泛包絡(luò)代數(shù)和Clifford代數(shù)定義了一種完全代數(shù)化的狄拉克算子以及（g，K）模X的狄拉克上同調(diào)。李羣表示的一個(gè)很重要的不變量是它的無窮小特徵。沃根猜想若實(shí)半單李羣G的不可約（g，K）模X具有非零的狄拉克上同調(diào)，則X的無窮小特徵由其狄拉克上同調(diào)完全決定。這個(gè)猜想已經(jīng)被黃進(jìn)嵩和Pandzic證明。事實(shí)上，上面的結(jié)果可以推廣到更一般的齊性空間G/H，對(duì)於Kostant定義的cubic Dirac上同調(diào)也有類似結(jié)論。”
“沃根關(guān)於狄拉克上同調(diào)的猜想，刻畫了 Dirac 算子的一個(gè)深刻的代數(shù)性質(zhì)，它進(jìn)一步刻畫了表示的無窮小特徵，這爲(wèi)酉表示的研究提供了新的工具。例如，由此可導(dǎo)出更精細(xì)的狄拉克不等式，不可約酉表示的幾何構(gòu)造也可以簡(jiǎn)化。同時(shí)，狄拉克上同調(diào)又與李代數(shù)上同調(diào)密切相關(guān)，在很多情形中，狄拉克上同調(diào)可以簡(jiǎn)化李代數(shù)上同調(diào)的計(jì)算。目前，狄拉克上同調(diào)的應(yīng)用日益廣泛，甚至超出了半單李羣表示的範(fàn)圍。”
“我們知道，李羣的每個(gè)餘伴隨軌道上都有不變辛結(jié)構(gòu)，而軌道方法對(duì)於研究?jī)缌憷盍t的表示非常有效。另外，辛空間中的Weyl代數(shù)與上面狄拉克算子定義中用到內(nèi)積空間的Cillford代數(shù)有很強(qiáng)的相似性。因此，在這一領(lǐng)域，我們可以提出以下幾個(gè)問題，比如如果齊性空間G/H上存在不變辛結(jié)構(gòu)，是否也能給出辛狄拉克算子的一個(gè)代數(shù)化的定義？是否可以利用辛狄拉克算子來構(gòu)造實(shí)半單李羣的酉表示？辛狄拉克算子與餘伴隨軌道是否有聯(lián)繫?目前在數(shù)學(xué)界，這些問題的研究還處?kù)镀鸩诫A段，艾艾，未來兩年內(nèi)，我希望你能在這一領(lǐng)域有所成就。”
艾艾苦著臉點(diǎn)了點(diǎn)頭，上學(xué)期龐學(xué)林給他們佈置作業(yè)的時(shí)候，她還感覺難度什麼都可以接受，稍稍努把力，一學(xué)期時(shí)間還是能夠解決的。
沒想到到了這學(xué)期，龐學(xué)林上來就給他們放了大招。
她對(duì)狄拉克算子壓根沒多少研究，單單想搞明白這些問題，恐怕就得花費(fèi)一週以上的時(shí)間，更不用說解決龐學(xué)林所說的這些問題了。
不過還好，龐學(xué)林只要求他們通過研究這個(gè)問題寫出一篇高水平的論文來，倒也沒有強(qiáng)制要求解決這些問題。
說完艾艾的任務(wù)，龐學(xué)林將目光轉(zhuǎn)向哈爾克，微笑道：“哈爾克，Cherlin-Zilber猜想，你應(yīng)該知道的吧？”
哈爾克苦笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，說道：“師傅，這個(gè)猜想是由G.Cherlin和Boris Zilber於30年前提出的有關(guān)無限單羣分類的一個(gè)猜想：即一個(gè)Morley秩爲(wèi)有限的ω–穩(wěn)定單羣一定是某個(gè)代數(shù)封閉域上的一個(gè)代數(shù)羣。這個(gè)猜想是模型論研究與代數(shù)羣研究結(jié)合部的一個(gè)非常重要的問題。”
龐學(xué)林滿意地笑道：“很好，Cherlin-Zilber猜想提出30年來，數(shù)學(xué)界圍繞這一猜想所展開的關(guān)於ω–穩(wěn)定羣的研究工作取得了非常突出的進(jìn)展。這種研究不僅應(yīng)用模型論的許多新的思想和方法，而且也用到來自有限羣理論研究領(lǐng)域，特別是有關(guān)有限單羣分類工作中的許多想法。有關(guān)這一猜想研究，我推薦你看一份由Borovik和Nesin合著的關(guān)於Cherlin-Zilber猜想的專著，我相信你一定會(huì)從這本書中找到有用的材料。另外，儘管這一猜想目前依然沒有被解決，但與此相似的關(guān)於o–極小結(jié)構(gòu)的Cherlin猜想已經(jīng)被Peterzil，Pillay和Starchenko三人所證明，我建議你看一下他們的證明論文，說不定會(huì)有所啓發(fā)。”
哈爾克道：“師傅，我回去馬上查這方面的資料。”
最後，龐學(xué)林將目光轉(zhuǎn)向了蘇菲：“蘇菲，長(zhǎng)田猜想就交給你了。”
蘇菲抿著嘴，重重點(diǎn)了點(diǎn)頭。
艾艾好奇地湊到蘇菲那邊，看著她那張白紙上的文字，忍不住低聲唸了出來：“P1，…，Pn是C^2上處?kù)兑话阄恢玫狞c(diǎn)，m1，…，mn是一組自然數(shù)。假如存在一條d次曲線C，對(duì)每個(gè)1≤i≤n，C在Pi點(diǎn)的重?cái)?shù)都不小於mi，則d^2≥m1^2+……+mn^2。”
“師傅，蘇菲的這個(gè)命題也太簡(jiǎn)單了吧？”
龐學(xué)林笑著說道：“你覺得簡(jiǎn)單嗎？要不你和蘇菲的換一換？”
艾艾連忙擺手，訕笑道：“不了不了，我覺得我的這個(gè)狄拉克算子也挺好的。”
龐學(xué)林笑了笑道：“在代數(shù)幾何中，平面代數(shù)曲線是最簡(jiǎn)單也是最具體的代數(shù)簇，然而在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)還是有一些著名的難題沒有解決，長(zhǎng)田猜想就是其中之一。而且長(zhǎng)田猜想是代數(shù)幾何領(lǐng)域爲(wèi)數(shù)非常少的可以讓大學(xué)生理解的問題，但難度卻很大。歷史上，這個(gè)猜想在解決希爾伯特第十四問中起到了非常關(guān)鍵的作用，在更深的代數(shù)幾何前沿研究中，很多問題的解決同樣依賴於長(zhǎng)田猜想的解決。蘇菲，我希望在你畢業(yè)之前，在這一領(lǐng)域的研究能夠有所進(jìn)展。”