第1185章 無人可以抵達的巔峰！

十二月中旬的北半球大部分的地區都已經進入了冬季。

歐洲，日耳曼，馬克斯普朗克數學研究所。

穿著羊毛衫的彼得·舒爾茨此刻正端著一杯咖啡坐在自己的辦公室中眺望著窗外的風景。

上個月的時候，數學研究外漫山遍野的全是紅楓，景色非常的迷人。

不過這會紅楓飄落，冬季來臨，外面的森林公園已經轉變成了冬季最常見的灰棕色，就像是他的心情一樣，灰濛濛的。

從九月中旬離開華國金陵回到這裡，從離開數學大統一的研究小組迴歸獨自研究的狀態，時間已經過去了快三個月了。

在這近三個月的時間裡，數學界的動靜絲毫不比外面的風景變化小。

從第一篇萊夫謝茨標準猜想的證明論文刊登到《探索·總刊》上開始，到幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應方向論文公開。

數學大統一這個偉岸命題的研究，已然推進到了一個極其深度的領域。

受那位徐川教授的影響，如今越來越多的學者，或者說數學家喜歡在正式將自己的論文投稿給期刊前上傳到Arxiv預印本網站上。

而這段時間基於數學大統一，或者是他們六人共同完成的理論做出的突破與成果可以說如雨後春筍一般層出不窮。

毫無疑問，他們對於朗蘭茲猜想與數學大統一的推進，極大的促進了整個數學界的繁榮。

然而與數學界的繁榮完全相反的是，他在數學大統一最後一步的研究上卻近乎處於停滯的狀態。

他想盡了各種辦法，都沒法找到一項全新的數學工具完成對代數幾何與羣論、數論的統一。

從一開始的信心滿滿到如今的舉步維艱，老實說，對於數學大統一的最後一步，他已經不抱什麼太大的希望了。

至少，在短時間內他已經不奢望憑藉自己力量能夠將這個命題解決掉了。

“看什麼呢？”

辦公室的門口，穿著風衣的法爾廷斯教授推開門走了進來，隨意問了一句。

“沒什麼。”

聽到聲音，舒爾茨回過神來，轉身開口問道：“你怎麼來了？”

“我很少見你這樣子，看來你遇到了不小的困難。”

盯著自己這個繼任者，也就是從他手中接過了普朗克數學研究所所長一職的舒爾茨，法爾廷斯看了一會後開口說道。

對面，舒爾茨聳了聳肩，沒有說話。

在MathoverFlow國際數學論壇上，許多數學家都相信，或許要不了一兩年的時間，他們就能見到一個全新的世界，就能看到數學大統一後的未來。

但他對於這件事持有悲觀的態度。

至少站在他個人的角度上來說是的，就如同他找不到一項數學工具連接起來代數幾何與其他古老數學分支一樣，他也想不到數學大統一後的未來到底是怎樣的。

當然，或許在亞歐大陸的另一邊，那個人可能知道。

對面，法爾廷斯慢悠悠的走到沙發旁坐下，從懷裡掏出了一份文件放到了茶幾上，開口道：“看看這個吧。”

“什麼？”

舒爾茨有些詫異的看了他一眼，問了一句。

“有關於數學大統一的.嗯，你們正在研究的東西的一部分思路。”

聞言，到舒爾茨一臉驚詫的看了過來，狐疑的問道：“你知道連通代數幾何與羣論這些古老數學分支的方法了？”

法爾廷斯搖了搖頭，道：“並沒有。”

“那這是什麼？”

