不過(guò)想要解答出納衛(wèi)爾-斯托克斯方程也不是那麼容易的。
必須結(jié)合物理的微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，和超等數(shù)學(xué)概論的基礎(chǔ)才行。
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。
很多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無(wú)論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過(guò)理解納衛(wèi)爾-斯托可方程的解，來(lái)對(duì)它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。
雖然這些方程是19世紀(jì)寫(xiě)下的，我們對(duì)它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在於對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開(kāi)隱藏在納衛(wèi)爾-斯托可方程中的奧秘。
納維-斯托克斯方程依賴(lài)微分方程來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)。這些方程，和代數(shù)方程不同。
納衛(wèi)爾-斯托可方程不尋求建立所研究的變量的關(guān)係，而是建立這些量的變化率或通量之間的關(guān)係。用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)講，這些變化率對(duì)應(yīng)於變量的導(dǎo)數(shù)。這樣，最簡(jiǎn)單情況的0粘滯度的理想流體的納衛(wèi)爾-斯托克斯方程表明加速度是和內(nèi)部壓力的導(dǎo)數(shù)成正比的。這表示對(duì)於給定的物理問(wèn)題的納衛(wèi)爾-斯托克斯方程的解必須用微積分的幫助才能取得。
實(shí)際上，只有最簡(jiǎn)單的情況才能用這種方法解答，而它們的確切答案是已知的。這些情況通常設(shè)計(jì)穩(wěn)定態(tài)的非湍流，其中流體的粘滯係數(shù)很大或者其速度很小。
速度小既是小的雷諾數(shù)。
對(duì)於更復(fù)雜的情形，例如厄爾尼諾這樣的全球性氣象系統(tǒng)或機(jī)翼的升力，納衛(wèi)爾-斯托克斯方程的解必須藉助計(jì)算機(jī)。這本身是一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，稱(chēng)爲(wèi)計(jì)算流體力學(xué)。
“簡(jiǎn)單介紹完了納衛(wèi)爾-斯托克斯方程，接下來(lái)，我會(huì)用筆記本電腦來(lái)計(jì)算，這裡面還會(huì)涉及到材料學(xué)部分的第一性原理計(jì)算，所以綜合來(lái)看，納衛(wèi)爾-斯托克斯方程確實(shí)很難！”
嚴(yán)歆說(shuō)著便打開(kāi)了電腦，而下面坐著的那些教授也是頻頻點(diǎn)頭。
納衛(wèi)爾-斯托克斯方程和之前的解答方法還不一樣。
既然應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，那麼涉及的領(lǐng)域知識(shí)自然就會(huì)更多。
“第一性原理計(jì)算？那是什麼東西？”
“根據(jù)原子核和電子相互作用的原理及其基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用量子力學(xué)原理，從具體要求出發(fā)，經(jīng)過(guò)一些近似處理後直接求解薛定諤方程的算法，習(xí)慣上稱(chēng)爲(wèi)第一性原理。”
“你懂得還不少嘛！”
“那是！之前對(duì)薛定諤方程很是感興趣，在圖書(shū)館看到的！”
“厲害厲害！”
“看來(lái)納衛(wèi)爾-斯托克斯方程確實(shí)很難！”
......
有一說(shuō)一，對(duì)於納衛(wèi)爾-斯托克斯方程，嚴(yán)歆覺(jué)得在座的這些教授和院士，都費(fèi)勁能聽(tīng)懂！
自己當(dāng)時(shí)剛從系統(tǒng)中買(mǎi)來(lái)的時(shí)候，嚴(yán)歆還花費(fèi)了不少時(shí)間，在龍科院研究這納衛(wèi)爾-斯托克斯方程。
不過(guò)好在自己過(guò)目不忘。
在用筆記本計(jì)算第一性原理的時(shí)候，只要按照書(shū)上的步驟，按部就班的來(lái)做，不久之後就得出結(jié)果了。
嚴(yán)歆將計(jì)算程序輸入電腦中，然後將草紙鋪平，一邊計(jì)算，一邊和衆(zhòng)人講解。
之前的問(wèn)題，林茴都記了下來(lái)，而且基本上都能聽(tīng)懂些。
但是就納衛(wèi)爾-斯托克斯方程這個(gè)問(wèn)題，林茴就有點(diǎn)懵了@
畢竟要運(yùn)用到電腦運(yùn)算程序這一部分，自己又沒(méi)有帶電腦過(guò)來(lái)，所以說(shuō)不是很方便。
林茴無(wú)奈的用一隻右手拄著頭，然後一臉幽怨的看著嚴(yán)歆。
這種感覺(jué)頗像小媳婦兒盯著自己的老公一般。
好似自己的老公做錯(cuò)了什麼事情，媳婦兒想罵，但是還一臉捨不得的表情！
嚴(yán)歆自然沒(méi)有在意到林茴微妙的表情變化，而是一臉專(zhuān)心致志的在解答納衛(wèi)爾-斯托克斯方程。