舒爾茨詢問了一句，走了過來伸手從茶幾上拾起了稿紙，翻閱了起來。

入目，他那雙的茶褐色的眼眸便驟然凝聚了起來。

【同源於k上光滑射影簇的映射態的阿貝爾範疇框架研究理論】

當這行標題映入眼簾的時，舒爾茨猛然擡起頭，一臉驚詫的看向了法爾廷斯。

對面，法爾廷斯輕輕的點了點頭，舒爾茨深吸了口氣，目光重新落回了手中的論文上。

k上光滑射影簇的映射態是非阿貝爾範疇框架理論，這是代數拓撲中最爲重要的研究之一。

衆所周知，阿貝爾範疇是構成同調代數理論體系的核心框架，起源於20世紀中葉代數拓撲學中的同調論研究。

而該系統以模範疇及其派生結構爲研究對象，包含正合序列、範疇函子、投射模與內射模等基礎概念。

更關鍵的是，阿貝爾範疇作爲同調代數的基本研究對象，其理論源於代數拓撲學中對連續空間同調羣的研究突破。

該框架將代數拓撲中的同調論抽象爲範疇論語言，通過對象間的態射關係構建代數結構的內在聯繫。

如果對這些難以理解的話，那麼簡單的來說，它是一種利用函子將拓撲空間映射爲同調羣、同倫羣等代數結構，通過範疇論統一不同理論框架。

用於連通代數、拓撲、羣論等多個領域的數學工具，也就是適用於構建數學大統一的基礎工具之一。

目光在手中的稿紙上瀏覽而過，舒爾茨心中嘆了口氣。

毫無疑問，如果法爾廷斯教授在這方面做出突破的話，那麼他在數學大統一的道路上已然前進了一大截。

這一步甚至直接超過了他，也超過了陶哲軒、詹姆斯等人。

唯一可能不確定的就是華國那邊的徐川了，畢竟他們已經有一段時間沒有聯繫上對方了。

辦公室中，法爾廷斯也同樣輕嘆了口氣，開口道：“我沒能夠找到最終連通的方法，但我排除掉了一條原本最有希望的路線。”

是的。

儘管沒有加入徐川舒爾茨等人組成的六人小組，但他同樣在研究數學大統一。

然而就如同舒爾茨找不到通向山頂的道路一樣，他也沒能夠搭建起來一座互通的橋樑。 當然，要說成果，那還是有的。

至少他排除掉了一條原本最有希望的道路，那就通過將數拓撲中的同調論抽象爲範疇論語言，通過對象間的態射關係構建代數結構的內在聯繫的方法。

這條道路原本是數學界猜測最有可能解決大統一理論的，然而現在已經在他的手上終結。

儘管對於數學界來說，這毫無疑問是一份巨大的突破。

畢竟這份結果能夠幫助他們節省掉大量的研究時間，不必再將精力放到一條不可能走通的道路上。

但對於他本人來說，這確實一次失敗的研究，多多少少都有些令他感到沮喪。

畢竟，數學家都是孤傲的。

尤其是對於他這種級別的學者來說，從來都不會認爲自己會弱於其他人。

過了小半個小時，沙發對面的舒爾茨總算是看了手中的論文，他輕輕的將手稿放到了茶幾上，臉上充滿了惋惜。

“真是讓人沒想到，這條公認最可行的道路反而是最不可行的，太讓人感到遺憾了。”

對於舒爾茨的感慨，法爾廷斯不置可否，他眼眸輕擡，看向舒爾茨開口詢問道：“他呢？最近有什麼消息嗎？”

舒爾茨搖了搖頭，道：“不太清楚，他已經有一個月都沒有召開視頻會議了，我給他發的郵件和短信都處於未讀的狀態。”

他自然知道法爾廷斯詢問的是誰，不僅僅是他，可以說幾乎整個數學界都在盯著那個人的動靜。

畢竟幾乎在所有人眼中，他纔是最有希望解決朗蘭茲猜想，完成數學大統一的學者。

對於這一點，不僅僅是其他學者，就連當初共同研究數學大統一這個課題的六人小組都抱有同樣的看法。

然而三個月的時間過去，遠在華國的那個人卻沒有絲毫的動靜，就連他的Arxiv賬號與社交媒體賬號都沒有任何的更新。

略微停頓了一下，舒爾茨繼續說道：“不過這對我們來說是一個好消息，看樣子陷入瓶頸的不僅僅是我們。”