一個(gè)小時(shí)後。
其實(shí)正常意義上來(lái)講，一個(gè)小時(shí)根本做不完！
至少需要三天才能解答完成！
但是剩下的工作就不需要嚴(yán)歆來(lái)做了！
第一性原理的計(jì)算，主要是依靠計(jì)算機(jī)從“從頭算”完成的。
也就是說(shuō)，從頭算是狹義的第一性原理計(jì)算，它是指不使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，只用電子質(zhì)量，光速，質(zhì)子中子質(zhì)量等少數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去做量子計(jì)算。但是這個(gè)計(jì)算很慢，所以就加入一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，可以大大加快計(jì)算速度，當(dāng)然也會(huì)不可避免的犧牲計(jì)算結(jié)果精度。
而納衛(wèi)爾-斯托克斯方程的第一性原理的計(jì)算難點(diǎn)就在於如何去加入這些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。
這些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)自然不是憑空出現(xiàn)的東西！
嚴(yán)格意義上來(lái)講，這是嚴(yán)歆自己編出來(lái)的！
這也算是解答納衛(wèi)爾-斯托克斯方程的關(guān)鍵所在！
“其實(shí)納衛(wèi)爾-斯托克斯方程到現(xiàn)在，就全部解答完成了！自然有人會(huì)問(wèn)，你這計(jì)算程序並沒(méi)有結(jié)束啊？其實(shí)這很簡(jiǎn)單，當(dāng)你的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)呈一定線性關(guān)係的時(shí)，即使你不需要在這邊注視著，電腦也可以在三天之內(nèi)自動(dòng)算完！”
嚴(yán)歆笑著將草稿紙整理了一下，然後站了起來(lái)。
“到此爲(wèi)止，世界七大數(shù)學(xué)千禧難題已經(jīng)全部解答完成！千禧難題其實(shí)需要整個(gè)數(shù)學(xué)界的集體努力才能實(shí)現(xiàn)的！這並不是我嚴(yán)歆一個(gè)人的功勞！”
套用歌德的話就是：“事實(shí)上數(shù)學(xué)家都是些承前啓後、繼往開(kāi)來(lái)的集體性人物，他們?nèi)家獜那拜吇蛲吥茄e學(xué)習(xí)東西，就連最大的數(shù)學(xué)天才，如果單憑他所特有的內(nèi)在的自我去對(duì)付數(shù)學(xué)難題，他也很難有什麼突破，數(shù)學(xué)家的成就和數(shù)學(xué)的進(jìn)步要?dú)w功於數(shù)學(xué)界千絲萬(wàn)縷的影響，從這些影響中，數(shù)學(xué)家吸收他們能吸收的和對(duì)他們有用的那一部分。”
“所以，伽羅瓦也好，黎曼也罷，他們對(duì)於這些世紀(jì)難題，都是不可或缺的角色！我的解題方法未必是最好的！”
“畢竟青出於藍(lán)而勝於藍(lán)的事情，是每一輩兒的人，都必須做到的！”
“如果大家對(duì)於千禧難題還有什麼問(wèn)題，都可以到我的直播間下面留言，我的座談會(huì)到此結(jié)束！謝謝大家！”
嚴(yán)歆在臺(tái)上說(shuō)了一大堆，然後對(duì)著衆(zhòng)人深深的鞠了一躬，從臺(tái)上走了下來(lái)。
臺(tái)下再次響起了熱烈的掌聲。
直播間內(nèi)。
“嚴(yán)歆學(xué)霸太牛逼了！”
“世界啊！那可是世界性的七大數(shù)學(xué)難題！”
“嚴(yán)歆竟然全部解答完成了！”
“如此一來(lái)，我們龍夏定然會(huì)在國(guó)際上再次出名的！”
“而嚴(yán)歆也會(huì)爲(wèi)國(guó)爭(zhēng)光啊！”
“都說(shuō)書(shū)生誤國(guó)，但是書(shū)生可以強(qiáng)國(guó)啊！”
“是啊！是啊！”
“支持嚴(yán)歆！”
“你永遠(yuǎn)是我們龍夏的驕傲！”
......
直播間內(nèi)，誇讚嚴(yán)歆的觀衆(zhòng)們比比皆是。
而現(xiàn)場(chǎng)的那些院士和教授也對(duì)嚴(yán)歆精彩絕倫的演說(shuō)讚歎不已！
這龍夏的嚴(yán)歆，小小年紀(jì)，就有如此成就。
等到男人的黃金時(shí)期：四十歲左右的時(shí)候。他的成就定然會(huì)轟動(dòng)全球。
甚至做出更大的舉動(dòng)！
嚴(yán)歆看著臺(tái)下衆(zhòng)人崇敬的表情，心中也是肅然起敬！
我們龍夏人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在物理領(lǐng)域......都會(huì)有所建樹(shù)的！
而這個(gè)頭陣，當(dāng)由我嚴(yán)歆去打！
【叮！宣講楊·米爾斯理論、納衛(wèi)爾-斯托克斯方程和BSD猜想完成！獎(jiǎng)勵(lì)第十代人工智能機(jī)器人研發(fā)設(shè)計(jì)圖、5000積分和五次免費(fèi)抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)！】
嚴(yán)歆滿意的看了一眼系統(tǒng)面板，對(duì)著衆(zhòng)人再鞠一躬，緩緩的退下了舞臺(tái)。