沙發對面，法爾廷斯眼眸輕擡，看了一眼舒爾茨，對於他的說法不置可否。

他也陷入了瓶頸麼？

老實說，對於這種看法，他並不這麼認爲。

曾共同在黎曼猜想上有過競爭的他再清楚那個人的能力不過了。

尤其是現在的情況。

如果是陷入瓶頸的話，法爾廷斯相信不可能一個多月的時間沒有任何與之相關的消息，彷彿整個人就像是失蹤了一樣，就連他主導的火星地球化改造工程那邊都不見他的人影。

相對比對方陷入了瓶頸這一想法，他更認爲那個人可能找到了突破的道路，正在研究中。

畢竟這種情況和過去他所瞭解到的一些事蹟和信息很像。

當所有人都聯繫不上他的時候，可能正是他已經深入問題的核心，找到了解決的方法的時候。

然而也正是因爲了解，法爾廷斯心裡才愈發的沮喪和迷茫。

如果說連數學大統一這個難題都被他解決了，那這個世界上還有能夠阻攔他的數學難題嗎？

在這個貫穿了數個世紀的難題面前，別說是七大千禧年難題了，就是將整個二十一世紀所解決的全部數學難題都加起來，重量恐怕也不過如此，甚至可能難以與之相提並論。

畢竟無論是黎曼猜想也好，還是NS方程也罷，亦或者是龐加萊猜想與霍奇猜想，解決它們最多也就是創造一個全新的學科而已。

而數學大統一這個宏偉命題的背後，卻是一整個全新的數學世界！

如果說黎曼猜想讓超過兩千條與之相關的命題榮升成爲了定理而成爲七大千禧年難題之首。

那麼將代數、幾何、羣論這些古老數學分支統一到一起的數學大統一，又將爲證明者帶來怎樣的榮譽？

或許即便是一個此前沒有過任何數學成就的學者解決了這個問題，他都將一躍而起成爲數學界最頂尖的學者，甚至是直接成爲數學界的第一人。

而如果是那個人呢？

如果是他解決了這個難題，那麼完成了這一偉業的他會在數學界抵達一個怎樣的地位？

如果數學之神存在的話，那麼他就已經是了！

辦公室中，就在法爾廷斯與舒爾茨兩人沉默著的時候，一串急促的敲門聲忽然響起。

還沒等舒爾茨迴應，大門就被人粗魯的推開了。

隨即，一名女助理腳步匆匆像是小跑一樣的闖了進來。

“發生什麼事了？”

看到急匆匆完全不顧禮節闖進來的助理，舒爾茨皺著眉頭問了一句。

“A。。。。arxiv！”

“您讓我關注的數學.大統一命題，有進展了！”

“徐川.教授在剛剛上傳了一篇最新的論文”

喘著粗氣，匆匆忙忙趕過來的助理斷斷續續的彙報著。

辦公室中，舒爾茨和法爾廷斯在聽到第一句話的時候就已經愣住了。

當聽完助理的彙報時，兩人下意識的對視了一眼，都從對方的眼神中看到了濃濃的震撼與遺憾。

數學大統一，這個串聯了代數、幾何、羣論等多個古老數學領域的世紀難題，在經歷了數個世紀後，迎來了屬於它的答案。

從今往後，數學界亦將進入一個全新的世界！

而那個人身上的光芒，亦將如同海岸邊的燈塔一樣，驅散全世界的迷霧，指示著遠航的學者歸來。

沒有人能夠想象完成了這一偉業的那個人在數學界的榮譽會抵達一個怎樣的高度。

但毫無疑問的是，他將超越從古至今所有的數學家，獨自站在數學界的最高峰！

無人可以與之並肩，所有人都將仰望他的背影！

(本章完)